예상보다 출생수 감소가 진행되는 일본
"2022년 출생수가 첫 80만명 균열, 상정보다 상당히 빠른 페이스로 출생수 감소가 진행되고 있다"는 뉴스가 큰 화제가 되고 있습니다. 확실히 일본의 장래를 생각하면, 출생수가 상정 이상으로 줄어드는 것은 큰 사회 문제라고 생각합니다.
실은 작년(2022년) 시작해, 시계열 분석으로 자주 이용된다 계절 ARIMA 모델 를 사용하여, 2014년~2021년에 있어서의 월별 출생수로부터 2022년의 출생수를 예측하고 있었습니다. 그때 얻은 2022년 출생수의 예측치는 839,796명이다. 실제 출생수는 799,728명이었기 때문에, ARIMA 모델에 의한 예측치는 대략 4만명 정도 많이 예측해 버린 것이 됩니다.
다른 생각을 하면 실제로는 과거의 데이터로부터 예측할 수 있는 출생수보다 크게 적었고, 그렇다고 할 수 있습니다.
계절 ARIMA 모델에 의한 출생수 예측
계절 ARIMA 모델은, 주기성이 있는 시계열 데이터에 맞추는 모델의 일종으로, 이동 평균(MA) 모델, 자기 회귀 모델(AR) 모델, 화분(I) 모델, 주기성(s)의 조합으로 구성되어 있습니다.
계절 ARIMA 모델에서는 위의 ARIMA 의 차수 (p,d,q) , 계절 ARIMA 의 차수( P,Q,R ), 1 주기에 있어서의 시점수(주기)를 지정할 필요가 있어, 이러한 차수의 결정 방법이 괴로운 곳이기도 합니다.
이번 예에서는, 주기는 12(12개월 주기)로 좋지만, 그 이외의 차수는 다음의 스텝 1, 스텝 2의 순서에 의해 결정하고 있습니다.
1단계. 계절 ARIMA 모델의 차수 결정
- 2014년~2020년을 학습 데이터로 다양한 차수(0,1,2)의 계절 ARIMA 모델을 적용한다.
- 2021년을 검증 데이터로 적용을 평가하는 통계량(RMSE)을 사용하여 최적의 차수를 결정한다.
단계 2. 결정된 차수를 사용하여 2022 연도 예측 ↓
단계 1. 에서 결정한 최적의 차수를 이용하여, 2014 년~ 2021 년에 대한 계절 ARIMA 모델을 맞추고, 2022 년을 예측한다.
1단계에서 JMP의 " 여러 ARIMA 모델 '라는 기능을 사용하여 다양한 차수의 계절 ARIMA 모델(이번 예에서는 729개의 모델)을 적용하고 있습니다. RMSE가 가장 작아진 모델(가장 좋은 모델)은 계절 ARIMA(2,0,0)(2,0,0)12입니다.
2단계에서는 1단계에서 구한 계절 ARIMA 모델을 이용하여 2022년 월별 출생수를 예측하고 있습니다.
아래 그림은 월별 출생수를 나타내고 있습니다만, 검은 점은 실제 출생수, 적색 꺾은선은 계절 ARIMA 모델에 의한 출생수의 예측치를, 적색으로 채워진 구간은 예측에 있어서의 95% 신뢰 구간을 표시합니다.
그림의 우측, 하늘색으로 둘러싸인 영역이 2022년의 월마다의 예측이 되어, 1월~12월의 예측치를 더해, 2022년의 출생수의 예측치 839,796명을 산출했습니다.
2022년의 실측치와 예측치의 부분을 확대한 아래의 그림을 확인해 봅시다. 2022년 월별 예측치(적색 꺾은선), 실측치(검은 점)를 보면, 1월, 8월은 겨우 예측보다 실측이 상회하고 있습니다만, 그 이외의 달은 모두 예측보다 실측이 밑돌고 있는 것입니다.
계절 ARIMA 모델의 꺾은선을 보면, 2월에 적어지는, 가을쯤에 많아지는 등 달마다의 경향은 파악되고 있습니다만, 특히 3월~7월까지의 출생수의 하진동이 크게 영향 하는 것 같습니다.
2023년 출생수 예측
전절의 1단계, 2단계의 방법을 이용해 2014년~2022년의 출생수 데이터를 사용하여 2023년의 출생수를 예측해 보겠습니다.
가장 좋은 모델은 계절 ARIMA(2,1,1)(2,1,2)12가 되어, 이 모델을 맞추고, 2023년의 월별 출생수를 예측한 것이 아래 그림입니다.
이 결과로부터 요구되는 2023년 출생수의 예측치는 745,468명입니다. 2022년의 대폭적인 감소가 모델 선택, 예측에 반영되어 2023년은 더욱 5만명 이상 감소할 것으로 예측하고 있습니다.
다만, 어디까지나 이 예측치는 과거의 값으로부터 계절 ARIMA 모델이라고 하는 통계 모델에 의해 구해진 것입니다. 향후 정부에 의한 저출산 대책이나 사회 상황의 변화 등에 의해, 실제의 출생수가 큰폭으로 흔들릴 가능성도 있습니다.
이번에 소개한 계절 ARIMA 모델은, "어디까지나 과거 상황에서 생각하면, 장래는 이 정도가 될 것으로 예측됩니다"라고 제시하고 있을 뿐입니다. 단지 향후 공개되는 출생수와 비교해 예측보다 많았고, 적었다고 고찰하는 기준이 됩니다. 그럼 , 2023년은 어떻게 될까요? 위 흔들림을 기대합니다!
