在新版本的 JMP 17 中，多元相關性平台現在支持偏相關圖現在可以繪製了。在本文中，我將通過與相關係數的比較來解釋什麼是偏相關係數，並說明繪製多元數據的偏相關圖的優點。
什麼是偏相關
正如名稱“偏相關圖”所暗示的那樣，它顯示了偏相關係數。偏相關是去除其他變量影響後的對的相關性。當有一個變量混淆了你要檢查的變量對（混淆變量）時，它用於去除混淆變量的影響並檢查變量對之間的真實關係。
JMP 17 及更早版本也可以如下計算偏相關係數矩陣，但僅通過查看這些數字很難全面了解六個變量的所有對之間的關係。如果變量數量更多，則變得更加困難。在這種情況下，將偏相關關係可視化的偏相關圖很有用。
偏相關係數和相關係數
上面顯示的偏相關圖和偏相關矩陣的示例使用了以下數據。
2019年專項體檢分地市檢測項目平均值（男）
（數據源: 厚生勞動省 NDB 公開數據)
這是按都道府縣進行特定體檢的人（40歲以上）的平均檢查值（腹圍、空腹血糖、血壓等）。實際數據中有各種測試值，但這裡我們針對的是6個用於判斷代謝綜合徵的測試值。
對於這些測試值（連續刻度），使用“多元相關”來找到每一對的相關係數。
這裡需要的是它是兩對的相關係數，完全不受除興趣對以外的變量的影響。
讓我們添加一個偏相關矩陣報告並將其與相關係數矩陣進行比較。
比較相關係數矩陣和偏相關係數矩陣，我們可以看到一些係數對幾乎相同，而另一些則具有非常不同的係數。
例如，我們來看看紅框內的“中性脂肪”與其他檢測項目（腹圍、舒張壓）的關係（表1）。
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相關係數
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偏相關係數
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中性脂肪和腰圍
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0.4811
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0.4465
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甘油三酯和舒張壓
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0.2041
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-0.1616
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表格1。 相關係數和偏相關係數
“中性脂肪”和“腰圍”是相關係數和偏相關係數。沒有價值差異。它顯示其他變量（HDL、收縮壓、舒張壓、空腹血糖）的影響很小。
另一方面，在“中性脂肪”與“舒張壓”的關係中，相關係數為0.2041，呈輕微正相關，偏相關係數為-0.1616，呈輕微負相關。相關係數（絕對值）低，所以不代表有很強的關係，但如果告訴一個人一個是正相關，另一個是負相關，結論會因使用的統計量不同而不同。我不知道做什麼。”
相關與回歸分析
相關係數和偏相關係數之間的關係也可以認為是簡單回歸分析和多元回歸分析之間的關係。
在簡單回歸分析中，一個解釋變量 X 創建了一個模型來解釋目標變量 Y 的變化。
另一方面，多元回歸分析創建了一個模型，該模型使用多個解釋變量（例如 X1 和 X2）來解釋 Y 的變化。當 X1 和 X2 之間存在相關性時，X1 的估計係數去除了 X2 的影響，類似地，X2 的估計係數去除了 X1 的影響。因此，將通過多元回歸分析估計的各項的係數稱為“偏回歸係數”。 （在 JMP 中，這包含在“參數估計”下的“估計值”報告中。）
對於這些數據，我們將在“擬合模型”平台中進行如下的簡單回歸分析和多元回歸分析。
左下角（單一回歸分析）Y：甘油三酯，X：舒張壓
右下（多元回歸分析）Y：中性脂肪，X：舒張壓、腰圍、HDL、收縮壓、空腹血糖
請注意“參數估計”報告中“舒張壓”的估計值（偏回歸係數）。單一回歸分析的正係數為1.009，而多元回歸分析的負係數為-0.8255。
如果你也參考下面的“預測曲線”，簡單回歸分析的結果表明甘油三酯也隨著舒張壓升高而升高，但多元回歸分析的結果表明中性脂肪隨著舒張壓升高而升高。是一種低脂肪的關係。你可能會覺得兩者的結論不同，但是這個結果表明表1中甘油三酯和舒張壓的相關係數是正的（=0.2041），但是偏相關係數是負的（=-0.1616） .
繪製偏相關圖
現在您已了解偏相關，請單擊報告左上角的紅色三角形按鈕。 【偏相關圖】選擇。
為顯示的偏相關圖表設置選項和屬性，如下所示。
- 從偏相關圖左側的紅色三角形中選擇顯示偏相關
- 在偏相關圖右側的“Edge properties”中進行如下設置
- 將偏相關的絕對值設置為 0.25
- 向右移動寬度滑塊
偏相關圖中各變量的頂點由偏相關係數的特徵向量決定，因此係數大的對靠得很近。這裡由於偏相關的絕對值指定為 0.25，因此只有高於 0.25 或低於 -0.25 的相關性才用線連接。
當你從偏相關的角度來看各個變量的關係時，你可以從偏相關圖中看到以下內容。
- 舒張壓（所謂的低血壓）和收縮壓（所謂的高血壓）之間的高度（正）相關性
- 甘油三酯與腰圍、收縮壓和空腹血糖呈（正）相關
- HDL與腰圍和收縮壓呈負相關
在顯示多元關係時，通常使用偏相關來檢查排除其他變量影響的對之間的關係。屆時，如果使用本次介紹的偏相關圖將其可視化，則可以輕鬆考慮變量的整體關係。
此外，您可以在下面的視頻中查看操作方法直到繪製出偏相關圖。 （約 3 分鐘）
https://community.jmp.com/t5/video/gallerypage/video-id/6316240369112
