非正式调查：您的客户是否使用 Levey-Jennings 控制图？嘿 SE，星期五快乐。
我最近与几位使用 Levey-Jennings 控制图作为过程数据的客户进行了交谈。 我试图说服他们放弃它——因为可能会错过重要信号——但结果喜忧参半。
除了在临床化学实验室中跟踪测量系统准确性的预期目的之外，这些图表的使用有多普遍？ 您有使用 Levey-Jennings 的客户吗？ 如果是这样，他们在哪些行业，他们使用它们的原因是什么？
感谢您的任何输入。
约旦
回复：非正式调查：您的客户使用 Levey-Jennings 控制图吗？LJ 图表对于有已知原因预计数据会发生变化并且您不想过于敏感的情况非常有用。在制药行业，这种情况经常发生。例如，由于输入材料的变化，过程中可能存在变化，并且单个输入批次可能用于多个生产运行。输入变化是无法控制的，是过程的自然组成部分。使用 I-MR 图会低估数据中的总自然变异并使控制图限制太窄，从而导致太多并不重要的失控信号。在 Eli Lilly 和 Elanco，我们从 I-MR 图全面切换到 Levey-Jennings 图，因为我们浪费了太多时间研究无关紧要的控制图信号。
最终归结为风险管理。控制图是“经济”工具，可以帮助您管理流程风险。总体风险中必须考虑误报的成本和风险。
示例：由于输入批次效应和每批次的随机变化，此过程具有“自然变化”。I-MR 图显示了 3-sigma 限制之外的几个点，表明过程不受控制。
与 LJ 图相比，所有点都在更宽的范围内。
此外，请记住 I-MR 图表最初如此受欢迎的原因之一......您可以轻松使用基于纸质的表格来计算限制，因为您实际上只需要以表格形式添加和减去值来计算总体均值，平均移动极差，然后最后使用适当的值将平均移动极差乘以得到 sigma 的估计值。在没有手持计算器的时代，这非常有用。
回复：非正式调查：您的客户使用 Levey-Jennings 控制图吗？哇萨姆！ 我很惊讶地看到你更换了你的图表，而不是为你拥有的数据类型修复图表。 但乔丹和我看到了这种行为，这就是他问这个问题的原因。 以下不应被视为批评，我想激发对这个话题的讨论。
在我看来，通过将 Levey-Jennings 图应用于每个流程，您并不是在使用控制图来检测流程基础分布的变化，而是将它们用作反应限制或处置限制。 当您想要确定分布是否发生变化时，样本标准差永远不是用于估计 sigma 的正确统计量。
您甚至如何计算误报的风险？
如果您想要确定过程分布是否发生变化，并且您拥有具有单一变异源的独立数据，则使用 sigma 的短期估计。 如果您有一个具有两个变异源（批内和批间）的批处理过程，并一次从该批中收集所有数据，请使用 Xbar-S 图和基于 MRbar 的 Xbar 限制，JMP 使这很容易与三方式图。 如果您有批处理过程并随时间从批处理中收集数据，请使用短期图表。 JMP 18 将有一种自动制作短期图表的方法，但与此同时，它们并不难在 CCB 中实施。 如果您有自相关数据，则有一些方法可以扩大控制限，同时仍然使用 sigma 的短期估计，或者对相关性进行建模以获得独立的绘图统计量。
变异之间总是要以变异之内来判断！ 其他任何东西都不应该被称为过程控制。
回复：非正式调查：您的客户使用 Levey-Jennings 控制图吗？我认为我需要对我以前的雇主“过去”的情况发表意见，这意味着它可能仍然如此！ 我们从来没有像 Sam 那样严格地转向 LJ，但它被用于几个不同的领域。 另外，通过回复，我想我可以在这里学到一些东西。
这是场景：根据产品轮制造产品的批处理过程。 产品轮表示我们需要连续生产 40 批次的产品 X（一种非常受欢迎的产品）。 一旦批次开始，就很难在反应发生时对其进行调整，并且可能违反 SOP。 因此，一旦批次完成，就会测量属性并将其放在控制图上。 这可以用于对下一批进行调整。 这是短期 SPC 吗？ 最有可能的。 是SQC而不是SPC？ 也许。 但是你每批只能得到一个数据点。 因此，ImR 图表很有意义。 然而，自相关通常是现实，这使得移动极差成为变异性的可怕估计。所以，LJ排行榜！ 是的，我也可以使用 EWMA 或处理自相关的东西，但请记住谁在运行该过程并进行调整：可能不熟悉 EWMA 中涉及的数学的工厂操作员。 存在固有的不信任，因为这对他们来说可能没有意义。 这也适用于 LJ。
所以，迪，批次内可能存在差异，但不容易测量。 我们根据批次间的差异进行控制。 我看不出使用标准偏差来估计批次间变异性有什么问题。 教育我！ 特别是在你发表的声明中：“当您想确定分布是否发生变化时，样本标准偏差永远不是用于估计 sigma 的正确统计数据。” 如果你有一个稳定的过程，对我来说这似乎是一个合乎逻辑的选择。 刚开始的时候可能会很艰难，但是一旦你稳定了，我想就可以了。
回复：非正式调查：您的客户使用 Levey-Jennings 控制图吗？谢谢@萨姆加德纳， 谢谢@Di_Michelson .山姆，我想回应你的最后一点，关于使用手算与软件的 SPC。 暂时搁置批次间差异的问题。
虽然 I-MR 图表确实很容易用手绘制，但我认为存在一个我们需要克服的普遍误解。 当我问客户为什么使用 Levey Jennings 时，他们经常告诉我最好使用 s（样本标准差统计量）来估计 sigma。 通常他们认为老派的 I-MR 图表是针对手算优化的，如果你有软件，为什么不使用 s 而不是 MR？
当然，使用 s 的问题在于它会因可能存在的任何特殊原因而膨胀。 比基于 MR 的估计更重要。 使用短期西格玛估计是将常见原因变异与特殊原因分开的更有效方法。 SPC 101，对吧？ 但是这一点很多从业者都忽略了。
我使用这个（公认的荒谬）示例来向客户说明问题。 随机生成的 sigma 为 5 的正常数据，中间有一个 20 点（4 sigma）的显着偏移。 IMR 图有一个相对准确的 sigma 估计值 5.7，并且正确地将过程显示为失控：
虽然 Levey Jennings 图表使用 s=11.5 来估计 sigma，但与 5 的真实值相比相当夸张。 而且它错误地将过程显示为受控。
并且让我们规定可以使用 s 来估计基于良好历史数据的固定外部限制的 sigma。 当使用固定限制时，我认为这实际上并不是 Levey-Jennings 图表。 我和迪反对的情况是用图表数据计算的s来划界。
综上所述：我完全同意控制图是一种经济工具，是决策指南。 客户可以选择他们想要的任何限制。 我并不是说我们应该盲目地以“正确”的方式做事。 但我确实认为用户了解他们选择的含义很重要，这样他们才能适当权衡风险。
回复：非正式调查：您的客户使用 Levey-Jennings 控制图吗？关键问题是确定要在图表中使用的适当方差度量。在我提供的示例中，流程的真实方差有多个组成部分，包括短期和长期，这表征了流程的自然可变性。此外，使用 LJ 与 IMR 的原因是控制图的敏感性以及与失控信号相关的成本。在制药行业，OOS 信号通常意味着正式调查，涉及不止一个人的工作时间。如果图表过于敏感，那么您将浪费大量时间研究自然变化，从而将时间从专注于流程改进等其他重要事项上转移开来。我亲身经历过这一点。
请注意，这种“批处理”变化也来自分析测试。通常，会生产几批材料。然后这些批次将在同一分析运行中同时进行测试。如果测量具有较大的中间精度并且运行间变异相对于总变异较大，那么您还会看到数据中有许多短期偏移。
批次之间只有一个随机变异源的过程不是唯一的过程类型，控制图需要适合控制图所使用的过程和决策过程。
也就是说，我确实喜欢 IMR 图表，因为它的灵敏度和简单性。有时 MR 图表与单个图表一样信息丰富。
回复：非正式调查：您的客户使用 Levey-Jennings 控制图吗？谢谢，丹和山姆！
Dan，我认为您的场景可能是短期 SPC。 如果您在更改产品时调整目标（可能还有 sigma 的估计值），那么是的。 我的短期 SPC 示例是当您有一个在基板上同时沉积 600 和 1000 埃氮化物的熔炉时。 两个过程的中心线和限制都不同，但您想要控制熔炉，因此您对每个过程的绘图统计进行了标准化。 当新的 300A 过程上线时，您必须建立用于标准化该过程的常量。
对于使用样本标准偏差而不是移动极差来估计自相关下的 sigma，我没有很好的答案。 两者都不是最好的方法。 但是，如果没有控制系统，目前最好的方法（对相关性建模并在残差上使用 EWMA 图表）是不可能的，即使你有适当的系统也不是很容易解释。
这让我回到说您不是在尝试检测过程分布中的变化，而是在尝试进行 SQC。 这并没有错！ 但是，只需弥补一些比使用样本标准偏差更有意义的工程限制。 我觉得使用统计程序会给您带来错误的安全感，即您正在执行 SPC。
就 Sam 的观点而言，当过程中有多个变异源时，X-MR 图和 LJ 都不合适。 因此，请分别控制这些来源，而不是使用一张图表。 我正在考虑一个过程，您希望每批次在图表上有一个点，但您在该批次中有多个观察值。 在我的前世。我们经常绘制三个变化来源的图表：根据平均值的 MR 绘制带有限制的批次平均值（控制批次之间的变化），绘制带有基于 Rbar 限制的晶圆平均值的范围（控制批次内晶圆之间的变化） , 根据晶圆内 std devs（晶圆内变化控制）的 MR，绘制具有限制的晶圆的平均标准偏差。
为什么样本标准偏差永远不是进行过程控制的正确统计量？ 答案在你的下一句话中：当然是当你知道你的过程稳定时，但 SPC 的目的是告诉你你是否有一个稳定的过程。 正如乔丹的极端例子所示，样本标准偏差不会显示这一点。
我一直在查找 Levey-Jennings 图表的历史。 有趣的是，他们的原始论文只是简单地描述了子组大小 = 2 的 XBar-R 图在临床化学中的应用。 尚未实现使用 MR 来估计个体的西格玛。 Henry 和 Segalove 发布了 JMP 所谓的 Levey-Jennings 图表，使用 s 估计 sigma 大约在 Tippett 发布 X-MR 图表的同一时间。 Westgard 将这些图表称为 Levey-Jennings 图表，这是 JMP 的来源。
在我们的 SPC 课程中，我们有一个类似 Jordan 的演示，但数据更像 Sam 的。 我们教导说，如果您使用已知标准的测量值绘制仪表（或化验或方法）行为图表并且您知道该过程是稳定的，那么好吧，继续使用 s 来估计西格玛。 将标准品与您的临床样品一起运行作为检查。 （我仍然被困在你不做 SPC 怎么知道过程稳定的问题上。）
再次感谢！ 这正是我所希望的讨论类型。
回复：非正式调查：您的客户使用 Levey-Jennings 控制图吗？存在“漂移均值”时使用的另一个控制图是 EWMA 图，可以选择平滑级别来调整灵敏度以检测过程中的变化并管理与控制图相关的风险和成本。
我记得很多年前读过一篇关于一家主要半导体制造商的文章，该制造商更喜欢 EWMA 图表而不是个人图表，原因我之前已经描述过了。
回复：非正式调查：您的客户使用 Levey-Jennings 控制图吗？在个别观察（我认为 LJ 可能有意义的唯一情况）和不稳定过程的情况下，我同意标准偏差可能不是对可变性的良好估计。 但我认为 MR-bar 也没有用。 哪种措施能更好地处理小的流程变更？ 我不太确定。 在具有个体观察和自相关的情况下，我宁愿“掷骰子”标准偏差作为估计比 MR-bar 更有意义。 正如 Sam 之前所说，这是您将如何估计方差以及您希望将风险置于何处。
回复：非正式调查：您的客户使用 Levey-Jennings 控制图吗？哦，我不同意！ 我认为您可以在 Sam 的图表中看到（假设它是一个不稳定的过程而不是批处理过程），MRbar 正在寻找真实信号而 s 不是。
在各种统计方法中，自相关很难处理。
我非常喜欢在单独的图表上控制您想要控制的变化，并且在同一张图表上将数据与多个变化来源相结合对我来说没有意义。
再次感谢您的讨论，这真的很有帮助！
