Hola @NWolfe ,
¡Bienvenido a la Comunidad!
Para ayudarlo más, ¿puede proporcionar más información sobre:
- Cuál es tu objetivo ? ¿Optimizar una mezcla, encontrar los factores más significativos para mejorar una respuesta?
- ¿Son todos los ingredientes necesarios (por ejemplo, Z siempre debe estar en la formulación)? ¿Puede cambiar la cantidad, porque en su ejemplo, Z siempre está en 0,2, por ejemplo? O en el caso de X2 y X3, ¿deberían estar siempre juntos (o no, según su imagen)?
- ¿Cuáles son las razones detrás de estas limitaciones? ¿Son necesarias estas restricciones porque las respuestas no se pueden medir en esta área? ¿O solo se basa en la experiencia/experiencia en el dominio? ¿Existe una imposibilidad física para realizar estos experimentos o no?
- ¿Está suponiendo un modelo en particular (efectos principales, interacciones,...? Scheffé Cubic, otro ?) ?
- ¿Cuál es su presupuesto experimental máximo?
- ...
Otros miembros de la comunidad pueden pensar en otras preguntas para responder, estas son las primeras que veo para su caso de uso que realmente importan para ayudarlo a encontrar y crear un diseño adecuado.
Dado que el diseño parece involucrar siempre pares de factores, como Z con X (X1 o X2+X3) y X2 con X3, ni siquiera estoy seguro de que necesite factores de mezcla o un diseño de mezcla.
Con la restricción que tiene, podría definir 2 factores continuos numéricos, relación Z/X y relación X2/X3, y un factor categórico "Elección X" con dos niveles: X1 y X2+X3.
Agregar una restricción con el "filtro de Combinaciones no permitidas" como "Si se elige X1, entonces la relación X2/X3 no puede ser> 0" podría llevarlo a un diseño que respete sus restricciones:
Factors choice == "X1" & "Ratio X2-X3"n >= 0.0001
(Y si la relación X2/X3 = 0 y la elección del factor se establece en X2+X3, eso significa que solo tiene X3 y Z en su formulación, con la relación entre los dos definida por la relación del factor Z/X).
Claramente, esto podría no ser un diseño limpio y una buena manera de continuar (no omita las preguntas de mi primera publicación, por favor), pero solo quería resaltar que incluso si tiene factores mixtos, dependiendo de la configuración de su estudio, podría terminar con un diseño sin factores de mezcla.
Hola Víctor, gracias por tu respuesta.
- Cuál es tu objetivo ? ¿Optimizar una mezcla, encontrar los factores más significativos para mejorar una respuesta?
- El objetivo es encontrar los factores más significativos a partir de los cuales podamos optimizar la formulación y comprender cómo estos factores afectan el resultado deseado.
- ¿Son todos los ingredientes necesarios (por ejemplo, Z siempre debe estar en la formulación)? ¿Puede cambiar la cantidad, porque en su ejemplo, Z siempre está en 0,2, por ejemplo? O en el caso de X2 y X3, ¿deberían estar siempre juntos (o no, según su imagen)?
- Sí, todos los ingredientes son necesarios: Z siempre está en la mezcla pero puede cambiar de 0.2 a 0.8, X2 y X3 pueden mezclarse pero no con X1.
- ¿Cuáles son las razones detrás de estas limitaciones? ¿Son necesarias estas restricciones porque las respuestas no se pueden medir en esta área? ¿O solo se basa en la experiencia/experiencia en el dominio? ¿Existe una imposibilidad física para realizar estos experimentos o no?
- Esto se basa en la práctica experimental.
- ¿Está suponiendo un modelo en particular (efectos principales, interacciones,...? Scheffé Cubic, otro ?) ?
- Estaba planeando Scheffe Cubic para mezcla, incl. interacciones secundarias.
- ¿Cuál es su presupuesto experimental máximo?
- Puede ejecutar hasta 30 carreras experimentales.
Hola @NWolfe ,
Gracias por la respuesta.
Como los factores en el diseño de una mezcla no son independientes entre sí ( los componentes de la mezcla suman 1), esta restricción introduce correlaciones entre las estimaciones de los parámetros. Esta correlación infla los errores estándar de las estimaciones de los parámetros, lo que a su vez reduce la potencia y hace hace más difícil filtrar y evaluar la importancia estadística de los factores de mezcla.
Hay algunos diseños que pueden ayudar (diseños de mezcla D-óptima, diseños ABCD), pero aún tendrá dificultades para evaluar la importancia estadística de los parámetros en el modelo. Todavía puede evaluar la importancia práctica relativa de sus factores mirando y comparando las estimaciones de los parámetros.
Puede haber varias opciones para crear un diseño de mezcla de optimización con sus restricciones:
- Diseño de mezcla basado en modelo: comience con un diseño personalizado (D-óptimo), agregue los factores de mezcla con sus rangos y especifique en el modelo los efectos principales y algunas interacciones de 2 factores: ninguna entre X1 y X2 o X1 y X3 si quiere que X1 y X2/X3 no se mezclen en ningún experimento de formulación. Este tipo de diseño se verá así (ejemplo con 20 ejecuciones aquí, puede cambiar el número de ejecuciones y, por supuesto, puede redondear el valor extremadamente bajo como 4,88e-15 a 0):
Aquí está el script para generar el diseño:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.2, 1, "Z", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X3", 0 ), Set Random Seed( 550059023 ),
Number of Starts( 4436 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 20 ), Optimality Criterion( "Make D-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
- Diseño de mezcla agnóstico del modelo: dado que menciona la optimización, otra opción posible podría ser considerar el diseño de mezcla de relleno de espacio con sus restricciones. Este tipo de diseño no asume ningún modelo antes del análisis, por lo que tiene cierta flexibilidad en el modelado, desde modelos de regresión "estándar" (con diferentes complejidades) hasta modelos de aprendizaje automático como SVM, proceso gaussiano, redes neuronales... Si esta opción te resulta interesante y te gustaría tener un ejemplo para tu caso, también puedo proponerte un posible diseño Space-filling.
Espero que esta primera respuesta te ayude,
Hola,
Pedir ayuda para establecer un DOE.
Z y X son componentes de una mezcla, cada factor individual varía de 0,2 a 0,8 y juntos suman 1. Hay tres tipos diferentes de X, X1 X2 y X3. X2 y X3 se pueden usar solos o combinados en una proporción, sin embargo, no se pueden combinar con X1. Traté de resumir esto en la hoja de Excel a continuación.
¡Gracias de antemano!
