高斯模型預測方程不是很準確。<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />大家好，
我正在使用高斯過程模型來擬合數百個計算機模擬數據點。 計算機模擬是一個確定性系統，因此如果使用相同的輸入，響應永遠不會改變。 我使用空間填充 Fast Flexible Filling 設計來生成表格。 有 7 個不同的因素，其中 3 個是分類輸入的，另外 4 個是連續的。問題是無論我進行多大的訓練設計，在針對另外幾百次運行的驗證集進行測試時，生成的預測方程都不是很準確。 用於擬合的訓練集誤差小於 1%，但驗證集誤差可高達 4.5%。 我希望最多能避免 1-1.5% 的誤差。
我也嘗試過使用具有響應面模型效果的擬合模型，並且在多次交叉因素後，實際與預測圖變成接近完美的 45 度角，但預測方程也不是很準確。 高斯模型應該是計算機模擬數據的最佳選擇。
有誰知道高斯模型有什麼局限性？ 我的 1-1.5% 誤差是不是太不現實了？ 同理生成驗證數據集，快速靈活填充。 驗證數據中沒有什麼異常突出的地方。 許多誤差為 4% 的點的因子值與誤差小於 1% 的其他數據點非常相似。 我認為通過平滑擬合，這就是高斯模型所做的，方程可以很好地預測一切。
另外，不確定它有多重要，但我使用的是標準 JMP 的第 12 版。 JMP Pro 中的高斯模型是否更強大？ 是否有其他統計分析軟件包可以比 JMP 更好地處理高斯建模？
感謝您的幫助，我很感激！
Re: 高斯模型預測方程不是很準確。感謝 billw@JMP 的回答。
我一直在查看幫助部分的書籍，但相關函數的描述非常簡短。
我認為，無論使用什麼相關結構，高斯過程模型總是完美地插值設計點。 顯然這不是高斯相關結構的情況，但我在幫助部分的書中找不到對此的明確解釋...... 我將調查其他來源以澄清這一點。
感謝您的幫助！
Re: 高斯模型預測方程不是很準確。克林，
我建議您參考幫助下的書籍部分，以及對高斯和三次方之間差異的更清楚的解釋。以下是我在那裡發現的一些東西。
注：估計的參數可能因起點不同而不同
最小化例程、相關類型的選擇以及塊參數的包含。
關聯類型 選擇模型的關聯結構。 該平台適合空間
數據的相關模型，其中兩個響應之間的相關性
隨著自變量的值變得更遠，觀察結果減少。
高斯限制兩點之間的相關性始終為非零，無論
點之間的距離。
對於足夠遠的點，三次允許兩點之間的相關性為零
分開。該方法是三次樣條的推廣。
HTH
Re: 高斯模型預測方程不是很準確。大家好，
我有一個與這篇文章相關的問題。 我正在設置拉丁超立方體設計並擬合高斯過程。 當比較高斯和三次相關結構，並將設計點的預測值與每個點的模擬值進行比較時，這些值對於三次插值函數完全相同，但對於高斯函數則不同。 這可以用 bllw@jmp 帖子中的偏差來解釋嗎？ 或者這是由於任何舍入錯誤造成的？ 理論上，兩種類型的相關函數都應該有完美的插值，或者我錯了？
任何幫助將不勝感激！
Re: 高斯模型預測方程不是很準確。補充一下Ian的回复，雖然每個點都完全符合高斯過程，但可能仍然存在一些看起來很像隨機變化的偏差。通過查看折刀預測圖的實際情況，您可以了解數據中存在多少偏差。在圖的左下角和右上角之間畫一條線。您的數據越靠近這條線，數據的偏差就越小。
在為計算機實驗構建代理模型時，神經網絡 (NN) 也非常有用。使用 Tan H 激活函數查看多個隱藏節點級別。請注意，如果您在運行模型時未設置隨機種子，則每次運行同一模型時都會得到不同的結果。在下面的鏈接中查看隨機種子重置插件。
隨機種子重置
Re: 高斯模型預測方程不是很準確。（可能我不會告訴你任何你還不知道的事情）。
我會看看 Brad 的精彩演講：
https://community.jmp.com/videos/1277
按照設計，高斯過程 (GP)“對數據進行插值”，因此預測值將始終與因子空間中存在遊程的每個點處的模擬或計算（“測量”）值一致。 因此，重點從使用驗證來避免過度擬合（這是關於在“信號”和“噪聲”之間獲得正確的平衡）轉移到 GP 的能力（或其他......）合理地插值在你沒有運行。
在此基礎上，我希望訓練集的誤差（幾乎）為零，而驗證集的誤差更大，可能更大。 我還認為 GP 只會適合連續因素，所以我不確定你是如何處理分類因素的。
