非正式調查：您的客戶是否使用 Levey-Jennings 控製圖？嘿 SE，星期五快樂。
我最近與幾位使用 Levey-Jennings 控製圖作為過程數據的客戶進行了交談。 我試圖說服他們放棄它——因為可能會錯過重要信號——但結果喜憂參半。
除了在臨床化學實驗室中跟踪測量系統準確性的預期目的之外，這些圖表的使用有多普遍？ 您有使用 Levey-Jennings 的客戶嗎？ 如果是這樣，他們在哪些行業，他們使用它們的原因是什麼？
感謝您的任何輸入。
約旦
回复：非正式調查：您的客戶使用 Levey-Jennings 控製圖嗎？LJ 圖表對於有已知原因預計數據會發生變化並且您不想過於敏感的情況非常有用。在製藥行業，這種情況經常發生。例如，由於輸入材料的變化，過程中可能存在變化，並且單個輸入批次可能用於多個生產運行。輸入變化是無法控制的，是過程的自然組成部分。使用 I-MR 圖會低估數據中的總自然變異並使控製圖限制太窄，從而導致太多並不重要的失控信號。在 Eli Lilly 和 Elanco，我們從 I-MR 圖全面切換到 Levey-Jennings 圖，因為我們浪費了太多時間研究無關緊要的控製圖信號。
最終歸結為風險管理。控製圖是“經濟”工具，可以幫助您管理流程風險。總體風險中必須考慮誤報的成本和風險。
示例：由於輸入批次效應和每批次的隨機變化，此過程具有“自然變化”。I-MR 圖顯示了 3-sigma 限制之外的幾個點，表明過程不受控制。
與 LJ 圖相比，所有點都在更寬的範圍內。
此外，請記住 I-MR 圖表最初如此受歡迎的原因之一......您可以輕鬆使用基於紙質的表格來計算限制，因為您實際上只需要以表格形式添加和減去值來計算總體均值，平均移動極差，然後最後使用適當的值將平均移動極差乘以得到 sigma 的估計值。在沒有手持計算器的時代，這非常有用。
回复：非正式調查：您的客戶使用 Levey-Jennings 控製圖嗎？哇薩姆！ 我很驚訝地看到你更換了你的圖表，而不是為你擁有的數據類型修復圖表。 但喬丹和我看到了這種行為，這就是他問這個問題的原因。 以下不應被視為批評，我想激發對這個話題的討論。
在我看來，通過將 Levey-Jennings 圖應用於每個流程，您並不是在使用控製圖來檢測流程基礎分佈的變化，而是將它們用作反應限製或處置限制。 當您想要確定分佈是否發生變化時，樣本標準差永遠不是用於估計 sigma 的正確統計量。
您甚至如何計算誤報的風險？
如果您想要確定過程分佈是否發生變化，並且您擁有具有單一變異源的獨立數據，則使用 sigma 的短期估計。 如果您有一個具有兩個變異源（批內和批間）的批處理過程，並一次從該批中收集所有數據，請使用 Xbar-S 圖和基於 MRbar 的 Xbar 限制，JMP 使這很容易與三方式圖。 如果您有批處理過程並隨時間從批處理中收集數據，請使用短期圖表。 JMP 18 將有一種自動製作短期圖表的方法，但與此同時，它們並不難在 CCB 中實施。 如果您有自相關數據，則有一些方法可以擴大控制限，同時仍然使用 sigma 的短期估計，或者對相關性進行建模以獲得獨立的繪圖統計量。
變異之間總是要以變異之內來判斷！ 其他任何東西都不應該被稱為過程控制。
回复：非正式調查：您的客戶使用 Levey-Jennings 控製圖嗎？我認為我需要對我以前的雇主“過去”的情況發表意見，這意味著它可能仍然如此！ 我們從來沒有像 Sam 那樣嚴格地轉向 LJ，但它被用於幾個不同的領域。 另外，通過回复，我想我可以在這裡學到一些東西。
這是場景：根據產品輪製造產品的批處理過程。 產品輪表示我們需要連續生產 40 批次的產品 X（一種非常受歡迎的產品）。 一旦批次開始，就很難在反應發生時對其進行調整，並且可能違反 SOP。 因此，一旦批次完成，就會測量屬性並將其放在控製圖上。 這可以用於對下一批進行調整。 這是短期 SPC 嗎？ 最有可能的。 是SQC而不是SPC？ 也許。 但是你每批只能得到一個數據點。 因此，ImR 圖表很有意義。 然而，自相關通常是現實，這使得移動極差成為變異性的可怕估計。所以，LJ排行榜！ 是的，我也可以使用 EWMA 或處理自相關的東西，但請記住誰在運行該過程並進行調整：可能不熟悉 EWMA 中涉及的數學的工廠操作員。 存在固有的不信任，因為這對他們來說可能沒有意義。 這也適用於 LJ。
所以，迪，批次內可能存在差異，但不容易測量。 我們根據批次間的差異進行控制。 我看不出使用標準偏差來估計批次間變異性有什麼問題。 教育我！ 特別是在你發表的聲明中：“當您想確定分佈是否發生變化時，樣本標準偏差永遠不是用於估計 sigma 的正確統計數據。” 如果你有一個穩定的過程，對我來說這似乎是一個合乎邏輯的選擇。 剛開始的時候可能會很艱難，但是一旦你穩定了，我想就可以了。
回复：非正式調查：您的客戶使用 Levey-Jennings 控製圖嗎？謝謝@薩姆加德納， 謝謝@Di_Michelson .山姆，我想回應你的最後一點，關於使用手算與軟件的 SPC。 暫時擱置批次間差異的問題。
雖然 I-MR 圖表確實很容易用手繪製，但我認為存在一個我們需要克服的普遍誤解。 當我問客戶為什麼使用 Levey Jennings 時，他們經常告訴我最好使用 s（樣本標準差統計量）來估計 sigma。 通常他們認為老派的 I-MR 圖表是針對手算優化的，如果你有軟件，為什麼不使用 s 而不是 MR？
當然，使用 s 的問題在於它會因可能存在的任何特殊原因而膨脹。 比基於 MR 的估計更重要。 使用短期西格瑪估計是將常見原因變異與特殊原因分開的更有效方法。 SPC 101，對吧？ 但是這一點很多從業者都忽略了。
我使用這個（公認的荒謬）示例來向客戶說明問題。 隨機生成的 sigma 為 5 的正常數據，中間有一個 20 點（4 sigma）的顯著偏移。 IMR 圖有一個相對準確的 sigma 估計值 5.7，並且正確地將過程顯示為失控：
雖然 Levey Jennings 圖表使用 s=11.5 來估計 sigma，但與 5 的真實值相比相當誇張。 而且它錯誤地將過程顯示為受控。
並且讓我們規定可以使用 s 來估計基於良好歷史數據的固定外部限制的 sigma。 當使用固定限制時，我認為這實際上並不是 Levey-Jennings 圖表。 我和迪反對的情況是用圖表數據計算的s來劃界。
綜上所述：我完全同意控製圖是一種經濟工具，是決策指南。 客戶可以選擇他們想要的任何限制。 我並不是說我們應該盲目地以“正確”的方式做事。 但我確實認為用戶了解他們選擇的含義很重要，這樣他們才能適當權衡風險。
回复：非正式調查：您的客戶使用 Levey-Jennings 控製圖嗎？關鍵問題是確定要在圖表中使用的適當方差度量。在我提供的示例中，流程的真實方差有多個組成部分，包括短期和長期，這表徵了流程的自然可變性。此外，使用 LJ 與 IMR 的原因是控製圖的敏感性以及與失控信號相關的成本。在製藥行業，OOS 信號通常意味著正式調查，涉及不止一個人的工作時間。如果圖表過於敏感，那麼您將浪費大量時間研究自然變化，從而將時間從專注於流程改進等其他重要事項上轉移開來。我親身經歷過這一點。
請注意，這種“批處理”變化也來自分析測試。通常，會生產幾批材料。然後這些批次將在同一分析運行中同時進行測試。如果測量具有較大的中間精度並且運行間變異相對於總變異較大，那麼您還會看到數據中有許多短期偏移。
批次之間只有一個隨機變異源的過程不是唯一的過程類型，控製圖需要適合控製圖所使用的過程和決策過程。
也就是說，我確實喜歡 IMR 圖表，因為它的靈敏度和簡單性。有時 MR 圖表與單個圖表一樣信息豐富。
回复：非正式調查：您的客戶使用 Levey-Jennings 控製圖嗎？謝謝，丹和山姆！
Dan，我認為您的場景可能是短期 SPC。 如果您在更改產品時調整目標（可能還有 sigma 的估計值），那麼是的。 我的短期 SPC 示例是當您有一個在基板上同時沉積 600 和 1000 埃氮化物的熔爐時。 兩個過程的中心線和限制都不同，但您想要控制熔爐，因此您對每個過程的繪圖統計進行了標準化。 當新的 300A 過程上線時，您必須建立用於標準化該過程的常量。
對於使用樣本標準偏差而不是移動極差來估計自相關下的 sigma，我沒有很好的答案。 兩者都不是最好的方法。 但是，如果沒有控制系統，目前最好的方法（對相關性建模並在殘差上使用 EWMA 圖表）是不可能的，即使你有適當的系統也不是很容易解釋。
這讓我回到說您不是在嘗試檢測過程分佈中的變化，而是在嘗試進行 SQC。 這並沒有錯！ 但是，只需彌補一些比使用樣本標準偏差更有意義的工程限制。 我覺得使用統計程序會給您帶來錯誤的安全感，即您正在執行 SPC。
就 Sam 的觀點而言，當過程中有多個變異源時，X-MR 圖和 LJ 都不合適。 因此，請分別控制這些來源，而不是使用一張圖表。 我正在考慮一個過程，您希望每批次在圖表上有一個點，但您在該批次中有多個觀察值。 在我的前世。我們經常繪製三個變化來源的圖表：根據平均值的 MR 繪製帶有限制的批次平均值（控制批次之間的變化），繪製帶有基於 Rbar 的限制的晶圓平均值的範圍（控制批次內晶圓之間的變化） , 根據晶圓內 std devs（晶圓內變化控制）的 MR，繪製具有限制的晶圓的平均標準偏差。
為什麼樣本標準偏差永遠不是進行過程控制的正確統計量？ 答案在你的下一句話中：當然是當你知道你的過程穩定時，但 SPC 的目的是告訴你你是否有一個穩定的過程。 正如喬丹的極端例子所示，樣本標準偏差不會顯示這一點。
我一直在查找 Levey-Jennings 圖表的歷史。 有趣的是，他們的原始論文只是簡單地描述了子組大小 = 2 的 XBar-R 圖在臨床化學中的應用。 尚未實現使用 MR 來估計個體的西格瑪。 Henry 和 Segalove 發布了 JMP 所謂的 Levey-Jennings 圖表，使用 s 估計 sigma 大約在 Tippett 發布 X-MR 圖表的同一時間。 Westgard 將這些圖表稱為 Levey-Jennings 圖表，這是 JMP 的來源。
在我們的 SPC 課程中，我們有一個類似 Jordan 的演示，但數據更像 Sam 的。 我們教導說，如果您使用已知標準的測量值繪製儀表（或化驗或方法）行為圖表並且您知道該過程是穩定的，那麼好吧，繼續使用 s 來估計西格瑪。 將標準品與您的臨床樣品一起運行作為檢查。 （我仍然被困在你不做 SPC 怎麼知道過程穩定的問題上。）
再次感謝！ 這正是我所希望的討論類型。
回复：非正式調查：您的客戶使用 Levey-Jennings 控製圖嗎？存在“漂移均值”時使用的另一個控製圖是 EWMA 圖，可以選擇平滑級別來調整靈敏度以檢測過程中的變化並管理與控製圖相關的風險和成本。
我記得很多年前讀過一篇關於一家主要半導體製造商的文章，該製造商更喜歡 EWMA 圖表而不是個人圖表，原因我之前已經描述過了。
回复：非正式調查：您的客戶使用 Levey-Jennings 控製圖嗎？在個別觀察（我認為 LJ 可能有意義的唯一情況）和不穩定過程的情況下，我同意標準偏差可能不是對可變性的良好估計。 但我認為 MR-bar 也沒有用。 哪種措施能更好地處理小的流程變更？ 我不太確定。 在具有個體觀察和自相關的情況下，我寧願“擲骰子”標準偏差作為估計比 MR-bar 更有意義。 正如 Sam 之前所說，這是您將如何估計方差以及您希望將風險置於何處。
回复：非正式調查：您的客戶使用 Levey-Jennings 控製圖嗎？哦，我不同意！ 我認為您可以在 Sam 的圖表中看到（假設它是一個不穩定的過程而不是批處理過程），MRbar 正在尋找真實信號而 s 不是。
在各種統計方法中，自相關很難處理。
我非常喜歡在單獨的圖表上控制您想要控制的變化，並且在同一張圖表上將數據與多個變化來源相結合對我來說沒有意義。
再次感謝您的討論，這真的很有幫助！
