你好@NWolfe ,
欢迎来到社区！
为了进一步帮助您，能否请您提供有关以下方面的更多信息：
- 你的目标是什么 ？ 优化混合物，找到改善响应的最重要因素？
- 是否所有成分都是必需的（例如，Z 应始终包含在配方中）？ 数量可以改变吗，因为在你的例子中，例如 Z 总是在 0,2？ 或者在 X2 和 X3 的情况下，它们应该始终在一起（还是不在一起，根据您的图像）？
- 这些限制背后的原因是什么？ 这些限制是否必要，因为无法在这些区域测量响应？ 还是仅基于经验/领域专业知识？ 是否存在物理上不可能实现这些实验？
- 你假设一个特定的模型（主要影响，相互作用，......？ Scheffé Cubic，其他？）？
- 您的最大实验预算是多少？
- ...
其他社区成员可能会想到要回答的其他问题，这些是我在您的用例中看到的第一个真正重要的问题，可以帮助您找到并创建合适的设计。
由于设计似乎总是涉及成对的因子，例如 Z 与 X（X1 或 X2+X3）以及 X2 与 X3，我什至不确定您是否需要混料因子或混料设计。
使用您拥有的约束，您可以定义 2 个数值连续因子，比率 Z/X 和比率 X2/X3，以及一个具有两个级别的分类因子“X 选择”：X1 和 X2+X3。
使用“不允许的组合过滤器”添加约束，如“如果选择 X1，则 X2/X3 比率不能 >0”可能会引导您进行符合约束的设计：
Factors choice == "X1" & "Ratio X2-X3"n >= 0.0001
（如果比率 X2/X3 = 0 并且因子选择设置在 X2+X3 上，这意味着您的公式中只有 X3 和 Z，两者之间的比率由因子比率 Z/X 定义）。
这显然不是一个干净的设计，也不是一个很好的继续进行的方式（请不要跳过我第一篇文章中的问题），但只是想强调一下，即使你有混合因素，这取决于你的研究设置你最终可能会得到具有非混合因子的设计。
你好@NWolfe ,
谢谢回复。
由于混料设计中的因素不是相互独立的（混合成分总和为 1)，此约束在参数估计之间引入了相关性。 这种相关性增大了参数估计的标准误差，这反过来又降低了功效并使更难筛选和评估混合因素的统计显着性。
有一些设计可以提供帮助（D 最优混合设计、ABCD 设计），但您仍然难以评估模型中参数的统计显着性。 您仍然可以通过查看和比较参数估计值来评估因素的相对实际重要性。
可能有几个选项可以根据您的约束创建优化混合设计：
- 基于模型的混合设计：从自定义（D 最优）设计开始，添加混合因子及其范围，并在模型中指定主效应和一些双因子交互：X1 和 X2 或 X1 和 X3 之间没有，如果你希望 X1 和 X2/X3 在任何配方实验中不混合。 这种类型的设计将如下所示（这里有 20 次运行的示例，您可以更改运行次数，当然您也可以将 4,88e-15 等极低的值四舍五入为 0）：
这是生成设计的脚本：
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.2, 1, "Z", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X3", 0 ), Set Random Seed( 550059023 ),
Number of Starts( 4436 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 20 ), Optimality Criterion( "Make D-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
- 与模型无关的混合设计：既然你提到了优化，另一个可能的选择是考虑空间填充混合设计和你的约束。 这种类型的设计在分析之前不假设任何模型，因此您在建模方面有一定的灵活性，从“标准”回归模型（具有不同的复杂性）到机器学习模型，如 SVM、高斯过程、神经网络…… 如果您对这个选项感兴趣并且想为您的案例提供一个示例，我也可以提出一个可能的空间填充设计。
第一个回答希望对你有帮助
你好，
寻求设立 DOE 方面的帮助。
Z 和 X 是混合物的组成部分，每个单独的因子范围为 0.2 到 0.8，总和为 1。 X有三种不同类型：X1、X2和X3。 X2和X3可以单独使用，也可以按比例组合使用，但不能与X1组合使用。 我尝试在下面的 Excel 表中总结这一点。
提前致谢！
