在新版本的 JMP 17 中，多元相关性平台现在支持偏相关图现在可以绘制了。在本文中，我将通过与相关系数的比较来解释什么是偏相关系数，并说明绘制多元数据的偏相关图的优点。
什么是偏相关
正如名称“偏相关图”所暗示的那样，它显示了偏相关系数。偏相关是去除其他变量影响后的对的相关性。当有一个变量混淆了你要检查的变量对（混淆变量）时，它用于去除混淆变量的影响并检查变量对之间的真实关系。
JMP 17 及更早版本也可以如下计算偏相关系数矩阵，但仅通过查看这些数字很难全面了解六个变量的所有对之间的关系。如果变量数量更多，则变得更加困难。在这种情况下，将偏相关关系可视化的偏相关图很有用。
偏相关系数和相关系数
上面显示的偏相关图和偏相关矩阵的示例使用了以下数据。
2019年专项体检分地市检测项目平均值（男）
（数据源: 厚生劳动省 NDB 公开数据)
这是按都道府县进行特定体检的人（40岁以上）的平均检查值（腹围、空腹血糖、血压等）。实际数据中有各种测试值，但这里我们针对的是6个用于判断代谢综合征的测试值。
对于这些测试值（连续刻度），使用“多元相关”来找到每一对的相关系数。
这里需要的是它是两对的相关系数，完全不受除兴趣对以外的变量的影响。
让我们添加一个偏相关矩阵报告并将其与相关系数矩阵进行比较。
比较相关系数矩阵和偏相关系数矩阵，我们可以看到一些系数对几乎相同，而另一些则具有非常不同的系数。
例如，我们来看看红框内的“中性脂肪”与其他检测项目（腹围、舒张压）的关系（表1）。
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相关系数
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偏相关系数
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中性脂肪和腰围
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0.4811
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0.4465
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甘油三酯和舒张压
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0.2041
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-0.1616
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表格1。 相关系数和偏相关系数
“中性脂肪”和“腰围”是相关系数和偏相关系数。没有价值差异。它显示其他变量（HDL、收缩压、舒张压、空腹血糖）的影响很小。
另一方面，在“中性脂肪”与“舒张压”的关系中，相关系数为0.2041，呈轻微正相关，偏相关系数为-0.1616，呈轻微负相关。相关系数（绝对值）低，所以不代表有很强的关系，但如果告诉一个人一个是正相关，另一个是负相关，结论会因使用的统计量不同而不同。我不知道做什么。”
相关与回归分析
相关系数和偏相关系数之间的关系也可以认为是简单回归分析和多元回归分析之间的关系。
在简单回归分析中，一个解释变量 X 创建了一个模型来解释目标变量 Y 的变化。
另一方面，多元回归分析创建了一个模型，该模型使用多个解释变量（例如 X1 和 X2）来解释 Y 的变化。当 X1 和 X2 之间存在相关性时，X1 的估计系数去除了 X2 的影响，类似地，X2 的估计系数去除了 X1 的影响。因此，将通过多元回归分析估计的各项的系数称为“偏回归系数”。 （在 JMP 中，这包含在“参数估计”下的“估计值”报告中。）
对于这些数据，我们将在“拟合模型”平台中进行如下的简单回归分析和多元回归分析。
左下角（单一回归分析）Y：甘油三酯，X：舒张压
右下（多元回归分析）Y：中性脂肪，X：舒张压、腰围、HDL、收缩压、空腹血糖
请注意“参数估计”报告中“舒张压”的估计值（偏回归系数）。单一回归分析的正系数为1.009，而多元回归分析的负系数为-0.8255。
如果你也参考下面的“预测曲线”，简单回归分析的结果表明甘油三酯也随着舒张压升高而升高，但多元回归分析的结果表明中性脂肪随着舒张压升高而升高。是一种低脂肪的关系。你可能会觉得两者的结论不同，但是这个结果表明表1中甘油三酯和舒张压的相关系数是正的（=0.2041），但是偏相关系数是负的（=-0.1616） .
绘制偏相关图
现在您已了解偏相关，请单击报告左上角的红色三角形按钮。 【偏相关图】选择。
为显示的偏相关图表设置选项和属性，如下所示。
- 从偏相关图左侧的红色三角形中选择显示偏相关
- 在偏相关图右侧的“Edge properties”中进行如下设置
- 将偏相关的绝对值设置为 0.25
- 向右移动宽度滑块
偏相关图中各变量的顶点由偏相关系数的特征向量决定，因此系数大的对靠得很近。这里由于偏相关的绝对值指定为 0.25，因此只有高于 0.25 或低于 -0.25 的相关性才用线连接。
当你从偏相关的角度来看各个变量的关系时，你可以从偏相关图中看到以下内容。
- 舒张压（所谓的低血压）和收缩压（所谓的高血压）之间的高度（正）相关性
- 甘油三酯与腰围、收缩压和空腹血糖呈（正）相关
- HDL与腰围和收缩压呈负相关
在显示多元关系时，通常使用偏相关来检查排除其他变量影响的对之间的关系。届时，如果使用本次介绍的偏相关图将其可视化，则可以轻松考虑变量的整体关系。
此外，您可以在下面的视频中查看操作方法直到绘制出偏相关图。 （约 3 分钟）
https://community.jmp.com/t5/video/gallerypage/video-id/6316240369112
