Con la nueva versión de JMP 17, la plataforma de Correlaciones Multivariadas ahora soporta Diagrama de correlación parcial ahora se puede dibujar. En este artículo, explicaré qué es el coeficiente de correlación parcial comparándolo con el coeficiente de correlación y explicaré las ventajas de dibujar un diagrama de correlación parcial para datos multivariados.
¿Qué es la correlación parcial?
Como sugiere el nombre "diagrama de correlación parcial", muestra el coeficiente de correlación parcial. La correlación parcial es la correlación de pares después de eliminar la influencia de otras variables. Cuando hay una variable que confunde el par de variables que desea examinar (variable de confusión), se utiliza para eliminar la influencia de la variable de confusión y examinar la verdadera relación entre los pares.
JMP 17 y versiones anteriores también pueden calcular la matriz de coeficientes de correlación parcial de la siguiente manera, pero es difícil ver de manera integral las relaciones entre todos los pares para las seis variables simplemente observando estos números. Se vuelve aún más difícil con un mayor número de variables. En tal caso, es útil un diagrama de correlación parcial que visualice la relación de las correlaciones parciales.
Coeficiente de correlación parcial y Coeficiente de correlación
Los ejemplos del diagrama de correlación parcial y la matriz de correlación parcial que se muestran arriba utilizan los siguientes datos.
2019 Valores promedio de ítems de prueba por prefectura en exámenes médicos específicos (masculino)
(Fuente de datos : Ministerio de Salud, Trabajo y Bienestar NDB datos abiertos)
Este es el valor promedio de la prueba (perímetro abdominal, azúcar en sangre en ayunas, presión arterial, etc.) para las personas que se han sometido a exámenes médicos específicos (a partir de los 40 años) por prefectura. Hay varios valores de prueba en los datos reales, pero aquí nos enfocamos en seis valores de prueba utilizados para juzgar el síndrome metabólico.
Para estos valores de prueba (escala continua), use "correlación multivariante" para encontrar el coeficiente de correlación para cada par.
Lo que se requiere aquí es Es el coeficiente de correlación de dos pares y no se ve afectado por otras variables que no sean el par de interés.
Agreguemos un informe de matriz de correlación parcial y comparémoslo con la matriz de coeficiente de correlación.
Al comparar la matriz de coeficientes de correlación y la matriz de coeficientes de correlación parcial, podemos ver que algunos pares de coeficientes son casi idénticos, mientras que otros tienen coeficientes muy diferentes.
Por ejemplo, echemos un vistazo a la relación entre la "grasa neutra" encerrada en un marco rojo y otros elementos de prueba (circunferencia abdominal, presión arterial diastólica) (Tabla 1).
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coeficiente de correlación
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coeficiente de correlación parcial
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Grasa neutra y circunferencia de la cintura
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0.4811
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0.4465
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Triglicéridos y presión arterial diastólica
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0.2041
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-0.1616
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tabla 1. Coeficiente de correlación y coeficiente de correlación parcial
"Grasa neutra" y "circunferencia de la cintura" son coeficientes de correlación y coeficientes de correlación parcial. No hay diferencia de valor. Muestra poca influencia de otras variables (HDL, presión arterial sistólica, presión arterial diastólica, glucemia en ayunas).
Por otro lado, en la relación entre "grasa neutra" y "presión arterial diastólica", el coeficiente de correlación muestra una correlación ligeramente positiva de 0,2041, pero el coeficiente de correlación parcial muestra una correlación ligeramente negativa de -0,1616, mostrando correlación. El coeficiente de correlación (valor absoluto) es bajo, por lo que no indica una relación fuerte, pero si se le dice a uno que uno está correlacionado positivamente y el otro está correlacionado negativamente, la conclusión diferirá dependiendo de la estadística utilizada. saber qué hacer."
Análisis de correlación y regresión
La relación entre los coeficientes de correlación y los coeficientes de correlación parcial también se puede considerar como la relación entre el análisis de regresión simple y el análisis de regresión múltiple.
En el análisis de regresión simple, una variable explicativa, X, crea un modelo que explica la variación en la variable objetivo, Y.
El análisis de regresión múltiple, por otro lado, crea un modelo que explica la variación en Y con múltiples variables explicativas (por ejemplo, X1 y X2). Cuando existe una correlación entre X1 y X2, a los coeficientes estimados de X1 se les elimina el efecto de X2 y, de manera similar, a los coeficientes estimados de X2 se les elimina el efecto de X1. Por esta razón, los coeficientes de cada término estimados por análisis de regresión múltiple se denominan "coeficientes de regresión parcial". (En JMP, esto se incluye en el informe de Valores estimados en Estimaciones de parámetros).
Para estos datos, realizaremos el siguiente análisis de regresión simple y el análisis de regresión múltiple en la plataforma "fit model".
Inferior izquierda (análisis de regresión simple) Y: triglicéridos, X: presión arterial diastólica
Abajo a la derecha (análisis de regresión múltiple) Y: grasa neutra, X: presión arterial diastólica, circunferencia de la cintura, HDL, presión arterial sistólica, azúcar en sangre en ayunas
Tenga en cuenta la estimación de 'Presión arterial diastólica' (coeficiente de regresión parcial) en el informe 'Estimaciones de parámetros'. El análisis de regresión simple tiene un coeficiente positivo de 1,009, mientras que el análisis de regresión múltiple tiene un coeficiente negativo de -0,8255.
Si también consulta el "perfil de predicción" a continuación, los resultados del análisis de regresión simple muestran que los triglicéridos también aumentan a medida que aumenta la presión arterial diastólica, pero los resultados del análisis de regresión múltiple muestran que la grasa neutra aumenta a medida que aumenta la presión arterial diastólica. será una relación que será baja en grasa. Puede sentir que las conclusiones son diferentes entre los dos, pero este resultado muestra que el coeficiente de correlación entre los triglicéridos y la presión arterial diastólica que se muestra en la Tabla 1 es positivo (=0,2041), pero el coeficiente de correlación parcial es negativo (= -0,1616). .
Dibujar un diagrama de correlación parcial
Ahora que comprende la correlación parcial, haga clic en el botón del triángulo rojo en la parte superior izquierda del informe. [Diagrama de correlación parcial] Elegir.
Establezca las opciones y propiedades para el gráfico de correlación parcial mostrado de la siguiente manera.
- Seleccione Mostrar correlación parcial en el triángulo rojo a la izquierda del gráfico de correlación parcial
- Realice los siguientes ajustes en "Propiedades de borde" en el lado derecho del diagrama de correlación parcial
- Establezca el valor absoluto de la correlación parcial en 0,25
- Mueva el control deslizante de ancho a la derecha
Los vértices de cada variable en el diagrama de correlación parcial están determinados por los vectores propios de los coeficientes de correlación parcial, por lo que los pares con coeficientes grandes están muy juntos. aquí Dado que el valor absoluto de la correlación parcial se especifica como 0,25, solo las correlaciones superiores a 0,25 o inferiores a -0,25 se conectan mediante líneas.
Cuando observa la relación de cada variable en términos de correlación parcial, puede ver lo siguiente en el diagrama de correlación parcial.
- Alta correlación (positiva) entre la presión arterial diastólica (la llamada presión arterial más baja) y la presión arterial sistólica (la llamada presión arterial más alta)
- Los triglicéridos se correlacionan (positivamente) con la circunferencia de la cintura, la presión arterial sistólica y la glucemia en ayunas
- HDL se correlaciona negativamente con la circunferencia de la cintura y la presión arterial sistólica
Cuando se muestran relaciones multivariadas, es común usar correlaciones parciales para examinar la relación entre pares excluyendo la influencia de otras variables. En ese momento, si lo visualiza utilizando el diagrama de correlación parcial presentado esta vez, puede considerar fácilmente la relación general de las variables.
Además, puedes comprobar el método de operación hasta dibujar un diagrama de correlación parcial en el siguiente video. (alrededor de 3 minutos)
https://community.jmp.com/t5/video/gallerypage/video-id/6316240369112
