Problème d'ajustement RSM pour un facteurChers professionnels JMP,
J'ai réalisé une étude de plans d'expériences (DoE) de type surface de réponse avec 5 facteurs (X_1 à X_5 dans le jeu de données joint) et 5 réponses (X_6 à X_10). La réponse principale présente des valeurs aberrantes importantes et le modèle est fortement sous-ajusté. Voici mes questions :
1) Comment puis-je gérer une telle situation, comment puis-je encore utiliser cet ensemble de données (et la réponse) pour obtenir des informations de mon plan d'expériences ?
2) Puis-je exclure les valeurs aberrantes tout en conservant une bonne adéquation du modèle RSM ?
3) Existe-t-il une transformation des données qui pourrait permettre d'obtenir de meilleurs ajustements ?
Merci pour votre aide!
Meilleur
Fusion et nettoyage des donnéesRe : Problème avec RSM adapté à un facteur1. La transformation essaie de trouver des paramètres qui rendent les données plus normalement distribuées.
2. Le profileur et la formule de prédiction enregistrée sont dans l'échelle d'origine. C'est pourquoi changer le profileur à l'échelle logarithmique rend le modèle plus interprétable.
3. Eh bien, lorsque les données sont super asymétriques, les hypothèses de base d'une régression linéaire sont en quelque sorte rejetées.
De plus, et peut-être plus important encore, l'expertise en la matière informe la transformation. Quelque chose comme, disons, le nombre de virus ou de cellules a tendance à être transformé en log ou en log10. Mais comme je ne sais pas ce que vous mesurez (clin d'œil / clin d'œil, par un ami biologiste), j'ai simplement utilisé la transformation Box-Cox suggérée par JMP, dans le but d'obtenir le meilleur modèle possible.
Formule de prédiction, retour transformant la transformation de Box Cox.
J'aimerais m'attribuer le mérite des calculs, mais JMP le fait automatiquement
Re : Problème avec RSM adapté à un facteurSalut Brion,
merci beaucoup pour votre réponse et en effet la transformation BoxCox a fonctionné. Étant donné que je ne suis qu'un biologiste et que je suis assez nouveau dans le monde du DoE, j'ai quelques questions ici :
1) Comment la transformation BoxCox affecte-t-elle la fiabilité des données, puisque nous transformons les données des données brutes ?
2) Les valeurs de réponse sont transformées maintenant, comment puis-je voir les réponses non transformées lorsque je modifie mes facteurs dans le profileur de prédiction. J'ai besoin, que pour la comparabilité.
3) Quand une transformation de données est-elle suggérée ? Il me semble un peu arbitraire de simplement transformer l'ensemble de données et de réajuster les données, si l'ensemble de données est faussé.
Merci beaucoup pour votre aide et meilleurs voeux,
Simon
Re : Problème avec RSM adapté à un facteurJ'ai un peu déconné avec la modélisation de votre ensemble de données.
Ce modèle pour X6 a l'air plutôt bien
Fit Model(
Y(
Transform Column(
"BoxCox(X__6,-0.249)",
Formula( (:X__6 ^ (-0.249) - 1) / -0.0000000005401720099 )
)
),
Effects(
:X__1 & RS, :X__5 & RS, :X__1 * :X__5, :X__2 * :X__4, :X__4 * :X__4, :X__4,
:X__2
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
History( Y( :X__6 ) ),
Emphasis( "Effect Screening" ),
Run(
Profiler(
1,
Confidence Intervals( 1 ),
Term Value(
X__1( 8, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__5( 250, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__2( 160, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__4( 0.09292, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
)
),
:"BoxCox(X__6,-0.249)"n << {Summary of Fit( 0 ), Analysis of Variance( 0 ),
Parameter Estimates( 1 ), Effect Details( 0 ), Sorted Estimates( 0 ),
Plot Actual by Predicted( 1 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 1 ), Plot Studentized Residuals( 1 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 1 )}
)
)
Il y a une transformation assez sauvage pour x6, mais c'était facile.
Activez l'option de transformation Box Cox, puis à partir du triangle rouge dans la barre de contour des transformations Box-Cox, choisissez Réajuster avec transformation.
Le modèle utilise un ensemble réduit de facteurs
Essayez également de changer l'axe Y du profileur en Log from Linear pour mieux voir la surface de réponse.
Profileur de prédiction
J'ai peut-être un peu triché pour obtenir le modèle réduit. Dans JMP Pro, j'ai utilisé la régression généralisée, le lasso, la validation Leave One out, puis j'ai relancé avec des effets actifs et ajouté des effets principaux (n'appliquait pas l'hérédité des effets dans le lasso).
L'exclusion de la ligne 4 améliore les statistiques du modèle. Pour x6, cela ressemble à une valeur aberrante potentielle. Après avoir réduit le modèle, la perte de cette exécution a un effet minime sur la qualité de la conception.
Re : Problème avec RSM adapté à un facteurSalut David,
Merci beaucoup pour votre réponse ! La réponse principale est X_6, X_7 et X_9. En particulier, X_6 est d'un intérêt majeur pour l'analyse.
Je voulais dire des valeurs aberrantes parce que j'ai un manque d'ajustement fortement significatif (0,0019 et dans le tracé réel par prédit ainsi que dans le tracé des résidus, je vois que l'ensemble de données est en quelque sorte "divisé" en populations (voir le fichier fit moindre carré ci-dessous) . Toutes les données inférieures à ~1E+07 montrent une tendance différente par rapport aux données supérieures à 1E+07 (ici, il s'agit des lignes 14, 15, 17, 20 et 24). Même après avoir effacé l'ensemble de données, le manque d'ajustement est toujours important et évident dans le tracé réel par prédit et les résidus par tracé prédit.
J'ai essayé une transformation de journal de X_6 mais l'ensemble de données n'est pas plus beau ou ne correspond pas mieux (voir le fichier de journal transformé ci-dessous).
Comment puis-je gérer cet ensemble de données et la transformation ici est-elle vraiment la bonne ?
Mon hypothèse est que ces "populations divisées" sont dues à une certaine non-linéarité du détecteur de l'appareil, que nous avons utilisé pour mesurer la réponse (elle n'est plus linéaire au-dessus de 1 + E07. Est-ce une explication pour l'ensemble de données ? Étant donné que l'expérience était assez coûteuse et que les résultats ont une grande influence sur notre processus en aval, votre aide est très appréciée. Soit dit en passant, X_8 est une réponse, dont je n'ai pas vraiment besoin pour mon analyse.
Merci beaucoup encore pour votre temps 
et aide et j'espère que je peux apprendre de vous et les problèmes avec l'ensemble de données pour de futurs projets.
Cordialement,
Simon
Re : Problème avec RSM adapté à un facteur
"J'ai de graves valeurs aberrantes dans la réponse principale et un manque d'ajustement important"
Quelle est votre réponse principale : X_6, X_7, X_8, X_9 ou X_10 ?
Qu'entendez-vous par "sévères valeurs aberrantes" ?J'ai regardé les tracés résiduels pour les 5 réponses et je n'ai vu qu'une seule observation que je considérerais comme une valeur aberrante évidente : c'était la ligne 12 pour la réponse X_10 qui est l'un de vos points centraux.
Concernant les transformations, les réponses X_6 et X_8 sont fortement biaisées et bénéficieront d'une transformation Log.
