요인에 대한 RSM 적합성 문제친애하는 JMP 전문가 여러분,
저는 5개의 요소(첨부된 데이터 세트의 X_1 ~ X_5)와 5개의 응답(X_6 ~ X_10)으로 응답 표면 DoE를 실행하고 있었습니다. 나는 주요 응답에 심각한 이상값이 있고 적합도가 상당히 부족합니다. 이제 내 질문:
1) 이러한 상황에 어떻게 대처할 수 있습니까? 이 데이터 세트(및 응답)를 계속 사용하여 DoE에서 일부 정보를 얻을 수 있는 방법은 무엇입니까?
2) 이상값을 제외하고 여전히 RSM을 잘 맞출 수 있습니까?
3) 더 잘 맞는 데 도움이 될 수 있는 데이터 변환이 있습니까?
당신의 도움을 주셔서 감사합니다!
최상의
해석학데이터 테이블암사슴Re: 요인에 대한 RSM 적합성 문제1. 변환은 데이터를 보다 정규 분포로 만드는 매개변수를 찾으려고 시도합니다.
2. 프로파일러와 저장된 예측 공식이 원래 스케일에 있습니다. 이것이 바로 프로파일러를 로그 스케일로 변경하면 모델을 더 해석하기 쉽게 만드는 이유입니다.
3. 음, 데이터가 심하게 왜곡되면 선형 회귀 종류에 대한 기본 가정이 버려집니다.
또한 아마도 더 중요한 것은 주제 전문 지식이 변환에 영향을 미친다는 것입니다. 예를 들어, 바이러스나 세포 수는 log 또는 log10 변환되는 경향이 있습니다. 하지만 무엇을 측정하고 있는지 모르기 때문에(생물학자 친구가 윙크/끄덕거림) 가능한 최상의 모델을 얻기 위해 JMP가 제안한 Box-Cox 변환을 사용했습니다.
Box Cox 변환을 역변환하는 예측 공식.
수학에 대한 공로를 인정하고 싶지만 JMP가 자동으로 수행합니다.
Re: 요인에 대한 RSM 적합성 문제안녕 브라이언,
귀하의 답변에 감사드리며 실제로 BoxCox 변환이 작동했습니다. 저는 생물학자이고 DoE 세계에 입문한 지 얼마 되지 않았기 때문에 여기에 몇 가지 질문이 있습니다.
1) 원시 데이터의 데이터 변환을 수행하므로 BoxCox 변환은 데이터 신뢰성에 어떤 영향을 줍니까?
2) 이제 응답 값이 변환됩니다. 예측 프로파일러에서 요인을 변경할 때 변환되지 않은 응답을 어떻게 볼 수 있습니까? 비교 가능성을 위해 필요합니다.
3) 데이터 변환은 언제 제안됩니까? 데이터 세트가 왜곡된 경우 데이터 세트를 변환하고 데이터를 다시 맞추는 것보다 약간 임의적이라고 생각합니다.
도움을 주셔서 감사합니다.
시몬
Re: 요인에 대한 RSM 적합성 문제나는 당신의 데이터 세트를 약간 모델링하는 것을 엉망으로 만들었습니다.
이 X6용 모델은 꽤 괜찮아 보입니다.
Fit Model(
Y(
Transform Column(
"BoxCox(X__6,-0.249)",
Formula( (:X__6 ^ (-0.249) - 1) / -0.0000000005401720099 )
)
),
Effects(
:X__1 & RS, :X__5 & RS, :X__1 * :X__5, :X__2 * :X__4, :X__4 * :X__4, :X__4,
:X__2
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
History( Y( :X__6 ) ),
Emphasis( "Effect Screening" ),
Run(
Profiler(
1,
Confidence Intervals( 1 ),
Term Value(
X__1( 8, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__5( 250, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__2( 160, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__4( 0.09292, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
)
),
:"BoxCox(X__6,-0.249)"n << {Summary of Fit( 0 ), Analysis of Variance( 0 ),
Parameter Estimates( 1 ), Effect Details( 0 ), Sorted Estimates( 0 ),
Plot Actual by Predicted( 1 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 1 ), Plot Studentized Residuals( 1 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 1 )}
)
)
x6에 대한 꽤 거칠게 보이는 변환이 있지만 쉬웠습니다.
Box Cox 변환 옵션을 켠 다음 Box-Cox 변환 개요 막대의 빨간색 삼각형에서 변환으로 다시 맞춤을 선택합니다.
모형은 축소된 요인 세트를 사용합니다.
또한 프로파일러의 Y축을 선형에서 로그로 변경하여 응답 표면을 더 잘 확인하십시오.
예측 프로파일러
축소 된 모델을 얻는 데 약간의 속임수를 썼을 수도 있습니다. JMP Pro에서는 일반화 회귀, 올가미, Leave One out 유효성 검사를 사용한 다음 활성 효과로 다시 실행하고 주 효과를 다시 추가했습니다(올가미에서 효과 유전을 강제하지 않음).
행 4를 제외하면 모델 통계가 향상됩니다. x6의 경우 잠재적 이상치처럼 보입니다. 모델을 축소한 후 이 한 실행을 잃어도 설계 품질에 미치는 영향은 최소화됩니다.
Re: 요인에 대한 RSM 적합성 문제안녕 데이비드,
답장을 보내 주셔서 감사합니다! 주요 응답은 X_6, X_7 및 X_9입니다. 특히 X_6이 분석의 주요 관심사입니다.
매우 중요한 적합성 부족(0.0019 및 실제 예측 플롯과 잔차 플롯에서 데이터 세트가 모집단으로 "분할"되는 것을 볼 수 있기 때문에 이상값을 의미했습니다(아래 적합 최소 제곱 파일 참조). . ~1 E+07 아래의 모든 데이터는 1E+07 위의 데이터(여기서는 행 14, 15, 17, 20 및 24)와 비교하여 다른 경향을 나타냅니다. 데이터 세트를 지운 후에도 적합도 부족은 예측 플롯에 의한 실제와 예측 플롯에 의한 잔차에서 여전히 눈에 띄고 명백합니다.
X_6의 로그 변환을 시도했지만 데이터 세트가 더 좋아 보이지 않거나 더 잘 맞습니다(아래 로그 변환 파일 참조).
이 데이터 세트를 어떻게 처리하고 여기에서 변환이 정말 올바른 것입니까?
내 가설은 이 "분할 모집단"이 응답을 측정하는 데 사용한 장치 감지기의 일부 비선형성 때문이라는 것입니다(1+E07 이상에서는 더 이상 선형이 아님). 이것이 데이터 세트에 대한 설명입니까? 실험 비용이 상당히 많이 들었고 그 결과가 다운스트림 프로세스에 큰 영향을 미치므로 귀하의 도움을 높이 평가합니다. 그건 그렇고, X_8은 내 분석에 실제로 필요하지 않은 응답입니다.
시간 내주셔서 다시 한 번 감사드립니다 
도움을 주시고 향후 프로젝트를 위한 데이터 세트의 문제점과 귀하로부터 배울 수 있기를 바랍니다.
친애하는,
시몬
Re: 요인에 대한 RSM 적합성 문제
"주 반응에 심각한 이상값이 있고 적합도가 상당히 부족합니다."
귀하의 주요 응답은 X_6, X_7, X_8, X_9 또는 X_10입니까?
"심각한 이상값"이란 무엇을 의미합니까?나는 5개의 응답 모두에 대한 잔차 플롯을 살펴보았고 명백한 특이치로 간주할 수 있는 단 하나의 관찰만 보았습니다. 그것은 중심점 중 하나인 응답 X_10에 대한 행 12였습니다.
변환과 관련하여 응답 X_6 및 X_8은 크게 왜곡되어 로그 변환의 이점을 얻습니다.
