Wie transformiert man Spezifikationsgrenzen bei einer Box-Cox-Transformation?Hallo alle,
In diesem Spielzeugbeispiel möchte ich eine Fähigkeitsanalyse meiner Daten durchführen. Ich habe einen Datensatz, der eine Lognormalverteilung ist. Ich kann eine Box-Cox-Transformation der Daten durchführen und sie werden zu einer Normalverteilung. Das ist alles schön und gut, aber wenn ich versuche, die Spezifikationsgrenzen mit derselben Transformation zu transformieren, die für die Daten verwendet wird, erhalte ich nicht die gleiche Anzahl an Datenpunkten innerhalb und außerhalb der Spezifikationsgrenzen.
Meine Frage ist: Wie transformiere ich meine Spezifikationsgrenzen mithilfe einer Box-Cox-Transformation richtig?
Originaldaten: (lognormal)
Die Box-Cox-Transformation (Lambda fast 0, da die Originaldaten eine logarithmische Normalverteilung waren)
Die transformierten Daten mit transformierten (falschen) Spezifikationsgrenzen: (Beachten Sie das unterschiedliche Verhältnis von Daten innerhalb und außerhalb der Spezifikationsgrenzen)
Beste grüße,
Mathias
Qualitäts- und VerfahrenstechnikBetreff: Wie werden Spezifikationsgrenzen bei einer Box-Cox-Transformation transformiert?Von JMP festgelegte Berechnungen werden aus Geschwindigkeitsgründen nach Möglichkeit vereinfacht. Der Spezialfall ist schneller als die allgemeine Lösung.
Außerdem ist die obige Funktion [1] nur gültig, wenn Lambda nicht Null ist. Hier ist die Transformationsfunktion aus der JMP-Dokumentation für diese Transformation:
Beachten Sie, dass die transformierte Antwort das geometrische Mittel der Antwort mal dem natürlichen Logarithmus der Antwort ist, wenn Lambda 0 ist.
Betreff: Wie werden Spezifikationsgrenzen bei einer Box-Cox-Transformation transformiert?Hallo Mark,
Vielen Dank für die Antwort und es tut mir leid, dass ich mich vorher nicht bei Ihnen melden konnte.
Ich habe fälschlicherweise geglaubt, dass JMP einfach die Transformation y = (y^lambda-1)/(lambda) [1] für die Daten verwendet, und daher habe ich diese auch für die Spezifikationsgrenzen verwendet. Mit Ihrem Tipp habe ich mir die Formel für die transformierte Spalte angesehen und damit die korrekten transformierten Spezifikationsgrenzen erhalten (mit dem gleichen Verhältnis von Daten innerhalb und außerhalb der Grenzen für die transformierten und nicht transformierten Daten).
Nur aus Neugier: Warum verwendet JMP nicht die oben erwähnte einfache Transformation [1]? Mir kommt es so vor, als gäbe es einen zusätzlichen Faktor, der sich vervielfacht.
Br Mathias
Betreff: Wie werden Spezifikationsgrenzen bei einer Box-Cox-Transformation transformiert?Wie haben Sie die Spezifikationen umgestaltet? Haben Sie die gleiche Formel wie bei der Box-Cox-Transformation verwendet oder einfach den Logarithmus verwendet?
Hier ist ein Beispiel mit Big Class. Sie können das Originalgewicht, den Logarithmus zur Basis 10 des Gewichts, den natürlichen Logarithmus des Gewichts und das Box-Cox-transformierte Gewicht mit Lambda = 0 sehen.
Hier ist die Formel, die für die Box-Cox-Transformation des Gewichts von Fit Least Squares gespeichert wurde:
