El análisis de grupos múltiples (MGA) es una técnica estadística que permite a los investigadores investigar las diferencias entre subpoblaciones o segmentos demográficos, al permitir la especificación de modelos de ecuaciones estructurales (SEM) con específico del grupo estimaciones o con igual estimaciones entre grupos.
Las diferencias en las medias, las regresiones, las cargas, las varianzas y las covarianzas de las variables se pueden investigar utilizando MGA, ya que todos estos parámetros se pueden modelar en SEM. Por lo tanto, aunque otras técnicas de modelado (p. ej., análisis de varianza o regresión con efectos de interacción) hacen posible investigar el papel de una variable de agrupación, esas técnicas son menos flexibles que MGA en SEM.
Figura 1. Descripción general del análisis de grupos múltiples y la estrategia para hacer inferencias.
Usos comunes del análisis de grupos múltiples
Siempre que haya interés en explorar las diferencias de grupo, MGA puede ser una herramienta útil. Cuando se recopilan datos sobre individuos, los grupos se definen con mayor frecuencia en función de factores con pocos niveles (p. ej., género, etnia, ocupación, estado familiar, estado de salud, etc.), pero también se pueden definir en función de una variedad de otros factores dependiendo de el campo, los datos y el contexto analítico. Algunos ejemplos de preguntas que se pueden responder con MGA en algunos campos diferentes son:
- Investigación del consumidor
- es producto satisfacción (o calidad ) diferentes entre segmentos demográficos?
- Analítica de personas
- es empleado actuación (o motivación ) igual en todas las sucursales o divisiones de la empresa?
- Cuidado de la salud
- Hacer resultados informados por el paciente difieren según el fabricante del fármaco?
- Marketing
- ¿La nueva campaña de marketing es eficaz para aumentar reputación de la marca en diferentes áreas geográficas?
- Psicología
- ¿Existen diferencias interculturales en Experiencia emocional ?
- Educación
- es el crecimiento en logro académico igual entre mujeres y hombres?
Medición de variables no observadas en varios grupos
Todas las preguntas enumeradas anteriormente involucran variables que no se observan (p. ej., satisfacción, desempeño, etc.), también conocidas como latente variables Debido a que estas variables no se pueden observar directamente, son difíciles de medir.
Figura 2. Comparación de la medición de variables no observadas (latentes) versus observadas.
Una de esas dificultades es que diferentes grupos pueden tener diferentes conceptualizaciones de estas variables. Pregúntese:
Qué es ¿satisfacción?
Qué es ¿Buen rendimiento?
¿Es probable que sus respuestas a estas preguntas sean diferentes a aquellas con diferentes experiencias de vida?
Muchas veces, la respuesta es sí.
Afortunadamente, podemos probar empíricamente si diferentes grupos conceptualizan las variables latentes de manera similar. Esta prueba se realiza con MGA en el marco SEM y se conoce como invariancia factorial . Las pruebas de invariancia factorial son fundamentales para garantizar que las comparaciones entre grupos sean válidas; por lo tanto, estas pruebas deben realizarse antes de comparar regresiones o medias entre grupos (también conocidos como parámetros estructurales) si hay variables latentes presentes.
Figura 3. El desafío de modelar variables no observadas es que es posible que no estén midiendo lo mismo en todas las subpoblaciones.
Prueba de diferencias en los parámetros
Para probar las diferencias en los parámetros entre los grupos, los investigadores generalmente ajustan SEM con y sin restricciones de igualdad entre los grupos. Luego, los dos modelos resultantes se comparan utilizando una prueba de razón de verosimilitud (equivalentemente, una prueba de diferencia de chi-cuadrado ) para evaluar si la imposición de restricciones produce un empeoramiento estadísticamente significativo del ajuste del modelo. Si el ajuste del modelo no empeora significativamente, entonces se retiene el modelo con restricciones de igualdad y se concluye que las poblaciones bajo consideración no difieren significativamente en los parámetros probados. Por el contrario, si el ajuste del modelo empeora significativamente, se retiene el modelo sin restricciones (es decir, donde a cada grupo se le permite tener su(s) propia(s) estimación(es)), y se concluye que las poblaciones bajo consideración difieren significativamente en el parámetro( s) probado.
La siguiente figura ilustra la estrategia detrás de MGA en un ejemplo de dos grupos donde se ajusta una regresión lineal simple. Esta figura muestra las restricciones de igualdad impuestas a un parámetro. El modelo 1 tiene cero grados de libertad (es decir, está totalmente saturado), mientras que el modelo 2 tiene un grado de libertad como resultado de la restricción de igualdad. Estos modelos se comparan en función de la diferencia de sus chi-cuadrados, que también se distribuyen en chi-cuadrados con grados de libertad iguales a uno (la diferencia entre los grados de libertad entre los modelos). Se puede realizar una prueba menos específica colocando restricciones de igualdad en múltiples parámetros a la vez.
Figura 4.Estrategia detrás de MGA en un ejemplo de dos grupos con una regresión lineal simple.
Los SEM se desarrollaron como modelos confirmatorios. Es decir, uno elabora hipótesis, las traduce a un modelo estadístico comprobable y se utilizan inferencias para determinar si los datos respaldan las hipótesis. Este enfoque también se aplica en MGA y es fundamental para evitar grandes tasas de error de tipo I, que conducen a encontrar efectos estadísticos que no están realmente presentes en la(s) población(es) de estudio. Por esta razón, no se recomienda realizar todas las comparaciones posibles entre grupos.
Intuición detrás de la estimación de MGA
Descargo de responsabilidad: Los párrafos a continuación son para metodólogos que desean profundizar su comprensión de MGA. Esta sección asume que los lectores entienden el estimador de máxima verosimilitud de información completa. Además, los pasos descritos aquí son solo para explicar la lógica detrás de MGA. En realidad, realizar MGA con estos pasos sería ineficiente porque el software estadístico debería aprovechar algoritmos que simplifiquen este proceso.
La estimación de MGA no es diferente de la de un SEM simple con datos faltantes. En una implementación estándar de MGA-SEM, los usuarios envían los datos que desean analizar junto con una variable de agrupación, que indica el grupo al que pertenece cada observación. Se requiere un paso simple de manipulación de datos, utilizando la variable de agrupación, para configurar el análisis para múltiples grupos. La siguiente figura ilustra los datos que se suministran para el análisis y la reestructuración de datos para MGA.
Figura 5. Datos ingresados por los usuarios y datos después de la reestructuración para realizar análisis de grupos múltiples.
Los datos resultantes ahora se pueden usar con la máxima verosimilitud de información completa como estimador para garantizar que todas las filas de los datos se envíen para su análisis a pesar de que falten datos. Algunos resultados convenientes de los datos reestructurados son:
- La probabilidad logarítmica de cualquier fila determinada solo está influenciada por las celdas que no faltan, de modo que al sumar la probabilidad logarítmica de todas las filas femeninas se obtiene la probabilidad logarítmica para ese grupo. De manera similar, al sumar la probabilidad logarítmica de todas las filas masculinas se obtiene la probabilidad logarítmica del grupo masculino. El logaritmo de probabilidad de cada grupo se utiliza para estimar una estadística de chi-cuadrado para el modelo general, que cuantifica el desajuste de cada grupo.
- El patrón de valores faltantes prohíbe la estimación de cualquier parámetro entre las variables de hombres y mujeres, lo cual es intrascendente porque MGA se preocupa por la comparación de efectos entre grupos en lugar de estimaciones entre grupos.
- 'Vanilla SEM' permite establecer restricciones de igualdad en los parámetros. Por lo tanto, utilizando los datos reestructurados en SEM, se pueden especificar dos modelos idénticos con el subconjunto de variables de cada grupo, y se pueden colocar restricciones de igualdad en parámetros equivalentes en todos los grupos. Para reiterar, todo esto se puede hacer en SEM estándar sin pedirle al software que realice MGA explícitamente.
¡Afortunadamente, estos pasos no necesitan ser realizados por usuarios que quieran hacer MGA-SEM! De hecho, el Plataforma SEM en JMP Pro 17 ahora tiene una interfaz de usuario simple e intuitiva para realizar MGA: puede dejar las tareas tediosas a JMP Pro y concentrarse en sus análisis y preguntas de investigación.
