Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Hallo alle,
Ich verwende das Gaußsche Prozessmodell, um ein paar hundert Computersimulationsdatenpunkte anzupassen. Die Computersimulationen sind ein deterministisches System, sodass sich die Reaktion nie ändert, wenn die gleichen Eingaben verwendet werden. Ich habe das raumfüllende Design „Fast Flexible Filling“ verwendet, um die Tabelle zu erstellen. Es gibt 7 verschiedene Faktoren und 3 davon werden kategorisch eingegeben, die anderen 4 sind kontinuierlich.Das Problem ist, dass die generierte Vorhersagegleichung, egal wie groß ich das Trainingsdesign mache, nicht sehr genau ist, wenn sie gegen einen Validierungssatz von weiteren ein paar hundert Läufen getestet wird. Der Fehler im Trainingssatz, der für die Anpassung verwendet wird, beträgt weniger als 1 %, aber der Fehler im Validierungssatz kann bis zu 4,5 % betragen. Ich suche höchstens einen Fehler von 1-1,5% zu umgehen.
Ich habe auch versucht, das Anpassungsmodell mit einem Response-Surface-Modelleffekt zu verwenden, und nachdem ich die Faktoren noch ein paar Mal gekreuzt habe, wird das tatsächliche vs. vorhergesagte Diagramm zu einem nahezu perfekten 45-Grad-Winkel, aber die Vorhersagegleichung ist auch nicht sehr genau. Das Gaußsche Modell soll die beste Wahl für Computersimulationsdaten sein.
Weiß jemand, welche Einschränkungen das Gaußsche Modell hat? Ist mein Fehler von 1-1,5 % zu unrealistisch? Der Validierungsdatensatz wird auf die gleiche Weise generiert, schnelle flexible Befüllung. Es gibt nichts Ungewöhnliches, das in den Validierungsdaten auffällt. Viele der Punkte mit einem Fehler von 4 % haben Faktorwerte, die anderen Datenpunkten mit einem Fehler von weniger als 1 % sehr ähnlich sind. Ich würde denken, dass mit einer Glättungsanpassung, wie sie das Gaußsche Modell tut, die Gleichung alles sehr gut vorhersagen würde.
Ich bin mir auch nicht sicher, wie wichtig es ist, aber ich verwende Version 12 von Standard-JMP. Ist das Gaußsche Modell in JMP Pro leistungsfähiger? Gibt es andere Softwarepakete für die statistische Analyse, die mit der Gaußschen Modellierung besser umgehen können als JMP?
Danke für jede Hilfe, die ich zu schätzen weiß!
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.Danke für die Antwort, billw@JMP.
Ich habe in den Büchern im Hilfebereich nachgesehen, aber die Beschreibung der Korrelationsfunktionen ist ziemlich kurz.
Ich dachte, dass, egal welche Korrelationsstruktur verwendet wird, das Gaußsche Prozessmodell die Designpunkte immer perfekt interpoliert. Anscheinend ist dies bei der Gaußschen Korrelationsstruktur nicht der Fall, aber ich konnte in den Hilfebüchern keine klare Erklärung dafür finden ... Ich werde mich in anderen Quellen umsehen, um dies zu klären.
Vielen Dank für Ihre Hilfe!
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.Krin,
Ich verweise Sie auf den Abschnitt Bücher unter Hilfe und eine klarere Erklärung der Unterschiede zwischen Gaussian und Cubic.Unten sind ein paar Dinge, die ich dort gefunden habe.
Hinweis: Die geschätzten Parameter können aufgrund unterschiedlicher Ausgangspunkte in der unterschiedlich sein
Minimierungsroutine, die Wahl des Korrelationstyps und die Einbeziehung eines Nugget-Parameters.
Korrelationstyp Wählen Sie die Korrelationsstruktur für das Modell aus. Die Plattform fügt sich räumlich ein
Korrelationsmodell zu den Daten, wo die Korrelation der Antwort zwischen zwei
Beobachtungen nimmt ab, wenn die Werte der unabhängigen Variablen weiter voneinander entfernt sind.
Gaussian schränkt die Korrelation zwischen zwei Punkten so ein, dass sie immer ungleich Null ist, egal wie
Abstand zwischen den Punkten.
Kubisch lässt zu, dass die Korrelation zwischen zwei Punkten für Punkte, die weit genug entfernt sind, null ist
auseinander. Dieses Verfahren ist eine Verallgemeinerung eines kubischen Splines.
HTH
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.Hallo alle,
Ich habe eine Frage zu diesem Beitrag. Ich richte ein lateinisches Hyperwürfel-Design ein und passe einen Gaußschen Prozess an. Beim Vergleich sowohl der Gaußschen als auch der kubischen Korrelationsstruktur und des Vergleichs der vorhergesagten Werte an den Entwurfspunkten mit dem simulierten Wert an jedem Punkt sind diese Werte für die kubische Interpolationsfunktion genau gleich, aber nicht für die Gaußsche. Erklärt sich dies durch die Voreingenommenheit wie im Beitrag von bllw@jmp? Oder liegt das an Rundungsfehlern? Theoretisch sollte es für beide Arten von Korrelationsfunktionen eine perfekte Interpolation geben, oder irre ich mich hier?
Jede Hilfe wäre sehr willkommen!
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.Um Ians Antwort hinzuzufügen, obwohl jeder Punkt perfekt zum Gaußschen Prozess passt, kann es immer noch eine Verzerrung geben, die einer zufälligen Variation sehr ähnlich sieht.Sie können ein Gefühl dafür bekommen, wie stark Ihre Daten verzerrt sind, indem Sie sich die tatsächlich von Jackknife vorhergesagte Darstellung ansehen.Zeichnen Sie eine Linie zwischen der unteren linken und der oberen rechten Ecke des Diagramms.Je enger Ihre Daten um diese Linie liegen, desto geringer ist die Verzerrung für Ihre Daten.
Neuronale Netze (NN) eignen sich auch sehr gut zum Bau von Ersatzmodellen für Computerexperimente.Sehen Sie sich mehrere Ebenen versteckter Knoten an, indem Sie die Tan H-Aktivierungsfunktion verwenden.Nur ein Wort der Vorsicht, Sie erhalten jedes Mal ein anderes Ergebnis, wenn Sie dasselbe Modell ausführen, wenn Sie beim Ausführen Ihrer Modelle keinen zufälligen Startwert festlegen.Sehen Sie sich das Random Seed Reset-Add-In unter dem folgenden Link an.
Zufälliger Seed-Reset
Betreff: Gaußsche Modellvorhersagegleichung nicht sehr genau.(Wahrscheinlich erzähle ich Ihnen nichts, was Sie nicht bereits wissen).
Ich würde mir Brads exzellenten Vortrag ansehen:
https://community.jmp.com/videos/1277
Der Gaußsche Prozess (GP) "interpoliert die Daten", so dass der vorhergesagte Wert immer mit dem simulierten oder berechneten ('gemessenen') Wert an jedem Punkt im Faktorraum übereinstimmt, an dem es einen Lauf gibt. Der Fokus verschiebt sich also weg von der Verwendung von Validierung zur Vermeidung von Überanpassung (wobei es darum geht, das richtige Gleichgewicht zwischen „Signal“ und „Rauschen“ zu finden), hin zu der Fähigkeit (oder auf andere Weise …) des GP, an Punkten vernünftig zu interpolieren, an denen Sie habe keine Läufe.
Auf dieser Grundlage würde ich erwarten, dass der Fehler für den Trainingssatz (nahezu) null und der Fehler für den Validierungssatz größer, möglicherweise viel größer, ist. Ich dachte auch, dass der GP nur zu kontinuierlichen Faktoren passt, daher bin ich mir nicht sicher, wie Sie mit den kategorischen Faktoren umgegangen sind.
