我的公司擁有有限的 JMP 許可證，因此我需要為非 JMP 使用者製作一個工具，對於小型資料集（<=50 點）產生與 JMP 相同的 W 統計量。
我按照 Shapiro-Wilk 演算法生成的工具產生與該線上工具完全相同的輸出（僅適用於 <= 50 個數據點），這也與最多 50 個數據點的該工具的輸出相同。對於大於 50 點的資料集，第二個工具會切換到不同的演算法（我認為是 Royston 演算法）。
對於具有 51 個以上點的資料集，JMP 產生與第二個工具相同的輸出，但對於 <= 50 個點的資料集與任一工具的輸出都不匹配。這是否意味著 JMP 實際上並未對任意數量的資料點使用原始 Shapiro-Wilk 檢定？
以下是幾個用於比較結果的隨機資料集：
50 分（Web 工具產生的輸出彼此相同，但與 JMP 不同）
0.248101241
0.450073968
0.224529778
0.802125187
0.608997717
0.126359546
0.189416694
0.797726633
0.289777998
0.900884889
0.850659126
0.229857424
0.080467456
0.649702732
0.608165252
0.937654307
0.940220447
0.990420382
0.598793624
0.835389209
0.412415193
0.091544827
0.548241223
0.690017412
0.259088029
0.141445888
0.446677138
0.412718957
0.857160428
0.203152717
0.682450466
0.315887776
0.330362305
0.95360633
0.469931725
0.272978413
0.027425522
0.817982229
0.997688689
0.122165442
0.465505757
0.969130668
0.992952417
0.592758008
0.507822738
0.587875494
0.883556267
0.249496424
0.118255434
0.603700514
60 點（第二個工具產生與 JMP 相同的輸出）
0.248101241
0.450073968
0.224529778
0.802125187
0.608997717
0.126359546
0.189416694
0.797726633
0.289777998
0.900884889
0.850659126
0.229857424
0.080467456
0.649702732
0.608165252
0.937654307
0.940220447
0.990420382
0.598793624
0.835389209
0.412415193
0.091544827
0.548241223
0.690017412
0.259088029
0.141445888
0.446677138
0.412718957
0.857160428
0.203152717
0.682450466
0.315887776
0.330362305
0.95360633
0.469931725
0.272978413
0.027425522
0.817982229
0.997688689
0.122165442
0.465505757
0.969130668
0.992952417
0.592758008
0.507822738
0.587875494
0.883556267
0.249496424
0.118255434
0.603700514
0.151526435
0.841586894
0.543917734
0.28113771
0.522754606
0.259412322
0.683260852
0.062356388
0.400691678
0.705478414
我使用 SAS 運行了 Shapiro-Wilk 測試。 SAS 產生的 W 統計量與 JMP 在分析您的第一個示例時產生的統計量相同（請注意，我不測試任何其他測試數據）。
根據下頁，當樣本數大於三個時，SAS 使用 Royston (1992) 的方法。 我認為 JMP 使用相同的方法。
https://documentation.sas.com/doc/en/pgmsascdc/v_036/procstat/procstat_univariate_details53.htm
