ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />こんにちは、みんな、
ガウス過程モデルを使用して、数百のコンピューター シミュレーション データ ポイントを当てはめています。 コンピューター シミュレーションは決定論的なシステムであるため、同じ入力を使用しても応答が変わることはありません。 スペース フィリングの Fast Flexible Filling デザインを使用して、テーブルを生成しました。 7 つの異なる因子があり、そのうち 3 つはカテゴリ的に入力され、残りの 4 つは連続的です。問題は、トレーニング デザインをどれだけ大きくしても、生成された予測式は、別の数百回の実行の検証セットに対してテストした場合、あまり正確ではないことです。 適合に使用されるトレーニング セットのエラーは 1% 未満ですが、検証セットのエラーは 4.5% に達する可能性があります。 せいぜい1〜1.5％のエラーを回避しようとしています。
また、モデルの適合を応答曲面モデル効果で使用してみました。因子をさらに数回交差させた後、実際のプロットと予測されたプロットはほぼ完全な 45 度の角度になりますが、予測式もあまり正確ではありません。 Gaussian モデルは、コンピューター シミュレーション データの最適な選択であると考えられています。
Gaussian モデルにどのような制限があるか知っている人はいますか? 1 ～ 1.5% の誤差は非現実的ですか? 検証データセットは、高速で柔軟な入力と同じ方法で生成されます。 検証データに際立った異常はありません。 誤差が 4% のポイントの多くは、誤差が 1% 未満の他のデータ ポイントと非常によく似た因子値を持っています。 ガウスモデルが行う平滑化フィットを使用すると、方程式はすべてを非常によく予測すると思います。
また、それがどれほど重要かはわかりませんが、標準の JMP のバージョン 12 を使用しています。 JMP Pro のガウス モデルはより強力ですか? JMP よりもガウス モデリングをより適切に処理できる統計解析ソフトウェア パッケージは他にありますか?
助けてくれてありがとう、ありがとう！
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。答えてくれてありがとう、bilw@JMP。
ヘルプ セクションの本を調べてきましたが、相関関数の説明は非常に簡潔です。
どのような相関構造を用いても、ガウス過程モデルは常に設計点を完全に補間すると考えました。 どうやらこれはガウス相関構造には当てはまらないようですが、ヘルプセクションブックでこれについての明確な説明を見つけることができませんでした... これを明確にするために、他の情報源を調べます。
ご協力いただきありがとうございます！
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。クリン、
ヘルプの下の本のセクションと、ガウスとキュービックの違いのより明確な説明を参照してください。以下は、そこで見つけたいくつかのことです。
注: 推定パラメータは、開始点が異なるため、異なる場合があります。
最小化ルーチン、相関タイプの選択、およびナゲット パラメーターの組み込み。
相関タイプ モデルの相関構造を選択します。 プラットフォームは空間にフィットします
データへの相関モデル。ここで、2 つの間の応答の相関
独立変数の値が遠ざかるにつれて観測値は減少します。
Gaussian は、2 点間の相関が常に非ゼロになるように制限します。
ポイント間の距離。
Cubic は、2 つのポイント間の相関が、十分に離れたポイントに対してゼロであることを可能にします。
離れて。この方法は、3 次スプラインの一般化です。
HTH
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。こんにちは、みんな、
この投稿に関連する質問があります。 ラテン ハイパーキューブ デザインをセットアップし、ガウス プロセスをフィッティングしています。 ガウス相関構造とキュービック相関構造の両方を比較し、設計点での予測値を各点でのシミュレーション値と比較すると、これらの値はキュービック内挿関数ではまったく同じですが、ガウスでは異なります。 これは、bllw@jmp の投稿のようにバイアスによって説明されるのでしょうか? それとも、これは丸め誤差によるものですか? 理論的には、両方のタイプの相関関数に完全な補間があるはずですが、これは間違っていますか?
どんな助けでも大歓迎です！
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。Ian の返信に追加すると、すべてのポイントがガウス過程に完全に適合しますが、ランダムな変動によく似たバイアスが依然として存在する可能性があります。実際のジャックナイフ予測プロットを見ると、データにどの程度の偏りがあるかを把握できます。プロットの左下隅と右上隅の間に線を引きます。データがその線に近いほど、データの偏りが低くなります。
ニューラル ネット (NN) は、コンピューター実験用の代理モデルを構築する場合にも非常に優れています。Tan H 活性化関数を使用して、いくつかのレベルの隠れノードを調べます。注意点として、モデルを実行するときにランダム シードを設定しないと、同じモデルを実行するたびに異なる結果が得られます。以下のリンクで、ランダム シード リセット アドインを確認してください。
ランダム シードのリセット
Re: ガウス モデルの予測式はあまり正確ではありません。(おそらく、私はあなたがまだ気づいていないことを言っているわけではありません)。
Brad の優れた講演をチェックしたいと思います。
https://community.jmp.com/videos/1277
設計上、ガウス過程 (GP) は「データを補間する」ため、予測値は、ランがある因子空間の各ポイントでシミュレートまたは計算 (「測定」) された値と常に一致します。 そのため、検証を使用してオーバーフィッティング (「シグナル」と「ノイズ」の適切なバランスをとること) を回避することから、GP の能力 (またはその他の方法で. . .) に移行して、ランはありません。
これに基づいて、トレーニング セットのエラーは (ほぼ) ゼロであり、検証セットのエラーはより大きく、潜在的にはるかに大きいと予想されます。 また、GP は連続因子にしか当てはまらないと思っていたので、カテゴリ因子をどのように処理したかわかりません。
