안녕 @NWolfe ,
커뮤니티에 오신 것을 환영합니다!
추가 지원을 위해 다음에 대한 추가 정보를 제공할 수 있습니까?
- 당신의 목표는 무엇입니까? 혼합물을 최적화하고 응답을 개선하는 가장 중요한 요소를 찾으십시오.
- 모든 성분이 필요합니까(예: Z는 항상 제형에 있어야 함)? 귀하의 예에서 Z는 예를 들어 항상 0,2이기 때문에 금액이 변경될 수 있습니까? 또는 X2와 X3의 경우 항상 함께 있어야 합니까(아니면 이미지에 따라) ?
- 이러한 제약 조건 뒤에 있는 이유는 무엇입니까? 이러한 영역에서 응답을 측정할 수 없기 때문에 이러한 제약이 필요한가요? 아니면 경험/도메인 전문 지식을 기반으로 합니까? 이러한 실험을 실현하는 것이 물리적으로 불가능합니까?
- 특정 모델(주요 효과, 상호 작용 등)을 가정하고 있습니까? Scheffé Cubic, 기타 ?) ?
- 최대 실험 예산은 얼마입니까?
- ...
다른 커뮤니티 회원은 대답해야 할 다른 질문을 생각할 수 있습니다. 적합한 디자인을 찾고 만드는 데 정말 중요한 사용 사례에 대해 내가 본 첫 번째 질문입니다.
Z와 X(X1 또는 X2+X3) 및 X2와 X3과 같이 설계에 항상 요인 쌍이 포함되는 것 같기 때문에 혼합 요인이나 혼합 설계가 필요한지조차 확신할 수 없습니다.
제약 조건을 사용하여 2개의 수치 연속 요인, 비율 Z/X 및 비율 X2/X3, 범주형 요인 "X 선택"을 두 수준(X1 및 X2+X3)으로 정의할 수 있습니다.
"X1이 선택된 경우 X2/X3 비율은 >0이 될 수 없습니다"와 같은 "허용되지 않는 조합 필터"로 제약 조건을 추가하면 제약 조건을 준수하는 설계로 이어질 수 있습니다.
Factors choice == "X1" & "Ratio X2-X3"n >= 0.0001
(그리고 비율 X2/X3 = 0이고 요인 선택이 X2+X3로 설정된 경우 공식에 X3과 Z만 있고 두 비율 사이의 비율은 요인 비율 Z/X로 정의됩니다.)
이것은 분명히 깔끔한 디자인이 아니고 계속 진행하기에 좋은 방법이 아닐 수도 있지만(제 첫 번째 게시물의 질문을 건너뛰지 마십시오.) 혼합 요인이 있더라도 연구 설정에 따라 비혼합 요인이 있는 설계로 끝날 수 있습니다.
안녕 @NWolfe ,
답장을 보내 주셔서 감사합니다.
혼합물 설계의 요인은 서로 독립적이지 않으므로( 혼합 성분의 합계는 1), 이 제약 조건은 매개변수 추정치 사이에 상관 관계를 도입합니다. 이 상관관계는 모수 추정치의 표준 오차를 부풀려 결과적으로 검정력을 줄이고 혼합 요인의 통계적 유의성을 선별하고 평가하는 것이 더 어렵습니다.
도움이 될 수 있는 몇 가지 설계(D-최적 혼합물 설계, ABCD 설계)가 있지만 모델의 매개변수에 대한 통계적 유의성을 평가하는 데 여전히 어려움이 있습니다. 모수 추정치를 보고 비교하여 요인의 상대적 실제 중요성을 여전히 평가할 수 있습니다.
제약 조건이 있는 최적화 혼합물 설계를 생성하는 몇 가지 옵션이 있을 수 있습니다.
- 모델 기반 혼합 설계: 사용자 지정(D-최적) 설계로 시작하고 혼합 요인을 해당 범위와 함께 추가하고 모형 주효과 및 일부 2요인 상호작용을 지정합니다. X1과 X2/X3이 어떤 제제 실험에서도 혼합되지 않기를 원합니다. 이 유형의 설계는 다음과 같습니다(여기서 20개의 런이 있는 예를 들면 런 수를 변경할 수 있으며 물론 4,88e-15와 같이 매우 낮은 값을 0으로 반올림할 수 있음).
디자인을 생성하는 스크립트는 다음과 같습니다.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.2, 1, "Z", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X3", 0 ), Set Random Seed( 550059023 ),
Number of Starts( 4436 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 20 ), Optimality Criterion( "Make D-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
- 모델에 구애받지 않는 혼합 설계 : 최적화를 언급하셨으므로 다른 가능한 옵션은 제약 조건에 따라 공간 채우기 혼합 설계를 고려하는 것입니다. 이 유형의 디자인은 분석 전에 어떤 모델도 가정하지 않으므로 "표준" 회귀 모델(복잡도가 다름)에서 SVM, 가우시안 프로세스, 신경망과 같은 기계 학습 모델에 이르기까지 모델링에 대한 유연성이 있습니다. 이 옵션이 귀하에게 흥미롭고 귀하의 사례에 대한 예를 갖고 싶다면 가능한 공간 채우기 디자인을 제안할 수도 있습니다.
이 첫 번째 답변이 도움이 되기를 바랍니다.
안녕,
DOE 설정에 대한 도움을 요청합니다.
Z와 X는 혼합물의 구성 요소이며 각 개별 요소의 범위는 0.2에서 0.8이며 합은 1입니다. X, X1, X2 및 X3의 세 가지 유형이 있습니다. X2와 X3은 단독으로 사용하거나 비율로 함께 사용할 수 있지만 X1과 함께 사용할 수는 없습니다. 아래 엑셀 시트에 정리해 보았습니다.
미리 감사드립니다!
