Die Vorhersagegleichung des Gaußschen Modells ist nicht sehr genau.<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Hallo zusammen,
Ich verwende das Gaußsche Prozessmodell, um ein paar hundert Computersimulationsdatenpunkte anzupassen. Die Computersimulationen sind ein deterministisches System, sodass sich die Reaktion nie ändert, wenn dieselben Eingaben verwendet werden. Ich habe das raumfüllende Fast Flexible Filling-Design verwendet, um die Tabelle zu erstellen. Es gibt 7 verschiedene Faktoren und 3 davon werden kategorisch eingegeben, die anderen 4 sind kontinuierlich.Das Problem besteht darin, dass die generierte Vorhersagegleichung unabhängig von der Größe des Trainingsdesigns nicht sehr genau ist, wenn sie mit einem Validierungssatz von einigen hundert weiteren Läufen getestet wird. Der Fehler im für die Anpassung verwendeten Trainingssatz beträgt weniger als 1 %, der Fehler im Validierungssatz kann jedoch bis zu 4,5 % betragen. Ich möchte höchstens einen Fehler von 1-1,5 % umgehen.
Ich habe auch versucht, das Fit-Modell mit einem Antwortflächenmodelleffekt zu verwenden, und nachdem ich die Faktoren noch ein paar Mal gekreuzt habe, wird der tatsächliche vs. vorhergesagte Plot zu einem nahezu perfekten 45-Grad-Winkel, aber auch die Vorhersagegleichung ist nicht sehr genau. Das Gaußsche Modell soll die beste Wahl für Computersimulationsdaten sein.
Weiß jemand, welche Einschränkungen das Gaußsche Modell hat? Ist mein Fehler von 1–1,5 % zu unrealistisch? Der Validierungsdatensatz wird auf die gleiche Weise generiert und schnell und flexibel befüllt. In den Validierungsdaten gibt es nichts Ungewöhnliches, das auffällt. Viele der Punkte mit einem Fehler von 4 % weisen Faktorwerte auf, die anderen Datenpunkten mit einem Fehler von weniger als 1 % sehr ähnlich sind. Ich würde denken, dass die Gleichung mit einer glättenden Anpassung, wie sie das Gaußsche Modell macht, alles sehr gut vorhersagen würde.
Ich bin mir auch nicht sicher, wie wichtig es ist, aber ich verwende Version 12 von Standard-JMP. Ist das Gaußsche Modell in JMP Pro leistungsfähiger? Gibt es andere Softwarepakete für die statistische Analyse, die mit der Gaußschen Modellierung besser umgehen können als JMP?
Vielen Dank für jede Hilfe, ich weiß das zu schätzen!
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.Vielen Dank für die Antwort, billw@JMP.
Ich habe mir die Bücher im Hilfebereich angesehen, aber die Beschreibung der Korrelationsfunktionen ist recht kurz.
Ich dachte, dass das Gaußsche Prozessmodell die Designpunkte immer perfekt interpoliert, egal welche Korrelationsstruktur verwendet wird. Anscheinend ist dies bei der Gaußschen Korrelationsstruktur nicht der Fall, aber ich konnte in den Büchern im Hilfebereich keine klare Erklärung dafür finden ... Ich werde andere Quellen untersuchen, um dies zu klären.
Vielen Dank für Ihre Hilfe!
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.Krin,
Ich verweise Sie auf den Abschnitt „Bücher“ unter „Hilfe“, um eine klarere Erklärung der Unterschiede zwischen Gauß und Kubisch zu erhalten.Unten sind ein paar Dinge, die ich dort gefunden habe.
Hinweis: Die geschätzten Parameter können aufgrund unterschiedlicher Startpunkte in der variieren
Minimierungsroutine, die Wahl des Korrelationstyps und die Einbeziehung eines Nugget-Parameters.
Korrelationstyp Wählen Sie die Korrelationsstruktur für das Modell. Die Plattform passt räumlich
Korrelationsmodell zu den Daten, wobei die Korrelation der Antwort zwischen zwei ist
Beobachtungen nimmt ab, je weiter die Werte der unabhängigen Variablen voneinander entfernt sind.
Gaussian schränkt die Korrelation zwischen zwei Punkten so ein, dass sie immer ungleich Null ist, unabhängig von der Größe
Abstand zwischen den Punkten.
Kubisch ermöglicht, dass die Korrelation zwischen zwei Punkten für Punkte, die weit genug entfernt sind, Null ist
auseinander. Diese Methode ist eine Verallgemeinerung eines kubischen Splines.
HTH
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.Hallo zusammen,
Ich habe eine Frage zu diesem Beitrag. Ich entwerfe ein lateinisches Hypercube-Design und passe einen Gaußschen Prozess an. Beim Vergleich der Gaußschen und kubischen Korrelationsstrukturen und beim Vergleich der vorhergesagten Werte an den Entwurfspunkten mit dem simulierten Wert an jedem Punkt sind diese Werte für die kubische Interpolationsfunktion genau gleich, nicht jedoch für die Gaußsche. Lässt sich das durch die Voreingenommenheit wie im Beitrag von bllw@jmp erklären? Oder liegt das an Rundungsfehlern? Theoretisch sollte es für beide Arten von Korrelationsfunktionen eine perfekte Interpolation geben, oder irre ich mich in dieser Hinsicht?
Jede Hilfe wäre sehr dankbar!
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.Um Ians Antwort zu ergänzen: Obwohl jeder Punkt perfekt zum Gaußschen Prozess passt, kann es dennoch zu einer gewissen Verzerrung kommen, die einer zufälligen Variation ähnelt.Sie können ein Gefühl dafür bekommen, wie stark Ihre Daten verzerrt sind, indem Sie sich die tatsächliche, durch Jackknife vorhergesagte Darstellung ansehen.Zeichnen Sie eine Linie zwischen der unteren linken und der oberen rechten Ecke des Diagramms.Je näher Ihre Daten an dieser Linie liegen, desto geringer ist die Verzerrung Ihrer Daten.
Neuronale Netze (NN) eignen sich auch sehr gut zum Aufbau von Ersatzmodellen für Computerexperimente.Sehen Sie sich mithilfe der Tan H-Aktivierungsfunktion mehrere Ebenen versteckter Knoten an.Nur als Vorsichtsmaßnahme: Sie erhalten jedes Mal ein anderes Ergebnis, wenn Sie dasselbe Modell ausführen, wenn Sie beim Ausführen Ihrer Modelle keinen zufälligen Startwert festlegen.Schauen Sie sich das Add-in zum Zurücksetzen des Zufalls-Seeds unter dem folgenden Link an.
Zufälliger Seed-Reset
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.(Wahrscheinlich erzähle ich Ihnen nichts, was Ihnen nicht bereits bewusst ist).
Ich würde mir Brads hervorragenden Vortrag ansehen:
https://community.jmp.com/videos/1277
Der Gaußsche Prozess (GP) „interpoliert“ die Daten konstruktionsbedingt, sodass der vorhergesagte Wert immer mit dem simulierten oder berechneten („gemessenen“) Wert an jedem Punkt im Faktorraum übereinstimmt, an dem ein Lauf stattfindet. Der Schwerpunkt verlagert sich also weg von der Verwendung der Validierung zur Vermeidung einer Überanpassung (bei der es darum geht, das richtige Gleichgewicht zwischen „Signal“ und „Rauschen“ zu erreichen) hin zur Fähigkeit (oder auf andere Weise ...) des GP, an Punkten, an denen Sie sich befinden, angemessen zu interpolieren habe keine Läufe.
Auf dieser Grundlage würde ich erwarten, dass der Fehler für den Trainingssatz (nahezu) Null ist und der Fehler für den Validierungssatz größer, möglicherweise sogar viel größer. Ich dachte auch, dass der GP nur für kontinuierliche Faktoren geeignet ist, daher bin ich mir nicht sicher, wie Sie mit den kategorialen Faktoren umgegangen sind.
