Mit der neuen Version von JMP 17 wird die Multivariate Correlations-Plattform jetzt unterstützt Partielles Korrelationsdiagramm kann jetzt gezogen werden. In diesem Artikel werde ich erklären, was der partielle Korrelationskoeffizient ist, indem ich ihn mit dem Korrelationskoeffizienten vergleiche, und die Vorzüge des Zeichnens eines partiellen Korrelationsdiagramms für multivariate Daten erläutern.
Was ist partielle korrelation
Wie der Name "partielles Korrelationsdiagramm" schon sagt, zeigt es den partiellen Korrelationskoeffizienten. Partielle Korrelation ist die Korrelation von Paaren nach dem Entfernen des Einflusses anderer Variablen. Wenn es eine Variable gibt, die das zu untersuchende Variablenpaar verfälscht (verwirrende Variable), wird sie verwendet, um den Einfluss der verwirrenden Variablen zu entfernen und die wahre Beziehung zwischen den Paaren zu untersuchen.
JMP 17 und früher können die partielle Korrelationskoeffizientenmatrix auch wie folgt berechnen, aber es ist schwierig, die Beziehungen zwischen allen Paaren für die sechs Variablen nur anhand dieser Zahlen umfassend zu erkennen. Noch schwieriger wird es bei einer größeren Anzahl von Variablen. In einem solchen Fall ist ein partielles Korrelationsdiagramm nützlich, das die Beziehung von partiellen Korrelationen visualisiert.
Teilkorrelationskoeffizient und Korrelationskoeffizient
Die oben gezeigten Beispiele des partiellen Korrelationsdiagramms und der partiellen Korrelationsmatrix verwenden die folgenden Daten.
2019 Durchschnittswerte für Testaufgaben nach Präfektur bei spezifischen ärztlichen Untersuchungen (männlich)
(Datenquelle : Ministerium für Gesundheit, Arbeit und Soziales NDB offene Daten)
Dies ist der durchschnittliche Testwert (Bauchumfang, Nüchternblutzucker, Blutdruck usw.) für Personen, die sich einer bestimmten medizinischen Untersuchung unterzogen haben (für Personen ab 40 Jahren), nach Präfektur. Es gibt verschiedene Testwerte in tatsächlichen Daten, aber hier zielen wir auf sechs Testwerte ab, die zur Beurteilung des metabolischen Syndroms verwendet werden.
Verwenden Sie für diese Testwerte (durchgehende Skala) die "multivariate Korrelation", um den Korrelationskoeffizienten für jedes Paar zu finden.
Was hier verlangt wird, ist Es ist der Korrelationskoeffizient von zwei Paaren und wird von anderen Variablen als dem interessierenden Paar völlig unbeeinflusst.
Fügen wir einen partiellen Korrelationsmatrixbericht hinzu und vergleichen ihn mit der Korrelationskoeffizientenmatrix.
Beim Vergleich der Korrelationskoeffizientenmatrix und der partiellen Korrelationskoeffizientenmatrix können wir sehen, dass einige Koeffizientenpaare nahezu identisch sind, während andere sehr unterschiedliche Koeffizienten haben.
Betrachten wir zum Beispiel die Beziehung zwischen „Neutralfett“ in einem roten Rahmen und anderen Testelementen (Bauchumfang, diastolischer Blutdruck) (Tabelle 1).
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Korrelationskoeffizient
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partieller Korrelationskoeffizient
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Neutraler Fett- und Taillenumfang
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0,4811
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0,4465
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Triglyzeride und diastolischer Blutdruck
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0,2041
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-0,1616
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Tabelle 1. Korrelationskoeffizient und partieller Korrelationskoeffizient
„Neutrales Fett“ und „Taillenumfang“ sind Korrelationskoeffizienten und partielle Korrelationskoeffizienten. Es gibt keinen Wertunterschied. Es zeigt wenig Einfluss anderer Variablen (HDL, systolischer Blutdruck, diastolischer Blutdruck, Nüchternblutzucker).
Andererseits zeigt der Korrelationskoeffizient in der Beziehung zwischen "Neutralfett" und "diastolischem Blutdruck" eine leicht positive Korrelation von 0,2041, aber der partielle Korrelationskoeffizient zeigt eine leicht negative Korrelation von -0,1616, was eine Korrelation zeigt. Der Korrelationskoeffizient (Absolutwert) ist niedrig und weist daher nicht auf eine starke Beziehung hin, aber wenn einem gesagt wird, dass einer positiv korreliert und der andere negativ korreliert ist, wird die Schlussfolgerung je nach verwendeter Statistik unterschiedlich sein wissen was zu tun ist."
Korrelations- und Regressionsanalyse
Die Beziehung zwischen Korrelationskoeffizienten und partiellen Korrelationskoeffizienten kann auch als die Beziehung zwischen einfacher Regressionsanalyse und multipler Regressionsanalyse betrachtet werden.
In der einfachen Regressionsanalyse erstellt eine erklärende Variable X ein Modell, das die Variation in der Zielvariablen Y erklärt.
Die multiple Regressionsanalyse hingegen erstellt ein Modell, das die Variation in Y mit mehreren erklärenden Variablen (z. B. X1 und X2) erklärt. Wenn es eine Korrelation zwischen X1 und X2 gibt, haben die geschätzten Koeffizienten von X1 den Effekt von X2 entfernt, und ähnlich haben die geschätzten Koeffizienten von X2 den Effekt von X1 entfernt. Aus diesem Grund werden die durch multiple Regressionsanalyse geschätzten Koeffizienten jedes Terms "partielle Regressionskoeffizienten" genannt. (In JMP ist dies im Bericht „Geschätzte Werte“ unter „Parameterschätzungen“ enthalten.)
Für diese Daten führen wir die folgende einfache Regressionsanalyse und multiple Regressionsanalyse in der „Fit Model“-Plattform durch.
Unten links (einfache Regressionsanalyse) Y: Triglyceride, X: diastolischer Blutdruck
Unten rechts (multiple Regressionsanalyse) Y: Neutralfett, X: diastolischer Blutdruck, Taillenumfang, HDL, systolischer Blutdruck, Nüchternblutzucker
Beachten Sie die Schätzung des „diastolischen Blutdrucks“ (partieller Regressionskoeffizient) im Bericht „Parameterschätzungen“. Die einfache Regressionsanalyse hat einen positiven Koeffizienten von 1,009, während die multiple Regressionsanalyse einen negativen Koeffizienten von -0,8255 hat.
Wenn Sie sich auch auf das unten stehende „Vorhersageprofil“ beziehen, zeigen die Ergebnisse der einfachen Regressionsanalyse, dass die Triglyceride mit steigendem diastolischen Blutdruck ebenfalls ansteigen, aber die Ergebnisse der multiplen Regressionsanalyse zeigen, dass die Triglyceride mit steigendem diastolischen Blutdruck ansteigen eine fettarme Beziehung. Sie haben vielleicht das Gefühl, dass die Schlussfolgerungen zwischen den beiden unterschiedlich sind, aber dieses Ergebnis zeigt, dass der in Tabelle 1 gezeigte Korrelationskoeffizient zwischen Triglyceriden und diastolischem Blutdruck positiv ist (= 0,2041), aber der partielle Korrelationskoeffizient negativ ist (= -0,1616). .
Zeichnen eines partiellen Korrelationsdiagramms
Nachdem Sie nun die partielle Korrelation verstanden haben, klicken Sie oben links im Bericht auf die Schaltfläche mit dem roten Dreieck. [Partielles Korrelationsdiagramm] Wählen.
Legen Sie die Optionen und Eigenschaften für das angezeigte partielle Korrelationsdiagramm wie folgt fest.
- Wählen Sie Teilkorrelation anzeigen aus dem roten Dreieck links neben dem Teilkorrelationsdiagramm aus
- Nehmen Sie auf der rechten Seite des partiellen Korrelationsdiagramms unter „Kanteneigenschaften“ folgende Einstellungen vor
- Stellen Sie den absoluten Wert der Teilkorrelation auf 0,25 ein
- Bewegen Sie den Breitenregler nach rechts
Die Eckpunkte jeder Variablen im partiellen Korrelationsdiagramm werden durch die Eigenvektoren der partiellen Korrelationskoeffizienten bestimmt, sodass Paare mit großen Koeffizienten nahe beieinander liegen. Hier Da der Absolutwert der Teilkorrelation mit 0,25 angegeben ist, werden nur Korrelationen über 0,25 bzw. unter -0,25 durch Linien verbunden.
Wenn Sie sich die Beziehung jeder Variablen in Bezug auf die partielle Korrelation ansehen, können Sie Folgendes aus dem partiellen Korrelationsdiagramm sehen.
- Hohe (positive) Korrelation zwischen diastolischem Blutdruck (sog. unterer Blutdruck) und systolischem Blutdruck (sog. oberer Blutdruck)
- Triglyceride korrelieren (positiv) mit Taillenumfang, systolischem Blutdruck und Nüchternblutzucker
- HDL korreliert negativ mit Taillenumfang und systolischem Blutdruck
Bei der Darstellung multivariabler Beziehungen ist es üblich, partielle Korrelationen zu verwenden, um die Beziehung zwischen Paaren ohne den Einfluss anderer Variablen zu untersuchen. Wenn Sie es zu diesem Zeitpunkt mit dem diesmal eingeführten partiellen Korrelationsdiagramm visualisieren, können Sie leicht die Gesamtbeziehung der Variablen berücksichtigen.
Darüber hinaus können Sie im folgenden Video die Betriebsmethode überprüfen, bis Sie ein teilweises Korrelationsdiagramm zeichnen. (ca. 3 Minuten)
https://community.jmp.com/t5/video/gallerypage/video-id/6316240369112
