ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />こんにちは、みんな、
ガウス過程モデルを使用して、数百のコンピューター シミュレーション データ ポイントを適合させています。 コンピューター シミュレーションは決定論的なシステムであるため、同じ入力が使用された場合、応答は決して変わりません。 スペース充填の高速フレキシブル充填デザインを使用してテーブルを生成しました。 7 つの異なる因子があり、そのうち 3 つはカテゴリ的に入力され、他の 4 つは連続的です。問題は、トレーニング設計をどれだけ大きくしても、生成された予測方程式は、さらに数百回の実行の検証セットに対してテストするとあまり正確ではないことです。 適合に使用されるトレーニング セットの誤差は 1% 未満ですが、検証セットの誤差は 4.5% に達する可能性があります。 最大でも 1 ～ 1.5% の誤差を回避したいと考えています。
また、応答曲面モデル効果を備えたフィットモデルの使用も試みました。因子をさらに数回交差させると、実際のプロットと予測されたプロットはほぼ完璧な 45 度の角度になりますが、予測方程式もあまり正確ではありません。 ガウス モデルは、コンピューター シミュレーション データに最適な選択であると考えられています。
ガウス モデルにどのような制限があるか知っている人はいますか? 私の 1 ～ 1.5% の誤差は非現実的すぎますか? 検証データセットは同じ方法で生成され、迅速かつ柔軟に入力されます。 検証データには目立った異常はありません。 4% の誤差を持つポイントの多くは、1% 未満の誤差を持つ他のデータ ポイントと非常によく似た因子値を持っています。 ガウス モデルが行う平滑化フィットを使用すると、方程式はすべてを非常によく予測できると思います。
また、それがどれほど重要であるかはわかりませんが、標準の JMP のバージョン 12 を使用しています。 JMP Pro のガウス モデルはより強力ですか? JMP よりも優れたガウス モデリングを処理できる統計解析ソフトウェア パッケージは他にありますか?
助けてくれてありがとう、感謝しています!
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。billw@JMP さん、ご回答ありがとうございます。
ヘルプセクションの書籍を調べましたが、相関関数の説明は非常に簡潔です。
どのような相関構造が使用されても、ガウス過程モデルは常に設計点を完全に補間すると思いました。 どうやら、これはガウス相関構造には当てはまらないようですが、ヘルプ セクションの書籍にはこれに関する明確な説明が見つかりませんでした... これを明確にするために他の情報源を調べます。
ご協力いただきありがとうございます！
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。クリン、
ヘルプの下の書籍セクションと、ガウスとキュービックの違いについてのより明確な説明を参照してください。そこで見つけたものをいくつか紹介します。
注: 推定パラメータは、パラメータの開始点が異なるため異なる場合があります。
最小化ルーチン、相関タイプの選択、およびナゲット パラメーターの組み込み。
相関タイプ モデルの相関構造を選択します。 空間にフィットするプラットフォーム
データに対する相関モデル。2 つの間の応答の相関関係
独立変数の値が遠くなるにつれて、観測値は減少します。
ガウスでは、2 点間の相関が常にゼロ以外になるように制限されます。
点間の距離。
3 次関数では、十分に離れた点について 2 つの点間の相関をゼロにすることができます。
別に。この方法は、3 次スプラインを一般化したものです。
HTH
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。こんにちは、みんな、
この投稿に関連して質問があります。 ラテン超立方体設計を設定し、ガウス過程を当てはめています。 ガウス相関構造と三次相関構造の両方を比較し、設計点での予測値と各点でのシミュレーション値を比較すると、これらの値は、三次補間関数ではまったく同じですが、ガウスでは同じではありません。 これは、bllw@jmp の投稿にあるようなバイアスによって説明されますか? それとも丸め誤差が原因でしょうか? 理論的には、両方のタイプの相関関数に対して完全な補間が存在するはずです。それとも、これは間違っていますか?
ご協力をよろしくお願いいたします。
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。Ian の返答に追加すると、すべての点はガウス過程に完全に適合していますが、ランダムな変動によく似たバイアスがまだ存在する可能性があります。実際のジャックナイフ予測プロットを見ることで、データにどの程度の偏りがあるかを把握できます。プロットの左下隅と右上隅の間に線を描きます。データがその線の周囲に近づくほど、データのバイアスが低くなります。
ニューラル ネット (NN) は、コンピューター実験用の代理モデルを構築する場合にも非常に役立ちます。Tan H 活性化関数を使用して、いくつかのレベルの隠れノードを調べます。注意点として、モデルを実行するときにランダム シードを設定しないと、同じモデルを実行するたびに異なる結果が得られます。以下のリンクでランダム シード リセット アドインをチェックしてください。
ランダムシードリセット
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。（おそらく、あなたがまだ気づいていないことは何も話していません）。
ブラッドの素晴らしい講演をチェックしてみたいと思います。
https://community.jmp.com/videos/1277
設計上、ガウス プロセス (GP) は「データを補間」するため、予測値は、実行が行われる因子空間内の各点でのシミュレーションまたは計算 (「測定」) 値と常に一致します。 したがって、焦点は、過適合を回避するための検証の使用 (「信号」と「ノイズ」の間の適切なバランスを取得すること) から離れ、ユーザーが指定したポイントで合理的に補間する GP の能力 (またはその他の...) に移ります。ランはありません。
これに基づいて、トレーニング セットの誤差は (ほぼ) ゼロになり、検証セットの誤差はさらに大きくなり、場合によってはさらに大きくなることが予想されます。 また、GP は連続因子にのみ適合すると思っていたので、カテゴリ因子をどのように処理したのかわかりません。
