出生率下降超預期的日本
“2022年出生人口將首次跌破80萬，出生人口下降速度遠超預期”的消息成為熱議話題。當然，當我想到日本的未來時，我認為出生人數的減少比預期的要多，這是一個大的社會問題。
其實在去年初（2022年），在時間序列分析中經常用到季節性 ARIMA 模型用於根據 2014-2021 年各月的出生人數預測 2022 年的出生人數。當時得到的2022年預測出生人數為839796人。由於實際出生人數為 799,728，ARIMA 模型將預測值高估了約 40,000。
換個思路，實際出生人數明顯低於歷史數據的預測。也可以說。
季節性ARIMA模型預測出生人數
季節性ARIMA模型是一類擬合週期性時間序列數據的模型，是移動平均（MA）模型、自回歸模型（AR）模型、積分（I）模型和周期性（s）的組合模型。它已經構建。
對於季節性的ARIMA模型，上面的ARIMA的順序(p,d,q) ，季節華宇的順序 （ P,Q,R ), 1個需要指定循環（cycle）中的點數，而如何確定這些順序會令人費解。
本例中周期為12（12個月週期），但其他訂單由以下步驟1和2確定。
步驟 1. 確定季節性 ARIMA 模型的順序
- 使用 2014-2020 作為訓練數據擬合各種階數 (0, 1, 2) 的季節性 ARIMA 模型。
- 使用 2021 年作為驗證數據，使用統計評估擬合 (RMSE) 確定最佳順序。
步2. 使用確定的順序2022年預測年份↓
步驟1。使用由確定的最佳順序2014年2021年逐年華宇適合模型， 2022年預測年份。
在第 1 步中，JMP 的多個 ARIMA 模型” 以適應各種訂單的季節性 ARIMA 模型（本例中為 729 個模型）。 RMSE 最低的模型（最佳模型）是季節性 ARIMA(2,0,0)(2,0,0)12。
在步驟2中，使用步驟1中得到的季節性ARIMA模型預測2022年各月的出生人數。
下圖顯示了按月的出生人數。黑點是實際出生人數，紅線是季節性 ARIMA 模型預測的出生人數，紅色區間是預測的 95% 置信區間. 表示。
圖中右側淺藍色區域為2022年各月的預測值，將1月至12月的預測值相加得到2022年出生人數的預測值。計算出839796人。
讓我們看看下圖，它是 2022 年實測值和預測值的放大部分。查看 2022 年的每月預測值（紅線）和測量值（黑點）， 1 月和 8 月的實際測量值僅略高於預測值，但其他月份的實際測量值均低於預測值。
看季節性ARIMA模型的線，可以看到有二月份出生少，秋季出生多等月度趨勢，看來你是。
2023年出生預測
使用上一節步驟1和2中的方法，我們將使用2014年至2022年的出生人數數據來預測2023年的出生人數。
最好的模型是 Seasonal ARIMA(2,1,1)(2,1,2)12，我們擬合這個模型來預測 2023 年按月計算的出生人數，如下所示。
根據這些結果，2023 年的預測出生人數為 745,468 人。 2022年的大幅下降體現在模型選擇和預測上，預計2023年將進一步減少5萬多人。
然而，這些預測值是使用稱為季節性 ARIMA 模型的統計模型從過去的值中獲得的。由於政府針對少子化的對策和社會狀況的變化，實際出生人數可能會大大高於預期。
這次推出的季節性ARIMA模型無非是在暗示“這是根據過去的情況對未來的預測”。不過，與未來公佈的出生人數相比，是否多於或少於預期將是一個指南。現在，2023年會發生什麼？期待漲價！
