やあ@NWolfe 、
コミュニティへようこそ！
さらにサポートを提供するために、次の情報を提供していただけますか。
- あなたの目標は何ですか ？ 混合物を最適化し、応答を改善するための最も重要な要因を見つけますか?
- すべての成分が必要ですか (たとえば、Z は常に製剤に含まれている必要があります)? あなたの例では、たとえばZは常に0,2であるため、金額を変更できますか? または、X2 と X3 の場合、それらは常に一緒にある必要がありますか (または、イメージに基づいて)。
- これらの制約の背後にある理由は何ですか? これらの領域では応答を測定できないため、これらの制約が必要ですか? それとも、経験/ドメインの専門知識に基づいているだけですか? これらの実験を実現する物理的な不可能性はありますか?
- 特定のモデル (主効果、交互作用など) を想定していますか? Scheffé Cubic、その他 ?) ?
- 実験予算の上限はいくらですか?
- ...
他のコミュニティ メンバーは、答えるべき他の質問を考えるかもしれません。これらは、適切な設計を見つけて作成するのに役立つユース ケースで最初に目にするものです。
計画には、Z と X (X1 または X2+X3) や X2 と X3 など、常に因子のペアが含まれているように見えるため、混合因子や混合計画が必要かどうかさえわかりません。
あなたが持っている制約を使用して、2つの数値連続因子、比率Z / Xと比率X2 / X3、および2つのレベルを持つカテゴリ因子「X選択」を定義できます：X1とX2 + X3。
「許可されていない組み合わせフィルター」を使用して「X1 を選択した場合、X2/X3 の比率を 0 より大きくすることはできません」などの制約を追加すると、制約を考慮した設計になる可能性があります。
Factors choice == "X1" & "Ratio X2-X3"n >= 0.0001
(比率 X2/X3 = 0 で、因子の選択が X2+X3 に設定されている場合、それは、因子比率 Z/X によって定義される 2 つの間の比率で、X3 と Z のみが処方に含まれることを意味します)。
これは明らかにきれいなデザインではなく、さらに先に進むための良い方法ではないかもしれません (私の最初の投稿からの質問を飛ばさないでください)。混合因子を含まない計画になる可能性があります。
やあ@NWolfe 、
返信いただきありがとうございます。
混合計画の要因は互いに独立していないため (混合成分の合計は 1 になります)、この制約により、パラメーター推定値間に相関関係が導入されます。 この相関関係により、パラメーター推定値の標準誤差が大きくなり、検出力が低下し、混合因子の統計的有意性をスクリーニングして評価することはより困難です。
役立ついくつかの計画 (D 最適混合計画、ABCD 計画) がありますが、モデル内のパラメーターの統計的有意性を評価することは依然として困難です。 パラメータの推定値を調べて比較することで、因子の相対的な実用上の重要性を評価することができます。
制約を使用して最適化混合計画を作成するには、いくつかのオプションがあります。
- モデルベースの混合計画 : カスタム (D 最適) 計画から開始し、混合因子とその範囲を追加して、モデルで主効果といくつかの 2 因子の交互作用を指定します。 X1 と X2/X3 を調合実験で混合しないでください。 このタイプのデザインは次のようになります (ここでは 20 回の実行の例です。実行数を変更できます。もちろん、4,88e-15 のような非常に低い値を 0 に切り上げることもできます)。
デザインを生成するスクリプトは次のとおりです。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.2, 1, "Z", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X3", 0 ), Set Random Seed( 550059023 ),
Number of Starts( 4436 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 20 ), Optimality Criterion( "Make D-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
- モデルに依存しない混合設計 :最適化について言及しているため、別の可能なオプションは、制約付きの空間充填混合設計を検討することです。 このタイプの設計では、分析前にモデルを想定していないため、「標準」の回帰モデル (さまざまな複雑さ) から SVM、ガウス過程、ニューラル ネットワークなどの機械学習モデルまで、モデリングに関してある程度の柔軟性があります。 このオプションがあなたにとって興味深いものであり、あなたのケースの例が必要な場合は、スペースフィリングのデザインを提案することもできます.
この最初の回答がお役に立てば幸いです。
こんにちは、
DOE のセットアップについて支援を求めています。
Z と X は混合物の成分であり、それぞれの係数は 0.2 ～ 0.8 の範囲にあり、合計すると 1 になります。 X には、X1 X2 および X3 の 3 つの異なるタイプがあります。 X2 と X3 は単独で使用することも、比率を指定して組み合わせて使用することもできますが、X1 と組み合わせることはできません。 以下のExcelシートにまとめてみました。
前もって感謝します！
