Fehlende Konfidenzintervalle aus der orthogonalen RegressionHallo,
Ich verwende eine orthogonale Regressionsanalyse für einige meiner Daten, um die Kovarianz der Abweichungen der linken (y-Achse) und rechten (x-Achse) Hand während einer bilateralen Greifaufgabe zu modellieren. Zum größten Teil kann ich die von JMP bereitgestellten Konfidenzintervalle für die Steigung verwenden, aber bei einigen Analysen werden entweder die unteren, oberen oder beide Konfidenzintervalle nicht berechnet (anstelle eines numerischen Werts wird ein Punkt bereitgestellt) und ich kann nicht herausfinden, warum.
Ich habe die JMP-Dokumentation (hier: https://www.jmp.com/support/help/en/17.0/index.shtml#page/jmp/statistical-details-for-the-fit-orthogonal-option.shtml ) geprüft, die mich auf ein Dokument ( https://www.jstor.org/stable/1270564 ) verweist, das zur Berechnung der Konfidenzintervalle verwendet wurde, aber ich habe Schwierigkeiten, darin etwas zu finden, das erklären würde, warum die Konfidenzintervalle in manchen Situationen nicht gefunden werden können, was teilweise an meinen begrenzten mathematischen Fähigkeiten/Kenntnissen liegt. Es ist nicht unbedingt ein Problem, dass sie nicht berechnet werden können, aber ich würde gerne beschreiben können, warum dies in manchen Fällen nicht möglich ist.
Ich verwende JMP Pro 16 auf einem MacBook mit dem Betriebssystem Ventura 13.0 und habe einen Screenshot der Ausgabe bereitgestellt. Die Daten umfassen ~500 Punkte pro Anpassung, sind aber unter einigen Bedingungen schlecht korreliert. In anderen Fällen, die ich ausprobiert habe, scheint dies jedoch kein einschränkender Faktor zu sein. Falls das hilfreich ist, ist ein Beispieldatensatz beigefügt, den ich auch zum Erstellen der Beispielausgaben im Screenshot verwendet habe.
Danke,
Nick
Konsumenten- und MarktforschungBetreff: Fehlende Konfidenzintervalle aus orthogonaler RegressionHallo @OrderedMongoose ,
Wie Sie in Ihrer Frage beschrieben haben, berechnet JMP ein Konfidenzintervall, wie in der Referenz von Tan und Iglewicz 1999 beschrieben.
Sie können das folgende Skript verwenden, um ein Konfidenzintervall mithilfe eines von JMP generierten Parameters (Kovarianz usw.) zu berechnen.
n = 500;
gamma = 1; //Ratio
t_dist = t Quantile( 1 - 0.025, n - 2 );
s_yy = 1.641302 ^ 2; //Variance of Y
s_xx = 1.336159 ^ 2; //Variance of X
s_xy = -0.16487; //Covariance of X and Y
phi = 1 / 2 * ArcSine(
t_dist * (2 / Sqrt( n - 2 )) * Sqrt(
gamma * (s_yy * s_xx - s_xy ^ 2) / ((s_yy - gamma * s_xx) ^ 2 + 4 * gamma * s_xy ^ 2)
)
);
beta_hat = -5.68667; //Estimate of Slope
theta_hat = ArcTan( beta_hat / Sqrt( gamma ) );
lower_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat - phi );
upper_confidence = Sqrt( gamma ) * Tan( theta_hat + phi );
Show( Eval List( {lower_confidence, upper_confidence} ) );
Show( theta_hat - phi );
Bei der Berechnung eines Konfidenzintervalls wird Beta (Steigung) aus Theta berechnet (Beta ist gleich Tan (Theta)). Theta wird in der Referenz beschrieben. Bei der Berechnung eines Konfidenzintervalls mit Ihren Beispieldaten ist der Wert von Theta kleiner als -pi/2. In diesem Fall ist ein unteres Konfidenzintervall (32,44) größer als ein oberes Konfidenzintervall (-2,51), was nicht sinnvoll ist. Ich denke, das ist der Grund, warum JMP kein Ergebnis anzeigt.
Ein weiterer Ansatz ist die Verwendung von Boostraping. Bitte sehen https://www.jmp.com/support/help/en/16.2/#page/jmp/example-of-bootstrapping.shtml# .
Betreff: Fehlende Konfidenzintervalle aus orthogonaler RegressionAhhh okay habs verstanden. Das macht Sinn, vielen Dank für Ihre Hilfe @yuichi_katsumur !
Betreff: Fehlende Konfidenzintervalle bei der orthogonalen RegressionWie führe ich dieses Skript aus? Ich habe auf „Skript ausführen“ geklickt und nichts ist passiert.
Betreff: Fehlende Konfidenzintervalle bei der orthogonalen RegressionDie Ergebnisse der Berechnungen werden im Protokoll angezeigt
Eval List({lower_confidence, upper_confidence}) = {32.4416248890056, -2.51129052017963};
theta_hat - phi = -1.6016111662264;Betreff: Fehlende Konfidenzintervalle bei der orthogonalen RegressionVielen Dank. Ich weiß nicht, warum LC größer ist als UC, es fühlt sich sehr seltsam an.
