出生率下降超预期的日本
“2022年出生人口将首次跌破80万，出生人口下降速度远超预期”的消息成为热议话题。当然，当我想到日本的未来时，我认为出生人数的减少比预期的要多，这是一个大的社会问题。
其实在去年初（2022年），在时间序列分析中经常用到季节性 ARIMA 模型用于根据 2014-2021 年各月的出生人数预测 2022 年的出生人数。当时得到的2022年预测出生人数为839796人。由于实际出生人数为 799,728，ARIMA 模型将预测值高估了约 40,000。
换个思路，实际出生人数明显低于历史数据的预测。也可以说。
季节性ARIMA模型预测出生人数
季节性ARIMA模型是一种拟合周期性时间序列数据的模型，是移动平均（MA）模型、自回归模型（AR）模型、积分（I）模型和周期性（s）的组合模型。它已经构建。
对于季节性ARIMA模型，上面的ARIMA的顺序(p,d,q) ，季节华宇的顺序 （ P,Q,R ), 1个需要指定循环（cycle）中的点数，而如何确定这些顺序会令人费解。
本例中周期为12（12个月周期），但其他订单由以下步骤1和2确定。
步骤 1. 确定季节性 ARIMA 模型的顺序
- 使用 2014-2020 作为训练数据拟合各种阶数 (0, 1, 2) 的季节性 ARIMA 模型。
- 使用 2021 年作为验证数据，使用统计评估拟合 (RMSE) 确定最佳顺序。
步2. 使用确定的顺序2022年预测年份↓
步骤1。使用由确定的最佳顺序2014年2021年逐年华宇适合模型， 2022年预测年份。
在第 1 步中，JMP 的多个 ARIMA 模型” 以适应各种订单的季节性 ARIMA 模型（本例中为 729 个模型）。 RMSE 最低的模型（最佳模型）是季节性 ARIMA(2,0,0)(2,0,0)12。
在步骤2中，使用步骤1中得到的季节性ARIMA模型预测2022年各月的出生人数。
下图显示了按月计算的出生人数。黑点是实际出生人数，红线是季节性 ARIMA 模型预测的出生人数，红色区间是预测的 95% 置信区间. 表示。
图中右侧浅蓝色区域为2022年各月的预测值，将1月至12月的预测值相加得到2022年出生人数的预测值。计算出839796人。
让我们看看下面的图表，它是 2022 年实测值和预测值的放大部分。查看 2022 年的每月预测值（红线）和测量值（黑点）， 1 月和 8 月的实际测量值仅略高于预测值，但其他月份的实际测量值均低于预测值。
看季节性ARIMA模型的线，可以看到有二月份出生少，秋季出生多等月度趋势，看来你是。
2023年出生预测
使用上一节步骤1和2中的方法，我们将使用2014年至2022年的出生人数数据来预测2023年的出生人数。
最好的模型是 Seasonal ARIMA(2,1,1)(2,1,2)12，我们拟合这个模型来预测 2023 年按月计算的出生人数，如下所示。
根据这些结果，2023 年的预测出生人数为 745,468 人。 2022年的大幅下降体现在模型选择和预测上，预计2023年将进一步减少5万多人。
然而，这些预测值是使用称为季节性 ARIMA 模型的统计模型从过去的值中获得的。由于政府针对少子化的对策和社会状况的变化，实际出生人数可能会大大高于预期。
这次推出的季节性ARIMA模型无非是在暗示“这是根据过去的情况对未来的预测”。不过，与未来公布的出生人数相比，是否多于或少于预期将是一个指南。现在，2023年会发生什么？期待涨价！
