ファクター制約の定義は、放っておくか、存在しないふりをする必要があるものではありませんか?
賢者は制約によって何もしません。 -マーカス・トゥリウス・シセロ
Custom Designer の [Define Factor Constraints] セクションに戸惑ったことがあるなら、あなたは良い仲間です。どうやら、Cicero でさえ、JMP の Custom Designer の「Define Factor Constraints」セクションが難しかったようです。
そのセクションで「なし」以外を選択することは、使いやすさをまだ知らない人にとっては少し神経質になる可能性があります. JMP には、これを簡単に行うために必要なツールが既に備わっていることがわかりました。
待って。 「因子制約」という言葉が何を意味するのか、私にはよくわかりません。 彼らは何ですか？ それらは何に使用されますか？
多くの実験では、低レベルと高レベルの要因が組み合わさって、不可能な方法で組み合わせたり、機器を破壊したり、非常に高価になったりします。 たとえば、ある企業が特定のプロセスの生産量を最大化する実験を行っているとします。 会社は 2 台のマシンを使用できます。マシン A には 1 ～ 5 のスピード ダイヤルがありますが、マシン B は新しく、ダイヤルは 1 ～ 6 です。 これは、実験を計画する際に因子制約を使用する方法を知る良い機会です。
わかりました、私は興味があります。 最初のオプション (線形制約の指定) について説明してもらえますか?
下の写真の実験で、温度と圧力を含むオーブン プロセスで反応の収率を最大化しようとしている実験者だと想像してください。 1 つの問題は、オーブンが両方の高温で稼働できないことです。と高圧—オーブンが壊れます。 したがって、DOE の設計空間を制限して、オーブンを壊すような実行が作成されないようにする方法が必要です。 これは、Specify Linear Constraints オプションを使用する絶好の機会です。
Linear Constraints セクションを設定するには、カスタム デザイナーの外に出て、デザイン スペースを視覚化すると便利です。 グラフ ビルダーを使用し、プロセスの専門家と話し合うことで、以下のグラフを作成できます。このグラフでは、青色の網掛け領域内で実行される DOE の実行はオーブンを壊さないことが保証されています。 プロセスの専門家 (およびメンテナンス担当者) は、グラフの右上隅にある空白の領域で実験しないことを約束してくださったことを嬉しく思います。
あとは、カスタム デザイナの [線形制約] セクションにデータを入力する方法にグラフを変換する方法を見つけるだけです。 グラフ ビルダーは既にこれを実行できることがわかりました。 あなたがしなければならないのは、制限の傾斜線を構成する2行を除くすべての行を非表示/除外し、残りの点の線に適合する方程式をグラフビルダーに尋ねることです.
このグラフは、Y (温度) が線よりも低い限り、オーブンは正常に動作できることを示しています。少しの代数と代入が必要です。方程式の各辺に 2x を追加し、Y を温度、X を圧力に置き換えると、Custom Designer の Linear Constraints セクションに入力する必要がある情報が得られます。
DOE表を作成した後、グラフビルダーを使用して確認すると、オーブン内の高温高圧の厄介な領域をDOEが回避していることがわかります。
それは簡単に思えます。 異なる制約を持つマシンの前の例はどうでしょうか? それはどのように扱われるべきですか？
異なる制約を持つマシンは、2 番目のオプションである許可されていない組み合わせフィルターで処理するのが最適です。 このフィルターを使用して、実験で除外する (つまり、許可しない) 因子の組み合わせを指定します。 生産性を最大化するために、実験に含めたい 3 台のマシンに関する次の問題のリストを検討してください。 各マシンは、1 ～ 5 の範囲のベルト速度設定と、1 ～ 4 のマークが付けられた 4 つの位置を持つマジック レバーで設計されています (それが何をするのか誰も知りません。確信しているので、要素として含めています)。何もせず、すべてのマシンから削除したい場合):
- マシン A がベルト速度 2 を下回ることができないか、モーターが過熱する
- マシン B がベルト速度 4 を超えることができないか、ブレーカーが落ちる
- マシン C にはマジック レバーがあり、非常に強い人が操作しない限り 4 の位置に押し込むことはできません。
インターフェイスを使用して、許可されていない組み合わせフィルターを次の例のようにすると、上記の制約のいずれにも適合する実行を選択しないように JMP に指示されます。
DOE テーブルを作成したら、グラフ ビルダーを使用して、拘束が正しく処理されたことを確認します。
わかりました、最初の 2 つのオプションはかなり簡単に思えます。 確かに、誰もが恐れているのは 3 番目のオプションですよね?
実際、許可されていない組み合わせスクリプトは、多くの場合、DOE で因子を制約する最も簡単な方法です。JMP が既にその作業を行っているからです。スクリプト ボックスにコピー/貼り付けするだけです。 許容温度/圧力設計空間の端に直線があった最初の例を思い出してください。 直線ではなく曲線が必要だとしたら? これは、線形制約セクションまたは許可されていない組み合わせセクションに入力できるものではありません。 ただし、Disallowed Combinations Script セッションに入るのは簡単です。 この場合の重要な点は、Fit Y by X プラットフォームを使用して、線 (多項式、2 次) を許容可能な設計領域の曲線境界に適合させ、JMP が既に作成した式をコピーすることです (下のグラフでは、他のコーナーのポイントは除外されていますが非表示ではなく、余分な線は [ツール] メニューの [線] ツールを使用して描画されています)。
Fit Y by X プラットフォームから Custom Designer の Disallowed Combinations Script セクションに線の数式をコピーすると、99% の方法が得られます。数式の '=' を '> に変更するだけです。これは、この曲線を超える温度は許可されないためです。
DOE テーブルを作成した後、許容できるランと許容できないランを分ける線が曲がっていることを確認できます。
これは今では簡単に思えます。 私は何も怖くなかったと思いますよね？
Cicero が JMP の DOE 制約がいかに簡単であるかを知っていた (そして JMP を使用するのに十分な長さの経験があった) としたら、彼の引用は次のようになると思います。
賢明な実験者は、因子の制約を恐れません。 -悟りを開いたキケロ
このブログ投稿に JMP Journal を添付して、上記の内容をすべて理解して再現できるようにしました。 課題として、2 つだけではなく 3 つ (またはそれ以上) の要素を使用して制約を作成する方法を考えてみてください (ヒント: モデルのあてはめプラットフォームで数式を表示する方法を考えてください)。
