Problema con el ajuste de RSM para un factorEstimados profesionales de JMP,
Estaba ejecutando un DoE de superficie de respuesta con 5 factores (X_1 a X_5 en el conjunto de datos adjunto) y 5 respuestas (X_6 a X_10). Tengo valores atípicos severos en la respuesta principal y una falta significativa de ajuste. Ahora mis preguntas:
1) ¿Cómo puedo lidiar con tal situación? ¿Cómo puedo seguir usando este conjunto de datos (y la respuesta) para obtener información de mi DoE?
2) ¿Puedo excluir los valores atípicos y seguir ajustando bien el RSM?
3) ¿Hay alguna transformación de datos que pueda ayudar a tener mejores ajustes?
¡Gracias por tu ayuda!
Mejor
AnalíticaTabla de datosGAMARe: Problema con RSM ajustado por un factor1. La transformación intenta encontrar parámetros que hagan que los datos se distribuyan de forma más normal.
2. El generador de perfiles y la fórmula de predicción guardada están en la escala original. Es por eso que cambiar el generador de perfiles a escala logarítmica hace que el modelo se vea más interpretable.
3. Bueno, cuando los datos están súper sesgados, las suposiciones básicas para una regresión lineal se descartan.
Además, y quizás lo más importante, la experiencia en la materia informa la transformación. Algo así como, por ejemplo, los recuentos de virus o células tienden a transformarse en log o log10. Pero como no sé lo que estás midiendo (guiño/asiento, por un amigo biólogo), solo usé la transformación de Box-Cox sugerida por JMP, con el objetivo de obtener el mejor modelo posible.
Fórmula de predicción, transformando de nuevo la transformación de Box Cox.
Me gustaría tomar el crédito por las matemáticas, pero JMP lo hace automáticamente
Re: Problema con RSM ajustado por un factorHola Bryan,
muchas gracias por su respuesta y, de hecho, la transformación de BoxCox funcionó. Como solo soy un biólogo y bastante nuevo en el mundo del DoE, tengo un par de preguntas aquí:
1) ¿Cómo afecta la transformación de BoxCox a la confiabilidad de los datos, ya que hacemos la transformación de los datos sin procesar?
2) Los valores de respuesta se transforman ahora, ¿cómo puedo ver las respuestas no transformadas cuando cambio mis factores en el generador de perfiles de predicción? Necesito, eso para la comparabilidad.
3) ¿Cuándo se sugiere una transformación de datos? Me parece un poco arbitrario simplemente transformar el conjunto de datos y luego ajustar los datos nuevamente, si el conjunto de datos está sesgado.
Muchas gracias por su ayuda y los mejores deseos,
Simón
Re: Problema con RSM ajustado por un factorMe equivoqué un poco con el modelado de su conjunto de datos.
Este modelo para X6 se ve bastante bien
Fit Model(
Y(
Transform Column(
"BoxCox(X__6,-0.249)",
Formula( (:X__6 ^ (-0.249) - 1) / -0.0000000005401720099 )
)
),
Effects(
:X__1 & RS, :X__5 & RS, :X__1 * :X__5, :X__2 * :X__4, :X__4 * :X__4, :X__4,
:X__2
),
Personality( "Standard Least Squares" ),
History( Y( :X__6 ) ),
Emphasis( "Effect Screening" ),
Run(
Profiler(
1,
Confidence Intervals( 1 ),
Term Value(
X__1( 8, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__5( 250, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__2( 160, Lock( 0 ), Show( 1 ) ),
X__4( 0.09292, Lock( 0 ), Show( 1 ) )
)
),
:"BoxCox(X__6,-0.249)"n << {Summary of Fit( 0 ), Analysis of Variance( 0 ),
Parameter Estimates( 1 ), Effect Details( 0 ), Sorted Estimates( 0 ),
Plot Actual by Predicted( 1 ), Plot Regression( 0 ),
Plot Residual by Predicted( 1 ), Plot Studentized Residuals( 1 ),
Plot Effect Leverage( 0 ), Plot Residual by Normal Quantiles( 0 ),
Box Cox Y Transformation( 1 )}
)
)
Hay una transformación bastante salvaje para x6, pero fue fácil.
Active la opción de transformación de Box Cox y, a continuación, en el triángulo rojo de la barra de contorno de transformaciones de Box-Cox, seleccione Reajustar con transformación.
El modelo utiliza un conjunto reducido de factores
Además, intente cambiar el eje Y del perfilador a Log from Linear para ver mejor la superficie de respuesta.
Perfilador de predicción
Podría haber hecho un poco de trampa al obtener el modelo reducido. En JMP Pro, utilicé la regresión generalizada, Lasso, la validación Leave One out, luego relancé con efectos activos y volví a agregar efectos principales (no apliqué la herencia del efecto en el lazo).
La exclusión de la fila 4 mejora las estadísticas del modelo. Para x6 parece un valor atípico potencial. Después de reducir el modelo, perder esta ejecución tiene un efecto mínimo en la calidad del diseño.
Re: Problema con RSM ajustado por un factorHola David,
¡Muchas gracias por tu respuesta! La respuesta principal es X_6, X_7 y X_9. Especialmente X_6 es de gran interés para el análisis.
Me refiero a valores atípicos porque tengo una falta de ajuste muy significativa (0,0019 y en el gráfico real por predicción, así como en el gráfico de residuos, veo que el conjunto de datos está "dividido" en poblaciones (consulte el archivo de ajuste de mínimos cuadrados a continuación) . Todos los datos por debajo de ~1 E+07 muestran una tendencia diferente en comparación con los datos por encima de 1E+07 (aquí son las filas 14, 15, 17, 20 y 24). Incluso después de borrar el conjunto de datos, la falta de ajuste sigue siendo prominente y evidente en el gráfico real por el gráfico previsto y en los residuos por el gráfico previsto.
Intenté una transformación de registro de X_6, pero el conjunto de datos no se ve mejor ni encaja mejor (consulte el archivo de registro transformado a continuación).
¿Cómo trato con este conjunto de datos? ¿La transformación aquí es realmente la correcta?
Mi hipótesis es que estas "poblaciones divididas" se deben a cierta no linealidad del detector del dispositivo, que usamos para medir la respuesta (ya no es lineal por encima de 1+E07. ¿Es esta una explicación para el conjunto de datos? Dado que el experimento fue bastante costoso y los resultados tienen una gran influencia en nuestro proceso posterior, su ayuda es muy apreciada. Por cierto, X_8 es una respuesta que realmente no necesito para mi análisis.
Muchas gracias de nuevo por tu tiempo 
y ayuda y espero poder aprender de usted y los problemas con el conjunto de datos para proyectos futuros.
Atentamente,
Simón
Re: Problema con RSM ajustado por un factor
"Tengo valores atípicos severos en la respuesta principal y una falta de ajuste significativa"
¿Cuál es su respuesta principal: X_6, X_7, X_8, X_9 o X_10?
¿Qué quiere decir con "valores atípicos severos"?Examiné los gráficos residuales para las 5 respuestas y solo vi una observación que consideraría un valor atípico obvio: esa fue la fila 12 para la respuesta X_10, que es uno de sus puntos centrales.
Con respecto a las transformaciones, las respuestas X_6 y X_8 están fuertemente sesgadas y se beneficiarán de una transformación de registro.
