直交回帰による信頼区間の欠損こんにちは、
私は、両手を伸ばす作業中に左手 (y 軸) と右手 (x 軸) で生じた偏差の共分散をモデル化したデータに対して直交回帰分析を使用しています。ほとんどの場合、JMP が提供する傾斜の信頼区間を使用できますが、一部の分析では、下限、上限、または両方の信頼区間が計算されず (数値の代わりにピリオドが提供されます)、その理由がわかりません。
JMP のドキュメント (こちら: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-the-fit-orthogonal-option.shtml ) を確認したところ、信頼区間の計算に使用された論文 ( https://www.jstor.org/stable/1270564 ) に誘導されましたが、数学の能力/知識が限られていることもあり、状況によっては CI が見つからない理由を説明するものを見つけるのに苦労しています。計算できないことが必ずしも問題というわけではありませんが、なぜ計算できないのかを説明できるようにしたいと思います。
私は Ventura 13.0 OS を搭載した MacBook で JMP Pro 16 を使用しており、出力のスクリーンショットを提供しました。データにはフィットごとに約 500 ポイントが含まれていますが、いくつかの条件では相関が不十分です。ただし、私が試した他のケースでは、これが制限要因ではないようです。スクリーンショットのサンプル出力を作成するために使用したサンプル データセットも添付されていますので、参考になれば幸いです。
ありがとう、
ニック
消費者および市場調査Re: 直交回帰からの信頼区間の欠落やあ@オーダードマングース、
質問で説明したように、JMP は、Tan と Iglewicz 1999 のリファレンスで説明されているように信頼区間を計算します。
次のスクリプトを使用すると、JMP が生成するパラメータ (共分散など) を使用して信頼区間を計算できます。
n = 500;
gamma = 1; //Ratio
t_dist = t Quantile( 1 - 0.025, n - 2 );
s_yy = 1.641302 ^ 2; //Variance of Y
s_xx = 1.336159 ^ 2; //Variance of X
s_xy = -0.16487; //Covariance of X and Y
phi = 1 / 2 * ArcSine(
t_dist * (2 / Sqrt( n - 2 )) * Sqrt(
gamma * (s_yy * s_xx - s_xy ^ 2) / ((s_yy - gamma * s_xx) ^ 2 + 4 * gamma * s_xy ^ 2)
)
);
beta_hat = -5.68667; //Estimate of Slope
theta_hat = ArcTan( beta_hat / Sqrt( gamma ) );
lower_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat - phi );
upper_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat + phi );
Show( Eval List( {lower_confidence, upper_confidence} ) );
Show( theta_hat - phi );
信頼区間を計算する場合、beta(slope) は theta から計算されます (beta は tan(theta) に等しい)。 Theta は参考文献に記載されています。 サンプル データで信頼区間を計算すると、theta の値は -pi/2 未満になります。 この場合、信頼区間の下限 (32.44) は信頼区間の上限 (-2.51) より大きく、妥当ではありません。 これがJMPが結果を表示しない理由だと思います。
別のアプローチは、ブーストラップを使用することです。 参照してくださいhttps://www.jmp.com/support/help/en/16.2/#page/jmp/example-of-bootstrapping.shtml# .
Re: 直交回帰からの信頼区間の欠落ああ、わかりました。 それは理にかなっています、あなたの助けに感謝します@yuichi_katsumura !
Re: 直交回帰の信頼区間の欠損このスクリプトを実行するにはどうすればよいですか? 「スクリプトを実行」をクリックしても何も起こりませんでした。
Re: 直交回帰の信頼区間の欠損計算結果はログに表示されます
Eval List({lower_confidence, upper_confidence}) = {32.4416248890056, -2.51129052017963};
theta_hat - phi = -1.6016111662264;Re: 直交回帰の信頼区間の欠損ありがとうございます。なぜLCがUCより大きいのか分かりません。とても不思議な感じです。
