Salut @NWolfe ,
Bienvenue dans la Communauté !
Pour vous aider davantage, pouvez-vous s'il vous plaît fournir plus d'informations sur:
- Quel est ton but ? Optimiser un mélange, trouver les facteurs les plus significatifs pour améliorer une réponse ?
- Tous les ingrédients sont-ils nécessaires (par exemple, Z doit toujours être dans la formulation) ? Le montant peut-il changer, car dans votre exemple, Z est toujours à 0,2 par exemple ? Ou dans le cas de X2 et X3, doivent-ils toujours être ensemble (ou pas, selon votre image) ?
- Quelles sont les raisons de ces contraintes ? Ces contraintes sont-elles nécessaires car les réponses ne sont pas mesurables dans ces domaines ? Ou est-ce simplement basé sur l'expérience/l'expertise du domaine ? Y a-t-il une impossibilité physique de réaliser ces expériences ou non ?
- Supposez-vous un modèle particulier (effets principaux, interactions, ... ? Scheffé Cubique, autre ?) ?
- Quel est votre budget expérimental maximum ?
- ...
D'autres membres de la communauté peuvent penser à d'autres questions auxquelles répondre, ce sont les premières que je vois pour votre cas d'utilisation qui compte vraiment pour vous aider à trouver et à créer un design approprié.
Étant donné que la conception semble toujours impliquer des paires de facteurs, comme Z avec X (X1 ou X2 + X3) et X2 avec X3, je ne suis même pas sûr que vous ayez besoin de facteurs de mélange ou d'une conception de mélange.
Avec la contrainte que vous avez, vous pouvez définir 2 facteurs continus numériques, rapport Z/X et rapport X2/X3, et un facteur catégoriel "choix X" à deux niveaux : X1 et X2+X3.
Ajouter une contrainte avec le "Filtre Disallowed Combinations" du type "If X1 is selected, then ratio X2/X3 can't be >0" pourrait vous conduire à une conception respectant vos contraintes :
Factors choice == "X1" & "Ratio X2-X3"n >= 0.0001
(Et si le rapport X2/X3 = 0 et que le choix du facteur est défini sur X2+X3, cela signifie que vous n'avez que X3 et Z dans votre formulation, le rapport entre les deux étant défini par le rapport de facteur Z/X).
Ce n'est peut-être clairement pas une conception propre et une bonne façon d'aller plus loin (ne sautez pas les questions de mon 1er message s'il vous plaît), mais je voulais juste souligner que même si vous avez des facteurs de mélange, selon les paramètres de votre étude, vous pourrait se retrouver avec une conception avec des facteurs de non-mélange.
Bonjour Victor, merci pour votre réponse.
- Quel est ton but ? Optimiser un mélange, trouver les facteurs les plus significatifs pour améliorer une réponse ?
- L'objectif est de trouver les facteurs les plus significatifs à partir desquels nous pouvons optimiser la formulation et comprendre comment ces facteurs affectent le résultat souhaité.
- Tous les ingrédients sont-ils nécessaires (par exemple, Z doit toujours être dans la formulation) ? Le montant peut-il changer, car dans votre exemple, Z est toujours à 0,2 par exemple ? Ou dans le cas de X2 et X3, doivent-ils toujours être ensemble (ou pas, selon votre image) ?
- Oui, tous les ingrédients sont nécessaires - Z est toujours dans le mélange mais peut varier de 0,2 à 0,8, X2 et X3 peuvent se mélanger mais pas avec X1.
- Quelles sont les raisons de ces contraintes ? Ces contraintes sont-elles nécessaires car les réponses ne sont pas mesurables dans ces domaines ? Ou est-ce simplement basé sur l'expérience/l'expertise du domaine ? Y a-t-il une impossibilité physique de réaliser ces expériences ou non ?
- Ceci est basé sur la pratique expérimentale.
- Supposez-vous un modèle particulier (effets principaux, interactions, ... ? Scheffé Cubique, autre ?) ?
- Je prévoyais Scheffe Cubic pour le mélange, incl. interactions secondaires.
- Quel est votre budget expérimental maximum ?
- Peut exécuter jusqu'à 30 essais expérimentaux.
Salut @NWolfe ,
Merci pour la réponse.
Comme les facteurs d'un plan de mélange ne sont pas indépendants les uns des autres ( les composantes du mélange totalisent jusqu'à 1), cette contrainte introduit des corrélations entre les estimations des paramètres. Cette corrélation gonfle les erreurs types des estimations des paramètres, ce qui à son tour réduit la puissance et rend il est plus difficile de filtrer et d'évaluer la signification statistique des facteurs de mélange.
Certains plans peuvent aider (plans de mélange D-optimaux, plans ABCD), mais vous aurez toujours des difficultés à évaluer la signification statistique des paramètres du modèle. Vous pouvez toujours évaluer l'importance pratique relative de vos facteurs en examinant et en comparant les estimations des paramètres.
Il peut y avoir plusieurs options pour créer une conception de mélange d'optimisation avec vos contraintes :
- Conception de mélange basée sur un modèle : commencez par une conception personnalisée (D-optimal), ajoutez les facteurs de mélange avec leurs plages, et spécifiez dans le modèle les effets principaux et certaines interactions à 2 facteurs : aucun entre X1 et X2 ou X1 et X3 si vous veulent que X1 et X2/X3 ne soient mélangés dans aucune expérience de formulation. Ce type de design ressemblera à ceci (exemple avec 20 runs ici, vous pouvez changer le nombre de runs, et vous pouvez bien sûr arrondir la valeur extrêmement basse comme 4,88e-15 à 0) :
Voici le script pour générer le design :
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ), Add Factor( Mixture, 0.2, 1, "Z", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X1", 0 ), Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X2", 0 ),
Add Factor( Mixture, 0, 0.8, "X3", 0 ), Set Random Seed( 550059023 ),
Number of Starts( 4436 ), Add Term( {1, 1} ), Add Term( {2, 1} ),
Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1}, {4, 1} ),
Set Sample Size( 20 ), Optimality Criterion( "Make D-Optimal Design" ),
Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
Set Run Order( Randomize ), Make Table}
)
- Conception de mélange indépendante du modèle : puisque vous mentionnez l'optimisation, une autre option possible pourrait être d'envisager la conception de mélange remplissant l'espace avec vos contraintes. Ce type de conception ne suppose aucun modèle avant l'analyse, vous avez donc une certaine flexibilité sur la modélisation, des modèles de régression "standard" (avec différentes complexités) aux modèles d'apprentissage automatique comme SVM, processus gaussien, réseaux de neurones... Si cette option vous intéresse et que vous souhaitez avoir un exemple pour votre cas, je peux également vous proposer un éventuel design Space-filling.
J'espère que cette première réponse vous aidera,
Salut,
Demande d'aide pour la mise en place d'un DOE.
Z et X sont des composants d'un mélange, chaque facteur individuel allant de 0,2 à 0,8 et totalisant 1. Il existe trois types différents de X, X1 X2 et X3. X2 et X3 peuvent être utilisés seuls ou combinés ensemble dans un rapport, cependant, ils ne peuvent pas être combinés avec X1. J'ai essayé de résumer cela dans la feuille excel ci-dessous.
Merci d'avance!
