Comment transformer les limites de spécification lors d'une transformation Box-Cox ?Bonjour à tous,
Dans cet exemple de jouet, je souhaite effectuer une analyse de capacité sur mes données. J'ai un ensemble de données qui est une distribution log-normale. Je peux faire une transformation Box-Cox des données et cela devient une distribution normale. Tout cela est bien beau, mais lorsque j'essaie de transformer les limites de spécification avec la même transformation utilisée pour les données, je n'obtiens pas la même quantité de points de données à l'intérieur et à l'extérieur des limites de spécification.
Ma question est : comment transformer correctement mes limites de spécification à l'aide d'une transformation Box-Cox ?
Données originales : (lognormal)
La transformée de Box-Cox (lambda presque 0 puisque les données d'origine étaient une distribution log-normale)
Les données transformées avec des (mauvaises) limites de spécifications transformées : (notez le rapport différent des données à l'intérieur et à l'extérieur des limites de spécifications)
Cordialement,
Mathias
Ingénierie Qualité et ProcédésRe : Comment transformer les limites de spécification lors d'une transformation Box-Cox ?Les calculs définis par JMP sont simplifiés lorsque cela est possible pour des raisons de rapidité. Le cas particulier est plus rapide que la solution générale.
De plus, la fonction [1] ci-dessus n'est valide que lorsque lambda n'est pas nul. Voici la fonction de transformation de la documentation JMP pour cette transformation :
Notez que la réponse transformée est la moyenne géométrique de la réponse multipliée par le logarithme népérien de la réponse lorsque lambda est 0.
Re : Comment transformer les limites de spécification lors d'une transformation Box-Cox ?Salut Mark,
Merci pour la réponse et désolé de ne pas avoir pu vous répondre avant.
Je pensais à tort que JMP utilisait simplement la transformation : y = (y^lambda-1)/(lambda) [1] pour les données, et je l'ai donc également utilisé pour les limites des spécifications. En utilisant votre astuce, j'ai regardé la formule de la colonne transformée, et en utilisant celle-ci, j'obtiens les limites de spécifications transformées correctes (avec le même rapport de données à l'intérieur et à l'extérieur des limites pour les données transformées et non transformées).
Juste par curiosité : pourquoi JMP n'utilise-t-il pas la simple transformation [1] mentionnée ci-dessus ? Il me semble qu'il y a un facteur supplémentaire qui est multiplié.
F. Mathias
Re : Comment transformer les limites de spécification lors d'une transformation Box-Cox ?Comment avez-vous transformé le cahier des charges ? Avez-vous utilisé la même formule que la transformation Box-Cox, ou avez-vous simplement pris le logarithme ?
Voici un exemple utilisant Big Class. Vous pouvez voir le poids d'origine, le log de base 10 du poids, le log naturel du poids et le poids transformé de Box-Cox en utilisant lambda = 0.
Voici la formule enregistrée pour la transformation Box-Cox du poids à partir des moindres carrés :
