RSM 適合一個因素的問題尊敬的 JMP 專業人士，
我正在運行一個具有 5 個因子（附加數據集中的 X_1 到 X_5）和 5 個響應（X_6 到 X_10）的響應面 DoE。 我在主要響應中有嚴重的異常值並且嚴重不適合。 現在我的問題：
1）我該如何處理這種情況，我如何仍然使用這個數據集（和響應）從我的 DoE 獲取一些信息？
2) 我可以排除異常值並仍然很好地擬合 RSM 嗎？
3）是否有任何數據轉換，這可能有助於更好地適應？
感謝您的幫助！
最好的
分析數據表美國能源部回复：RSM 適合一個因素的問題1. 轉換試圖找到使數據更符合正態分佈的參數。
2. profiler 和保存的預測公式在原始尺度。 這就是為什麼將分析器更改為對數刻度會使模型看起來更具可解釋性。
3. 好吧，當數據嚴重偏斜時，線性回歸的基本假設就會被拋出。
此外，也許更重要的是，主題專業知識為轉型提供了信息。 比如說，病毒或細胞計數之類的東西往往是 log 或 log10 轉換的。 但由於我不知道你在測量什麼（生物學家朋友眨眼/點頭），我只是使用了 JMP 建議的 Box-Cox 變換，目的是盡可能獲得最佳模型。
預測公式，反變換Box Cox變換。
我想把功勞歸功於數學，但 JMP 會自動完成
回复：RSM 適合一個因素的問題嗨，拜倫，
非常感謝您的回答，BoxCox 轉型確實奏效了。 由於我只是一名生物學家並且在 DoE 領域還很陌生，所以我有幾個問題：
1) 由於我們對原始數據進行數據轉換，因此 BoxCox 轉換如何影響數據可靠性？
2) 響應值現在已轉換，當我在預測刻畫器中更改因子時，如何查看未轉換的響應。 我需要，為了比較。
3）什麼時候建議數據轉換？ 如果數據集是傾斜的，我覺得只轉換數據集而不是再次擬合數據有點武斷。
非常感謝您的幫助和最良好的祝愿，
西蒙
回复：RSM 適合一個因素的問題我對你的數據集進行了一些建模。
X6的這個模型看起來不錯
Fit Model(
Y(
Transform Column(
"BoxCox(X__6,-0.249)",
Formula( (:X__6 ^ (-0.249) - 1) / -0.0000000005401720099 )
)
),
Effects(
:X__1 & RS, :X__5 & RS, :X__1 * :X__5, :X__2 * :X__4, :X__4 * :X__4, :X__4,
:X__2
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
History( Y( :X__6 ) ),
Emphasis( "Effect Screening" ),
Run(
Profiler(
1,
Confidence Intervals( 1 ),
Term Value(
X__1( 8, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__5( 250, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__2( 160, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__4( 0.09292, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
)
),
:"BoxCox(X__6,-0.249)"n << {Summary of Fit( 0 ), Analysis of Variance( 0 ),
Parameter Estimates( 1 ), Effect Details( 0 ), Sorted Estimates( 0 ),
Plot Actual by Predicted( 1 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 1 ), Plot Studentized Residuals( 1 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 1 )}
)
)
x6 有一個看起來很瘋狂的變換，但這很容易。
打開 Box Cox 變換選項，然後從 Box-Cox 變換大綱欄中的紅色三角形中，選擇 Refit with Transform。
該模型使用一組減少的因素
此外，嘗試將刻畫器的 Y 軸從線性更改為對數，以更好地查看響應曲面。
預測刻畫器
我可能在獲得簡化模型時作弊了一點。 在 JMP Pro 中，我使用了廣義回歸、套索、留一驗證，然後使用主動效應重新啟動並添加回主效應（沒有在套索中強制執行效應遺傳）。
排除第 4 行可改進模型統計數據。 對於 x6，它看起來像是一個潛在的異常值。 減少模型後，失去這一次運行對設計質量的影響很小。
回复：RSM 適合一個因素的問題嗨大衛，
非常感謝您的回答！ 主要響應是 X_6、X_7 和 X_9。 特別是 X_6 是分析的主要興趣點。
我的意思是離群值，因為我非常不適合（0.0019，在預測圖和殘差圖中的實際情況中，我看到數據集有點“分裂”到人口中（見下面的適合最小二乘文件） . 與 1E+07 以上的數據（這裡是第 14、15、17、20 和 24 行）相比，~1 E+07 以下的所有數據都顯示出不同的趨勢。 即使在清除數據集之後，在預測圖的實際和預測圖的殘差中，擬合不足仍然很明顯。
我嘗試了 X_6 的日誌轉換，但數據集看起來並沒有更好或更適合（參見下面的日誌轉換文件）。
我如何處理這個數據集，這裡的轉換真的是正確的嗎？
我的假設是，這種“分裂種群”是由於設備檢測器的某些非線性引起的，我們用它來測量響應（它在 1+E07 以上不再線性）。 這是對數據集的解釋嗎？ 由於實驗非常昂貴，而且結果對我們的下游過程有很大影響，非常感謝您的幫助。 順便說一下，X_8 是一個響應，我的分析並不真正需要它。
再次感謝您的寶貴時間 
並提供幫助，我希望我能向您學習以及未來項目數據集的問題。
此致，
西蒙
回复：RSM 適合一個因素的問題
“我在主要反應中有嚴重的異常值並且嚴重失調”
您的主要回應是 X_6、X_7、X_8、X_9 還是 X_10？
“嚴重異常值”是什麼意思？我查看了所有 5 個響應的殘差圖，只看到一個我認為是明顯異常值的觀察結果：響應 X_10 的第 12 行，它是您的中心點之一。
關於轉換，響應 X_6 和 X_8 嚴重偏斜，將受益於對數轉換。
