El análisis de grupos múltiples (MGA) es una técnica estadística que permite a los investigadores investigar las diferencias entre subpoblaciones o segmentos demográficos al permitir la especificación de modelos de ecuaciones estructurales (SEM) con estimaciones específicas del grupo o con estimaciones iguales entre grupos.
Las diferencias en medias, regresiones, cargas, varianzas y covarianzas de las variables pueden investigarse mediante MGA, ya que todos estos parámetros pueden modelarse en COMO . Por lo tanto, si bien otras técnicas de modelado (p. ej., análisis de varianza o regresión con efectos de interacción) permiten investigar el rol de una variable de agrupamiento, estas técnicas son menos flexibles que el MGA en COMO .
Figura 1. Visión general del análisis de múltiples grupos y la estrategia para realizar inferencias.
Usos comunes del análisis de grupos múltiples
Siempre que exista interés en explorar las diferencias entre grupos, la AMG puede ser una herramienta útil. Al recopilar datos sobre individuos, los grupos suelen definirse con base en factores de pocos niveles (p. ej., género, etnia, ocupación, situación familiar, estado de salud, etc.), pero también pueden definirse con base en diversos factores, según el campo, los datos y el contexto analítico. Algunos ejemplos de preguntas que pueden responderse con la AMG en diferentes campos son:
- Investigación de consumidores
- ¿ La satisfacción (o calidad ) del producto es diferente según los segmentos demográficos?
- Análisis de personas
- ¿ El desempeño (o motivación ) de los empleados es igual en todas las sucursales o divisiones de la empresa?
- Cuidado de la salud
- ¿ Los resultados informados por los pacientes varían según el fabricante del medicamento?
- Marketing
- ¿Es efectiva una nueva campaña de marketing para aumentar la reputación de la marca en diferentes áreas geográficas?
- Psicología
- ¿Existen diferencias interculturales en la experiencia emocional ?
- Educación
- ¿El crecimiento en el rendimiento académico es igual entre mujeres y hombres?
Medición de variables no observadas en múltiples grupos
Todas las preguntas mencionadas anteriormente involucran variables no observables (p. ej., satisfacción, rendimiento, etc.), también conocidas como variables latentes . Dado que estas variables no pueden observarse directamente, son difíciles de medir.
Figura 2. Comparación de la medición de variables no observadas (latentes) versus observadas.
Una de estas dificultades es que distintos grupos pueden tener distintas conceptualizaciones de estas variables. Pregúntese:
¿Qué es la satisfacción?
¿Qué es un buen desempeño?
¿Es probable que sus respuestas a estas preguntas sean diferentes a las de aquellas personas con diferentes experiencias de vida?
Muchas veces la respuesta es sí.
Afortunadamente, podemos comprobar empíricamente si diferentes grupos conceptualizan las variables latentes de forma similar. Esta prueba se realiza con MGA en el marco SEM y se conoce como invariancia factorial . Las pruebas de invariancia factorial son fundamentales para garantizar la validez de las comparaciones entre grupos; por lo tanto, estas pruebas deben realizarse antes de comparar regresiones o medias entre grupos (también conocidos como parámetros estructurales) si existen variables latentes.
Figura 3. El desafío de modelar variables no observadas es que podrían no medir lo mismo en todas las subpoblaciones.
Prueba de diferencias en los parámetros
Para probar las diferencias en los parámetros entre los grupos, los investigadores suelen ajustar los SEM con y sin restricciones de igualdad entre los grupos. Luego, los dos modelos resultantes se comparan utilizando una prueba de razón de verosimilitud (equivalentemente, una prueba de diferencia de chi-cuadrado ) para evaluar si la imposición de restricciones produce un empeoramiento estadísticamente significativo del ajuste del modelo. Si el ajuste del modelo no empeora significativamente, entonces se conserva el modelo con restricciones de igualdad y se concluye que las poblaciones en consideración no difieren significativamente en el/los parámetro(s) probado(s). Por el contrario, si el ajuste del modelo empeora significativamente, se conserva el modelo sin restricciones (es decir, donde se permite a cada grupo tener su(s) propia(s) estimación(es)), y se concluye que las poblaciones en consideración difieren significativamente en el/los parámetro(s) probado(s).
La figura a continuación ilustra la estrategia de MGA en un ejemplo de dos grupos donde se ajusta una regresión lineal simple. Esta figura muestra restricciones de igualdad impuestas a un parámetro. El modelo 1 tiene cero grados de libertad (es decir, está completamente saturado), mientras que el modelo 2 tiene un grado de libertad, como resultado de la restricción de igualdad. Estos modelos se comparan según la diferencia de sus chi-cuadrados, que también se distribuyen con grados de libertad iguales a uno (la diferencia entre los grados de libertad de los modelos). Se puede realizar una prueba menos específica imponiendo restricciones de igualdad a varios parámetros simultáneamente.
Figura 4. Estrategia detrás de MGA en un ejemplo de dos grupos con una regresión lineal simple.
Los modelos estadísticos de error (SEM) se desarrollaron como modelos confirmatorios. Es decir, se formulan hipótesis, se traducen en un modelo estadístico comprobable y se utilizan inferencias para determinar si los datos respaldan las hipótesis. Este enfoque también se aplica en la MGA y es fundamental para evitar altas tasas de error de tipo I, que conducen a la detección de efectos estadísticos que no están realmente presentes en la(s) población(es) de estudio. Por esta razón, no se recomienda realizar todas las comparaciones posibles entre grupos.
La intuición detrás de la estimación de MGA
Aviso legal: Los párrafos siguientes están dirigidos a metodólogos que deseen profundizar su comprensión del MGA. Esta sección presupone que los lectores comprenden el estimador de máxima verosimilitud con información completa. Además, los pasos aquí descritos solo sirven para explicar la lógica del MGA. En realidad, realizar un MGA con estos pasos sería ineficiente, ya que el software estadístico debería utilizar algoritmos que simplifiquen este proceso.
La estimación de MGA no difiere de la de un SEM simple con datos faltantes. En una implementación estándar de MGA-SEM, los usuarios envían los datos que desean analizar junto con una variable de agrupación, que indica el grupo al que pertenece cada observación. Se requiere un simple paso de manipulación de datos —utilizando la variable de agrupación— para configurar el análisis para múltiples grupos. La figura a continuación ilustra los datos que se suministran para el análisis y su reestructuración para MGA.
Figura 5. Datos ingresados por los usuarios y datos luego de la reestructuración para realizar análisis de múltiples grupos.
Los datos resultantes ahora pueden utilizarse con la máxima verosimilitud de información completa como estimador para garantizar que todas las filas se envíen para su análisis, a pesar de la falta de datos. Algunos resultados prácticos de los datos reestructurados son:
- La logaritmoverosimilitud de una fila dada solo se ve afectada por las celdas no faltantes, de modo que al sumar la logaritmoverosimilitud de todas las filas del "Grupo 0" se obtiene la logaritmoverosimilitud de ese grupo. De igual manera, al sumar la logaritmoverosimilitud de todas las filas del "Grupo 1" se obtiene la logaritmoverosimilitud del grupo 1. La logaritmoverosimilitud de cada grupo se utiliza para estimar un estadístico de chi-cuadrado para el modelo general, que cuantifica el desajuste de cada grupo.
- El patrón de valores faltantes impide la estimación de cualquier parámetro entre las variables de los grupos (por ejemplo, la covarianza de Var1_0 y Var1_1 no es estimable), lo cual es intrascendente porque MGA se ocupa de la comparación de efectos entre grupos en lugar de estimaciones entre grupos.
- El SEM estándar permite establecer restricciones de igualdad en los parámetros. Por lo tanto, al usar los datos reestructurados en SEM, se pueden especificar dos modelos idénticos con el subconjunto de variables de cada grupo, y se pueden establecer restricciones de igualdad en parámetros equivalentes en todos los grupos. Cabe mencionar que todo esto se puede hacer en SEM estándar sin que el software realice un análisis de mercado múltiple (MGA) explícitamente.
Afortunadamente, estos pasos no son necesarios para quienes desean realizar MGA-SEM. De hecho, la plataforma SEM de JMP Pro 17 ahora cuenta con una interfaz de usuario sencilla e intuitiva para realizar MGA. ¡Observe la imagen a continuación! Puede dejar las tareas tediosas en manos de JMP Pro y centrarse en sus análisis e investigaciones.
Figura 6. Interfaz de usuario en JMP Pro para el análisis de múltiples grupos en la plataforma de modelos de ecuaciones estructurales.
