다중 그룹 분석(MGA)은 연구자가 하위 집단 또는 인구 통계학적 세그먼트 간의 차이를 조사할 수 있도록 하는 통계 기법입니다. 구조 방정식 모델 (SEM) 그룹별 견적 또는 동일한 그룹 전체의 추정치.
변수의 평균, 회귀, 로딩, 분산 및 공분산의 차이는 MGA를 사용하여 조사할 수 있습니다. 이러한 모든 매개변수는 SEM에서 모델링할 수 있기 때문입니다. 따라서 다른 모델링 기법(예: 상호작용 효과가 있는 분산 또는 회귀 분석)을 통해 그룹화 변수의 역할을 조사할 수 있지만 이러한 기법은 SEM에서 MGA보다 덜 유연합니다.
그림 1. 다중 그룹 분석 및 추론 전략에 대한 일반적인 개요.
다중 그룹 분석의 일반적인 용도
그룹 차이를 탐색하는 데 관심이 있을 때마다 MGA는 유용한 도구가 될 수 있습니다. 개인에 대한 데이터를 수집할 때 그룹은 거의 수준이 없는 요소(예: 성별, 민족, 직업, 가족 상태, 건강 상태 등)를 기반으로 정의되는 경우가 가장 많지만, 그룹에 따라 다양한 다른 요소를 기반으로 정의할 수도 있습니다. 필드, 데이터 및 분석 컨텍스트. 몇 가지 다른 분야에서 MGA로 답변할 수 있는 몇 가지 질문의 예는 다음과 같습니다.
- 소비자 조사
- 제품인가 만족 (또는 품질 ) 인구통계학적 세그먼트에 따라 다른가요?
- 사람 분석
- 직원인가 성능 (또는 동기 부여 ) 회사 지점 또는 사업부 전체에서 동일합니까?
- 보건 의료
- 하다 환자보고 결과 제약회사에 따라 다른가요?
- 마케팅
- 새로운 마케팅 캠페인이 증가에 효과적인가? 브랜드 평판 다른 지리적 영역에서?
- 심리학
- 에 문화 간 차이가 있습니까? 감정적 경험 ?
- 교육
- 성장 여부 학업 성취도 암컷과 수컷이 동등합니까?
여러 그룹에서 관찰되지 않은 변수 측정하기
위에 나열된 모든 질문에는 관찰되지 않은 변수(예: 만족도, 성과 등)가 포함되며, 숨어있는 변수. 이러한 변수는 직접 관찰할 수 없기 때문에 측정하기 어렵습니다.
그림 2. 관찰되지 않은(잠재) 변수와 관찰된 변수의 측정을 비교합니다.
그러한 어려움 중 하나는 다른 그룹이 이러한 변수에 대해 다른 개념화를 가질 수 있다는 것입니다. 자신에게 물어:
무엇 ~이다 만족?
무엇 ~이다 좋은 성능?
이러한 질문에 대한 귀하의 답변은 인생 경험이 다른 사람들과 다를 것 같습니까?
여러 번 대답은 '예'입니다.
고맙게도 서로 다른 그룹이 유사한 방식으로 잠재 변수를 개념화하는지 여부를 경험적으로 테스트할 수 있습니다. 이 테스트는 SEM 프레임워크에서 MGA로 수행되며 다음과 같이 알려져 있습니다. 계승 불변 . 요인 불변성 테스트는 그룹 간 비교가 유효한지 확인하는 데 중요합니다. 따라서 이러한 테스트는 잠재 변수가 있는 경우 회귀 또는 그룹 간 평균(구조적 매개변수라고도 함)을 비교하기 전에 수행해야 합니다.
그림 3. 관찰되지 않은 변수를 모델링하는 문제는 하위 모집단에서 동일한 것을 측정하지 않을 수 있다는 것입니다.
매개변수 차이 테스트
그룹 간 매개 변수의 차이를 테스트하기 위해 연구원은 일반적으로 그룹 간 평등 제약 조건이 있거나 없는 SEM에 적합합니다. 그런 다음 우도 비율 테스트(동등하게는 카이제곱차 검정 ) 제약 조건을 부과하면 모델 적합도가 통계적으로 유의하게 악화되는지 여부를 평가합니다. 모델의 적합도가 크게 악화되지 않으면 등식 제약 조건이 있는 모델이 유지되고 고려 중인 모집단이 테스트된 매개변수에서 크게 다르지 않다는 결론을 내립니다. 대조적으로, 모델의 적합도가 크게 악화되면 제약 조건이 없는 모델(즉, 각 그룹이 자체 추정치를 가질 수 있음)이 유지되고 고려 중인 모집단이 매개변수( s) 테스트했습니다.
아래 그림은 간단한 선형 회귀가 적합한 두 그룹 예에서 MGA의 전략을 보여줍니다. 이 그림은 하나의 매개변수에 배치된 등식 구속조건을 보여줍니다. 모델 1은 자유도가 0인 반면(즉, 완전히 포화됨) 모델 2는 등식 제약으로 인한 자유도가 1입니다. 이러한 모델은 카이-제곱의 차이를 기반으로 비교되며, 카이-제곱은 자유도가 1(모델 간 자유도 간의 차이)으로 분포된 카이-제곱이기도 합니다. 한 번에 여러 매개변수에 등식 제약 조건을 적용하여 덜 구체적인 테스트를 수행할 수 있습니다.
그림 4.간단한 선형 회귀를 사용하는 두 그룹 예제의 MGA 배후 전략.
SEM은 확인 모델로 개발되었습니다. 즉, 가설을 고안하고 이를 테스트 가능한 통계 모델로 변환하고 추론을 사용하여 데이터가 가설을 뒷받침하는지 확인합니다. 이 접근 방식은 MGA에도 적용되며 연구 모집단에 실제로 존재하지 않는 통계적 효과를 발견하게 하는 큰 제1종 오류율을 피하는 데 중요합니다. 이러한 이유로 그룹 간에 모든 가능한 비교를 수행하는 것은 권장되지 않습니다.
MGA 추정의 직관
부인 성명: 아래 단락은 MGA에 대한 이해를 심화하고자 하는 방법론자를 위한 것입니다. 이 섹션에서는 독자가 전체 정보 최대 우도 추정기를 이해하고 있다고 가정합니다. 또한 여기에 설명된 단계는 MGA의 논리를 설명하기 위한 것일 뿐입니다. 실제로 이러한 단계로 MGA를 수행하는 것은 통계 소프트웨어가 이 프로세스를 단순화하는 알고리즘을 활용해야 하기 때문에 비효율적입니다.
MGA의 추정은 누락된 데이터가 있는 단순 SEM의 추정과 다르지 않습니다. MGA-SEM의 표준 구현에서 사용자는 각 관찰이 속한 그룹을 나타내는 그룹화 변수와 함께 분석하려는 데이터를 제출합니다. 여러 그룹에 대한 분석을 설정하려면 그룹화 변수를 사용하는 간단한 데이터 조작 단계가 필요합니다. 아래 그림은 분석을 위해 제공되는 데이터와 MGA를 위한 데이터 재구성을 보여줍니다.
그림 5. 사용자가 입력한 데이터와 다중 그룹 분석을 위한 재구성 후 데이터.
결과 데이터는 이제 누락된 데이터가 있음에도 불구하고 데이터의 모든 행이 분석을 위해 제출되도록 하기 위해 추정기로 전체 정보 최대 가능성과 함께 사용할 수 있습니다. 재구성된 데이터의 몇 가지 편리한 결과는 다음과 같습니다.
- 지정된 행의 로그 우도는 누락되지 않은 셀에 의해서만 영향을 받습니다. 따라서 모든 여성 행의 로그 우도를 추가하면 해당 그룹에 대한 로그 우도가 산출됩니다. 마찬가지로 모든 남성 행의 로그 우도를 추가하면 남성 그룹에 대한 로그 우도가 산출됩니다. 각 그룹의 로그 우도는 각 그룹의 부적합을 정량화하는 전체 모델의 카이제곱 통계량을 추정하는 데 사용됩니다.
- 누락된 값의 패턴은 MGA가 그룹 간 추정보다는 그룹 간 효과 비교에 관심이 있기 때문에 여성 및 남성 변수에 대한 모든 매개변수 추정을 금지합니다.
- 'Vanilla SEM'을 사용하면 매개변수에 대해 동등 제약 조건을 설정할 수 있습니다. 따라서 SEM에서 재구성된 데이터를 사용하여 각 그룹의 변수 하위 집합으로 두 개의 동일한 모델을 지정할 수 있으며 등가 제약 조건은 그룹 전체에서 동등한 매개변수에 배치될 수 있습니다. 반복해서 말하면, MGA를 명시적으로 수행하도록 소프트웨어에 요청하지 않고도 표준 SEM에서 이 모든 작업을 수행할 수 있습니다.
고맙게도 MGA-SEM을 수행하려는 사용자는 이러한 단계를 수행할 필요가 없습니다! 실제로, JMP Pro 17의 SEM 플랫폼 이제 MGA 수행을 위한 간단하고 직관적인 사용자 인터페이스가 있습니다. 지루한 작업은 JMP Pro에 맡기고 대신 분석 및 연구 질문에 집중할 수 있습니다.
