Hallo @NWolfe ,
Willkommen in der Community!
Um Ihnen weiter zu helfen, können Sie uns bitte weitere Informationen geben über:
- Was ist dein Ziel ? Optimieren Sie eine Mischung, finden Sie die wichtigsten Faktoren, um eine Reaktion zu verbessern?
- Sind alle Zutaten notwendig (z. B. sollte Z immer in der Rezeptur enthalten sein)? Kann sich der Betrag ändern, weil in Ihrem Beispiel z. B. Z immer auf 0,2 steht? Oder sollten X2 und X3 immer zusammen sein (oder nicht, basierend auf Ihrem Bild)?
- Was sind die Gründe für diese Einschränkungen? Sind diese Einschränkungen notwendig, weil die Antworten in diesem Bereich nicht gemessen werden können? Oder basiert es nur auf Erfahrung/Domänenwissen? Gibt es eine physikalische Unmöglichkeit, diese Experimente zu realisieren oder nicht?
- Gehen Sie von einem bestimmten Modell aus (Haupteffekte, Wechselwirkungen, ... ? Scheffé Cubic, andere ?) ?
- Wie hoch ist Ihr maximales Budget für Experimente?
- ...
Anderen Community-Mitgliedern fallen vielleicht andere Fragen ein, die beantwortet werden müssen. Dies sind die ersten, die ich für Ihren Anwendungsfall sehe, die wirklich wichtig sind, um Ihnen zu helfen, ein geeignetes Design zu finden und zu erstellen.
Da das Design immer Faktorenpaare zu beinhalten scheint, wie Z mit X (X1 oder X2+X3) und X2 mit X3, bin ich mir nicht einmal sicher, ob Sie Mischungsfaktoren oder ein Mischungsdesign benötigen.
Mit der Einschränkung, die Sie haben, könnten Sie 2 numerische kontinuierliche Faktoren definieren, Verhältnis Z/X und Verhältnis X2/X3, und einen kategorialen Faktor „X Wahl“ mit zwei Ebenen: X1 und X2+X3.
Das Hinzufügen einer Einschränkung mit dem Filter "Unzulässige Kombinationen" wie "Wenn X1 ausgewählt ist, kann das Verhältnis X2/X3 nicht > 0 sein" könnte zu einem Design führen, das Ihre Einschränkungen berücksichtigt:
Factors choice == "X1" & "Ratio X2-X3"n >= 0.0001
(Und wenn das Verhältnis X2/X3 = 0 ist und die Faktorauswahl auf X2+X3 eingestellt ist, bedeutet dies, dass Sie nur X3 und Z in Ihrer Formulierung haben, wobei das Verhältnis zwischen den beiden durch das Faktorverhältnis Z/X definiert ist).
Dies ist möglicherweise kein sauberes Design und keine gute Möglichkeit, weiter fortzufahren (überspringen Sie bitte nicht die Fragen aus meinem 1. Beitrag), aber ich wollte nur hervorheben, dass Sie je nach den Einstellungen Ihrer Studie auch Mischfaktoren haben könnte zu einem Design mit Nicht-Mischungsfaktoren führen.
Hallo Viktor, danke für deine Antwort.
- Was ist dein Ziel ? Optimieren Sie eine Mischung, finden Sie die wichtigsten Faktoren, um eine Reaktion zu verbessern?
- Das Ziel ist es, die wichtigsten Faktoren zu finden, anhand derer wir die Formulierung optimieren können, und zu verstehen, wie diese Faktoren die gewünschte Leistung beeinflussen.
- Sind alle Zutaten notwendig (z. B. sollte Z immer in der Rezeptur enthalten sein)? Kann sich der Betrag ändern, weil in Ihrem Beispiel z. B. Z immer auf 0,2 steht? Oder sollten X2 und X3 immer zusammen sein (oder nicht, basierend auf Ihrem Bild)?
- Ja, alle Zutaten sind notwendig - Z ist immer in der Mischung, kann sich aber von 0,2-0,8 ändern, X2 und X3 können sich mischen, aber nicht mit X1.
- Was sind die Gründe für diese Einschränkungen? Sind diese Einschränkungen notwendig, weil die Antworten in diesem Bereich nicht gemessen werden können? Oder basiert es nur auf Erfahrung/Domänenwissen? Gibt es eine physikalische Unmöglichkeit, diese Experimente zu realisieren oder nicht?
- Dies basiert auf experimenteller Praxis.
- Gehen Sie von einem bestimmten Modell aus (Haupteffekte, Wechselwirkungen, ... ? Scheffé Cubic, andere ?) ?
- Geplant hatte ich Scheffe Cubic für Mischung, inkl. sekundäre Wechselwirkungen.
- Wie hoch ist Ihr maximales Budget für Experimente?
- Kann bis zu 30 experimentelle Läufe ausführen.
Hallo @NWolfe ,
Danke für die Antwort.
Da Faktoren in einem Mischungsdesign nicht unabhängig voneinander sind ( Mischungskomponenten summieren sich zu 1), führt diese Einschränkung Korrelationen zwischen den Parameterschätzungen ein. Diese Korrelation bläht die Standardfehler der Parameterschätzungen auf, was wiederum die Aussagekraft und das Ergebnis verringert Es ist schwieriger, die statistische Signifikanz von Mischungsfaktoren zu screenen und zu bewerten.
Es gibt einige Designs, die hilfreich sein können (D-optimale Mischungsdesigns, ABCD-Designs), aber Sie werden immer noch Schwierigkeiten haben, die statistische Signifikanz für die Parameter im Modell zu beurteilen. Sie können immer noch die relative praktische Bedeutung Ihrer Faktoren einschätzen, indem Sie die Parameterschätzungen betrachten und vergleichen.
Es gibt möglicherweise mehrere Optionen, um ein Optimierungsmischungsdesign mit Ihren Einschränkungen zu erstellen:
- Modellbasiertes Mischungsdesign: Beginnen Sie mit einem benutzerdefinierten (D-optimalen) Design, fügen Sie die Mischungsfaktoren mit ihren Bereichen hinzu und spezifizieren Sie im Modell Haupteffekte und einige 2-Faktoren-Wechselwirkungen: keine zwischen X1 und X2 oder X1 und X3, wenn Sie wollen, dass X1 und X2/X3 in keinem Formulierungsexperiment gemischt werden. Diese Art von Design sieht so aus (Beispiel mit 20 Läufen hier, Sie können die Anzahl der Läufe ändern, und Sie können natürlich den extrem niedrigen Wert wie 4,88e-15 auf 0 aufrunden):
Hier ist das Skript zum Generieren des Designs:
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.2, 1, "Z", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X3", 0 ), Set Random Seed( 550059023 ),
Number of Starts( 4436 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 20 ), Optimality Criterion( "Make D-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
- Modellunabhängiges Mischungsdesign: Da Sie die Optimierung erwähnen, könnte eine andere mögliche Option darin bestehen, ein raumfüllendes Mischungsdesign mit Ihren Einschränkungen in Betracht zu ziehen. Diese Art von Design setzt vor der Analyse kein Modell voraus, sodass Sie bei der Modellierung eine gewisse Flexibilität haben, von "Standard" -Regressionsmodellen (mit unterschiedlicher Komplexität) bis hin zu Modellen für maschinelles Lernen wie SVM, Gaußscher Prozess, neuronale Netze ... Wenn diese Option für Sie interessant ist und Sie ein Beispiel für Ihren Fall haben möchten, kann ich Ihnen auch eine mögliche raumfüllende Gestaltung vorschlagen.
Ich hoffe, diese erste Antwort hilft Ihnen,
Hallo,
Ich bitte um Hilfe bei der Einrichtung eines DOE.
Z und X sind Komponenten einer Mischung, wobei jeder einzelne Faktor zwischen 0,2 und 0,8 liegt und zusammen 1 ergibt. Es gibt drei verschiedene Arten von X: X1, X2 und X3. X2 und X3 können einzeln oder im Verhältnis miteinander kombiniert verwendet werden, jedoch nicht mit X1 kombinierbar. Ich habe versucht, dies in der folgenden Excel-Tabelle zusammenzufassen.
Dank im Voraus!
