Con la nuova versione di JMP 17, la piattaforma Multivariate Correlations ora supporta Diagramma di correlazione parziale ora può essere disegnato. In questo articolo, spiegherò cos'è il coefficiente di correlazione parziale confrontandolo con il coefficiente di correlazione e spiegherò i meriti del disegno di un diagramma di correlazione parziale per dati multivariati.
Cos'è la correlazione parziale
Come suggerisce il nome "diagramma di correlazione parziale", mostra il coefficiente di correlazione parziale. La correlazione parziale è la correlazione delle coppie dopo aver rimosso l'influenza di altre variabili. Quando c'è una variabile che confonde la coppia di variabili che si desidera esaminare (variabile confondente), viene utilizzata per rimuovere l'influenza della variabile confondente ed esaminare la vera relazione tra le coppie.
JMP 17 e versioni precedenti possono anche calcolare la matrice dei coefficienti di correlazione parziale come segue, ma è difficile vedere in modo completo le relazioni tra tutte le coppie per le sei variabili solo osservando questi numeri. Diventa ancora più difficile con un numero maggiore di variabili. In tal caso, è utile un diagramma di correlazione parziale che visualizzi la relazione delle correlazioni parziali.
Coefficiente di correlazione parziale e coefficiente di correlazione
Gli esempi del diagramma di correlazione parziale e della matrice di correlazione parziale mostrati sopra utilizzano i seguenti dati.
2019 Valori medi per articoli di prova per prefettura in visite mediche specifiche (maschile)
(Fonte di dati : Ministero della Salute, del Lavoro e del Welfare NDB open data)
È il valore medio dei test (circonferenza addominale, glicemia a digiuno, pressione arteriosa, ecc.) per le persone che si sono sottoposte a visite mediche specifiche (dai 40 anni in su) per prefettura. Esistono vari valori di test nei dati effettivi, ma qui stiamo prendendo di mira sei valori di test utilizzati per giudicare la sindrome metabolica.
Per questi valori di test (scala continua), utilizzare la "correlazione multivariata" per trovare il coefficiente di correlazione per ciascuna coppia.
Ciò che è richiesto qui è È il coefficiente di correlazione di due coppie ed è completamente inalterato da variabili diverse dalla coppia di interesse.
Aggiungiamo un rapporto sulla matrice di correlazione parziale e confrontiamolo con la matrice dei coefficienti di correlazione.
Confrontando la matrice dei coefficienti di correlazione e la matrice dei coefficienti di correlazione parziale, possiamo vedere che alcune coppie di coefficienti sono quasi identiche, mentre altre hanno coefficienti molto diversi.
Ad esempio, diamo un'occhiata al rapporto tra il "grasso neutro" racchiuso in una cornice rossa e gli altri elementi del test (circonferenza addominale, pressione diastolica) (Tabella 1).
| |
coefficiente di correlazione
|
coefficiente di correlazione parziale
|
Grasso neutro e circonferenza della vita
|
0,4811
|
0,4465
|
Trigliceridi e pressione diastolica
|
0.2041
|
-0.1616
|
Tabella 1. Coefficiente di correlazione e coefficiente di correlazione parziale
"Grasso neutro" e "circonferenza vita" sono coefficienti di correlazione e coefficienti di correlazione parziali. Non c'è differenza di valore. Mostra poca influenza di altre variabili (HDL, pressione arteriosa sistolica, pressione arteriosa diastolica, glicemia a digiuno).
D'altra parte, nella relazione tra "grasso neutro" e "pressione sanguigna diastolica", il coefficiente di correlazione mostra una correlazione leggermente positiva di 0,2041, ma il coefficiente di correlazione parziale mostra una correlazione leggermente negativa di -0,1616. Il coefficiente di correlazione (valore assoluto) è basso, quindi non indica una relazione forte, ma se a uno viene detto che uno è correlato positivamente e l'altro è correlato negativamente, la conclusione sarà diversa a seconda della statistica utilizzata. sappi cosa fare."
Analisi di correlazione e regressione
La relazione tra coefficienti di correlazione e coefficienti di correlazione parziale può anche essere considerata come la relazione tra analisi di regressione semplice e analisi di regressione multipla.
Nell'analisi di regressione semplice, una variabile esplicativa, X, crea un modello che spiega la variazione nella variabile target, Y.
L'analisi di regressione multipla, d'altra parte, crea un modello che spiega la variazione in Y con più variabili esplicative (ad esempio, X1 e X2). Quando c'è una correlazione tra X1 e X2, i coefficienti stimati di X1 hanno l'effetto di X2 rimosso, e analogamente i coefficienti stimati di X2 hanno l'effetto di X1 rimosso. Per questo motivo, i coefficienti di ciascun termine stimati dall'analisi di regressione multipla sono chiamati "coefficienti di regressione parziale". (In JMP, questo è incluso nel rapporto Valori stimati in Stime dei parametri.)
Per questi dati, eseguiremo la seguente analisi di regressione semplice e analisi di regressione multipla nella piattaforma "fit model".
In basso a sinistra (analisi di regressione singola) Y: trigliceridi, X: pressione arteriosa diastolica
In basso a destra (analisi di regressione multipla) Y: grasso neutro, X: pressione arteriosa diastolica, circonferenza vita, HDL, pressione arteriosa sistolica, glicemia a digiuno
Notare la stima della "pressione diastolica" (coefficiente di regressione parziale) nel rapporto "Stime dei parametri". L'analisi di regressione singola ha un coefficiente positivo di 1,009, mentre l'analisi di regressione multipla ha un coefficiente negativo di -0,8255.
Se si fa riferimento anche al "profilo di previsione" di seguito, i risultati dell'analisi di regressione semplice mostrano che anche i trigliceridi aumentano all'aumentare della pressione arteriosa diastolica, ma i risultati dell'analisi di regressione multipla mostrano che il grasso neutro aumenta all'aumentare della pressione arteriosa diastolica. essere una relazione che sarà a basso contenuto di grassi. Potresti sentire che le conclusioni sono diverse tra i due, ma questo risultato mostra che il coefficiente di correlazione tra trigliceridi e pressione diastolica mostrato nella Tabella 1 è positivo (= 0,2041), ma il coefficiente di correlazione parziale è negativo. (= -0,1616) .
Disegnare un diagramma di correlazione parziale
Ora che hai compreso la correlazione parziale, fai clic sul pulsante del triangolo rosso nella parte superiore sinistra del rapporto. [Diagramma di correlazione parziale] Scegliere.
Impostare le opzioni e le proprietà per il grafico di correlazione parziale visualizzato come segue.
- Selezionare Mostra correlazione parziale dal triangolo rosso a sinistra del grafico della correlazione parziale
- Effettuare le seguenti impostazioni in "Proprietà bordo" sul lato destro del diagramma di correlazione parziale
- Impostare il valore assoluto della correlazione parziale su 0,25
- Sposta il cursore della larghezza verso destra
I vertici di ciascuna variabile nel diagramma di correlazione parziale sono determinati dagli autovettori dei coefficienti di correlazione parziale, quindi le coppie con coefficienti grandi sono vicine tra loro. Qui Poiché il valore assoluto della correlazione parziale è specificato come 0,25, solo le correlazioni superiori a 0,25 o inferiori a -0,25 sono collegate da linee.
Quando guardi la relazione di ciascuna variabile in termini di correlazione parziale, puoi vedere quanto segue dal diagramma di correlazione parziale.
- Elevata (positiva) correlazione tra pressione arteriosa diastolica (la cosiddetta pressione arteriosa inferiore) e pressione arteriosa sistolica (la cosiddetta pressione arteriosa superiore)
- I trigliceridi sono (positivamente) correlati con la circonferenza della vita, la pressione arteriosa sistolica e la glicemia a digiuno
- L'HDL è correlato negativamente con la circonferenza della vita e la pressione arteriosa sistolica
Quando si mostrano relazioni multivariate, è comune utilizzare correlazioni parziali per esaminare la relazione tra coppie escludendo l'influenza di altre variabili. A quel punto, se lo visualizzi utilizzando il diagramma di correlazione parziale introdotto questa volta, puoi facilmente considerare la relazione complessiva delle variabili.
Inoltre, puoi controllare il metodo di funzionamento fino a disegnare un diagramma di correlazione parziale nel seguente video. (circa 3 minuti)
https://community.jmp.com/t5/video/gallerypage/video-id/6316240369112
