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Problem mit der RSM-Anpassung für einen Faktor

Sehr geehrte JMP-Experten,

Ich habe eine Versuchsplanung mit Antwortflächen und 5 Faktoren (X_1 bis X_5 im beigefügten Datensatz) und 5 Zielgrößen (X_6 bis X_10) durchgeführt. Dabei traten starke Ausreißer in der Hauptzielgröße und eine deutliche Abweichung von der Modellanpassung auf. Meine Fragen dazu:

1) Wie kann ich mit einer solchen Situation umgehen, wie kann ich diesen Datensatz (und die Antwort) dennoch nutzen, um Informationen aus meinem Versuchsdesign zu gewinnen?

2) Kann ich die Ausreißer ausschließen und trotzdem noch eine gute Anpassung des RSM erreichen?

3) Gibt es eine Datentransformation, die zu einer besseren Anpassung beitragen könnte?

Vielen Dank für Ihre Hilfe!

Am besten

Datenzusammenführung und -bereinigungRe: Problem mit RSM für einen Faktor geeignet

1. Die Transformation versucht, Parameter zu finden, die die Daten normalverteilter machen.

2. Der Profiler und die gespeicherte Vorhersageformel sind im Originalmaßstab. Aus diesem Grund macht das Ändern des Profilers auf logarithmische Skalierung das Modell interpretierbarer.

3. Nun, wenn die Daten extrem verzerrt sind, werden die grundlegenden Annahmen für eine lineare Regression über den Haufen geworfen.

Auch und vielleicht noch wichtiger ist, dass Fachexpertise die Transformation beeinflusst. So etwas wie beispielsweise Virus- oder Zellzahlen neigen dazu, log- oder log10-transformiert zu sein. Aber da ich nicht weiß, was Sie messen (zwinkert / nickt, von einem befreundeten Biologen), habe ich einfach die von JMP vorgeschlagene Box-Cox-Transformation verwendet, um das bestmögliche Modell zu erhalten.

 

 

Vorhersageformel, Rücktransformation der Box-Cox-Transformation.

Ich würde gerne die Mathematik anerkennen, aber JMP macht es automatisch

 

Re: Problem mit RSM für einen Faktor geeignet

Hallo Bryon,

 

Vielen Dank für Ihre Antwort und tatsächlich hat die BoxCox-Transformation funktioniert. Da ich nur Biologe und ziemlich neu in der DoE-Welt bin, habe ich hier ein paar Fragen:

 

1) Wie wirkt sich die BoxCox-Transformation auf die Datenzuverlässigkeit aus, da wir eine Datentransformation der Rohdaten durchführen?

2) Die Antwortwerte werden jetzt transformiert, wie kann ich die nicht transformierten Antworten sehen, wenn ich meine Faktoren im Vorhersageprofiler ändere. Das brauche ich zur Vergleichbarkeit.

 

3) Wann wird eine Datentransformation vorgeschlagen? Es fühlt sich für mich etwas willkürlich an, den Datensatz einfach zu transformieren und dann die Daten erneut anzupassen, wenn der Datensatz verzerrt ist.

 

Vielen Dank für Ihre Hilfe und viele Grüße,

Simon

Re: Problem mit RSM für einen Faktor geeignet

Ich habe ein wenig mit der Modellierung Ihres Datensatzes herumgespielt.

Dieses Modell für X6 sieht ziemlich gut aus

 

 

Fit Model(
 Y(
  Transform Column(
   "BoxCox(X__6,-0.249)",
   Formula( (:X__6 ^ (-0.249) - 1) / -0.0000000005401720099 )
  )
 ),
 Effects(
  :X__1 & RS, :X__5 & RS, :X__1 * :X__5, :X__2 * :X__4, :X__4 * :X__4, :X__4,
  :X__2
 ),
 Personality( "Standard Least Squares" ),
 History( Y( :X__6 ) ),
 Emphasis( "Effect Screening" ),
 Run(
  Profiler(
   1,
   Confidence Intervals( 1 ),
   Term Value(
    X__1( 8, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
    X__5( 250, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
    X__2( 160, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
    X__4( 0.09292, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
   )
  ),
  :"BoxCox(X__6,-0.249)"n << {Summary of Fit( 0 ), Analysis of Variance( 0 ),
  Parameter Estimates( 1 ), Effect Details( 0 ), Sorted Estimates( 0 ),
  Plot Actual by Predicted( 1 ), Plot Regression( 0 ),
  Plot Residual by Predicted( 1 ), Plot Studentized Residuals( 1 ),
  Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
  Box Cox Y Transformation( 1 )}
 )
)

Es gibt eine ziemlich wild aussehende Transformation für x6, aber es war einfach.

 

Aktivieren Sie die Box-Cox-Transformationsoption, und wählen Sie dann aus dem roten Dreieck in der Gliederungsleiste Box-Cox-Transformationen die Option Mit Transformation neu anpassen aus.

Das Modell verwendet einen reduzierten Satz von Faktoren

 

Versuchen Sie auch, die Y-Achse des Profilers von Linear auf Log zu ändern, um die Antwortoberfläche besser zu sehen.

Vorhersage-Profiler

 

Ich habe vielleicht ein wenig geschummelt, als ich das reduzierte Modell bekommen habe. In JMP Pro habe ich Generalized Regression, Lasso, Leave One out-Validierung verwendet, dann mit aktiven Effekten neu gestartet und Haupteffekte wieder hinzugefügt (keine Effektvererbung im Lasso erzwungen).

 

Das Ausschließen von Zeile 4 verbessert die Modellstatistik. Für x6 sieht es nach einem potenziellen Ausreißer aus. Nach dem Reduzieren des Modells hat das Verlieren dieses einen Durchlaufs eine minimale Auswirkung auf die Qualität des Designs.

Re: Problem mit RSM für einen Faktor geeignet

Hallo David,

 

Vielen Dank für Ihre Antwort! Die Hauptantwort ist X_6, X_7 und X_9. Besonders X_6 ist für die Analyse von Interesse.

Ich meinte Ausreißer, weil ich einen stark signifikanten Mangel an Anpassung habe (0,0019, und im tatsächlichen nach vorhergesagten Diagramm sowie im Residuendiagramm sehe ich, dass der Datensatz gewissermaßen in zwei Populationen "aufgeteilt" ist (siehe Datei mit den kleinsten Quadraten unten). . Alle Daten unter ~1 E+07 zeigen eine andere Tendenz im Vergleich zu den Daten über 1E+07 (hier sind es die Zeilen 14, 15, 17, 20 und 24). Selbst nach dem Löschen des Datensatzes ist der Mangel an Anpassung immer noch auffällig und offensichtlich im Ist-zu-Vorhersage-Plot und bei den Residuen nach Vorhersage-Plot.

Ich habe eine Log-Transformation von X_6 versucht, aber der Datensatz sieht nicht besser aus oder passt besser (siehe log-transformierte Datei unten).
Wie gehe ich mit diesem Datensatz um und ist die Transformation hier wirklich die richtige?
Meine Hypothese ist, dass diese "geteilten Populationen" auf eine gewisse Nichtlinearität des Gerätedetektors zurückzuführen sind, mit dem wir die Antwort gemessen haben (es ist nicht mehr linear über 1 + E07. Ist das eine Erklärung für den Datensatz? Da das Experiment ziemlich teuer war und die Ergebnisse einen großen Einfluss auf unseren nachgelagerten Prozess haben, wird Ihre Hilfe sehr geschätzt. Übrigens ist X_8 eine Antwort, die ich für meine Analyse nicht wirklich benötige.

 

Nochmals vielen Dank für deine Zeit und helfen und ich hoffe, dass ich von Ihnen und den Problemen mit dem Datensatz für zukünftige Projekte lernen kann.

 

Mit freundlichen Grüßen,

Simon

 

Re: Problem mit RSM für einen Faktor geeignet

"Ich habe schwere Ausreißer in der Hauptantwort und einen erheblichen Mangel an Anpassung"

 

Was ist Ihre Hauptantwort – X_6, X_7, X_8, X_9 oder X_10?

 

Was meinst du mit "schweren Ausreißern"?Ich habe mir die Residuendiagramme für alle 5 Antworten angesehen und nur eine Beobachtung gesehen, die ich als offensichtlichen Ausreißer betrachten würde: das war Zeile 12 für Antwort X_10, die einer Ihrer Mittelpunkte ist.

 

In Bezug auf Transformationen sind die Antworten X_6 und X_8 stark verzerrt und profitieren von einer Log-Transformation.