Avec la nouvelle version de JMP 17, la plateforme Multivariate Correlations prend désormais en charge Diagramme de corrélation partielle peut maintenant être dessiné. Dans cet article, je vais expliquer ce qu'est le coefficient de corrélation partielle en le comparant au coefficient de corrélation, et expliquer les mérites de dessiner un diagramme de corrélation partielle pour des données multivariées.
Qu'est-ce qu'une corrélation partielle
Comme son nom l'indique "diagramme de corrélation partielle", il montre le coefficient de corrélation partielle. La corrélation partielle est la corrélation des paires après suppression de l'influence des autres variables. Lorsqu'une variable confond la paire de variables que vous souhaitez examiner (variable confondante), elle est utilisée pour supprimer l'influence de la variable confondante et examiner la véritable relation entre les paires.
JMP 17 et les versions antérieures peuvent également calculer la matrice des coefficients de corrélation partielle comme suit, mais il est difficile de voir de manière exhaustive les relations entre toutes les paires pour les six variables simplement en regardant ces chiffres. Cela devient encore plus difficile avec un plus grand nombre de variables. Dans un tel cas, un diagramme de corrélation partielle qui visualise la relation des corrélations partielles est utile.
Coefficient de corrélation partielle et coefficient de corrélation
Les exemples du diagramme de corrélation partielle et de la matrice de corrélation partielle présentés ci-dessus utilisent les données suivantes.
2019 Valeurs moyennes des éléments de test par préfecture dans les examens médicaux spécifiques (masculin)
(La source de données : données ouvertes NDB du ministère de la Santé, du Travail et du Bien-être)
Il s'agit de la valeur moyenne des tests (tour de ventre, glycémie à jeun, tension artérielle, etc.) des personnes ayant subi des examens médicaux spécifiques (pour les 40 ans et plus) par préfecture. Il existe différentes valeurs de test dans les données réelles, mais nous ciblons ici six valeurs de test utilisées pour juger du syndrome métabolique.
Pour ces valeurs de test (échelle continue), utilisez la "corrélation multivariée" pour trouver le coefficient de corrélation pour chaque paire.
Ce qu'il faut ici c'est C'est le coefficient de corrélation de deux paires et il n'est absolument pas affecté par des variables autres que la paire d'intérêt.
Ajoutons un rapport de matrice de corrélation partielle et comparons-le avec la matrice des coefficients de corrélation.
En comparant la matrice des coefficients de corrélation et la matrice des coefficients de corrélation partielle, nous pouvons voir que certaines paires de coefficients sont presque identiques, tandis que d'autres ont des coefficients très différents.
Par exemple, examinons la relation entre la "graisse neutre" enfermée dans un cadre rouge et d'autres éléments de test (circonférence abdominale, pression artérielle diastolique) (tableau 1).
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Coefficient de corrélation
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coefficient de corrélation partielle
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Graisse et tour de taille neutres
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0,4811
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0,4465
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Triglycérides et tension artérielle diastolique
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0,2041
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-0,1616
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Tableau 1. Coefficient de corrélation et coefficient de corrélation partielle
"Graisse neutre" et "tour de taille" sont des coefficients de corrélation et des coefficients de corrélation partielle. Il n'y a pas de différence de valeur. Il montre peu d'influence des autres variables (HDL, pression artérielle systolique, pression artérielle diastolique, glycémie à jeun).
D'autre part, dans la relation entre "graisse neutre" et "pression artérielle diastolique", le coefficient de corrélation montre une corrélation légèrement positive de 0,2041, mais le coefficient de corrélation partielle montre une corrélation légèrement négative de -0,1616 montrant une corrélation. Le coefficient de corrélation (valeur absolue) est faible, donc il n'indique pas une forte relation, mais si on dit que l'un est corrélé positivement et l'autre corrélé négativement, la conclusion sera différente selon la statistique utilisée. savoir quoi faire."
Analyse de corrélation et de régression
La relation entre les coefficients de corrélation et les coefficients de corrélation partielle peut également être considérée comme la relation entre l'analyse de régression simple et l'analyse de régression multiple.
Dans une analyse de régression simple, une variable explicative, X, crée un modèle qui explique la variation de la variable cible, Y.
L'analyse de régression multiple, d'autre part, crée un modèle qui explique la variation de Y avec plusieurs variables explicatives (par exemple, X1 et X2). Lorsqu'il existe une corrélation entre X1 et X2, les coefficients estimés de X1 ont l'effet de X2 supprimé, et de même les coefficients estimés de X2 ont l'effet de X1 supprimé. Pour cette raison, les coefficients de chaque terme estimés par analyse de régression multiple sont appelés "coefficients de régression partielle". (Dans JMP, cela est inclus dans le rapport Valeurs estimées sous Estimations des paramètres.)
Pour ces données, nous effectuerons l'analyse de régression simple et l'analyse de régression multiple suivantes dans la plate-forme "fit model".
En bas à gauche (analyse de régression simple) Y : triglycérides, X : pression artérielle diastolique
En bas à droite (analyse de régression multiple) Y : graisse neutre, X : tension artérielle diastolique, tour de taille, HDL, tension artérielle systolique, glycémie à jeun
Notez l'estimation de la « pression artérielle diastolique » (coefficient de régression partielle) dans le rapport « Estimations des paramètres ». L'analyse de régression simple a un coefficient positif de 1,009, tandis que l'analyse de régression multiple a un coefficient négatif de -0,8255.
Si vous vous référez également au "profil de prédiction" ci-dessous, les résultats de l'analyse de régression simple montrent que les triglycérides augmentent également à mesure que la pression artérielle diastolique augmente, mais les résultats de l'analyse de régression multiple montrent que les triglycérides augmentent à mesure que la pression artérielle diastolique augmente. une relation qui sera faible en gras. Vous pouvez avoir l'impression que les conclusions sont différentes entre les deux, mais ce résultat montre que le coefficient de corrélation entre les triglycérides et la pression artérielle diastolique indiqué dans le tableau 1 est positif (=0,2041), mais le coefficient de corrélation partielle est négatif (= -0,1616). .
Dessiner un diagramme de corrélation partielle
Maintenant que vous comprenez la corrélation partielle, cliquez sur le bouton triangle rouge en haut à gauche du rapport. [Diagramme de corrélation partielle] Choisir.
Définissez les options et les propriétés du graphique de corrélation partielle affiché comme suit.
- Sélectionnez Afficher la corrélation partielle dans le triangle rouge à gauche du tracé de corrélation partielle
- Effectuez les réglages suivants dans "Propriétés des bords" sur le côté droit du diagramme de corrélation partielle
- Définir la valeur absolue de la corrélation partielle sur 0,25
- Déplacez le curseur de largeur vers la droite
Les sommets de chaque variable dans le diagramme de corrélation partielle sont déterminés par les vecteurs propres des coefficients de corrélation partielle, de sorte que les paires avec de grands coefficients sont proches les unes des autres. ici Puisque la valeur absolue de la corrélation partielle est spécifiée comme 0,25, seules les corrélations supérieures à 0,25 ou inférieures à -0,25 sont reliées par des lignes.
Lorsque vous examinez la relation de chaque variable en termes de corrélation partielle, vous pouvez voir ce qui suit dans le diagramme de corrélation partielle.
- Corrélation élevée (positive) entre la pression artérielle diastolique (dite pression artérielle basse) et la pression artérielle systolique (dite pression artérielle haute)
- Les triglycérides sont (positivement) corrélés avec le tour de taille, la pression artérielle systolique et la glycémie à jeun
- HDL est corrélé négativement avec le tour de taille et la pression artérielle systolique
Lors de l'affichage de relations multivariables, il est courant d'utiliser des corrélations partielles pour examiner la relation entre les paires en excluant l'influence d'autres variables. À ce moment-là, si vous le visualisez à l'aide du diagramme de corrélation partielle introduit cette fois, vous pouvez facilement considérer la relation globale des variables.
De plus, vous pouvez vérifier la méthode de fonctionnement jusqu'à dessiner un diagramme de corrélation partielle dans la vidéo suivante. (environ 3 minutes)
https://community.jmp.com/t5/video/gallerypage/video-id/6316240369112
