L'équation de prédiction du modèle gaussien n'est pas très précise.<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Salut tout le monde,
J'utilise le modèle de processus gaussien pour ajuster quelques centaines de points de données de simulation informatique. Les simulations informatiques sont un système déterministe, de sorte que la réponse ne change jamais si les mêmes entrées sont utilisées. J'ai utilisé la conception de remplissage rapide et flexible pour générer le tableau. Il y a 7 facteurs différents et 3 d'entre eux sont entrés catégoriquement, les 4 autres sont continus.Le problème est que quelle que soit la taille de la conception de formation, l'équation de prédiction générée n'est pas très précise lorsqu'elle est testée par rapport à un ensemble de validation de quelques centaines d'exécutions supplémentaires. L'erreur dans l'ensemble d'entraînement utilisé pour l'ajustement est inférieure à 1 %, mais l'erreur dans l'ensemble de validation peut atteindre 4,5 %. Je cherche à contourner au maximum une erreur de 1 à 1,5%.
J'ai également essayé d'utiliser le modèle d'ajustement avec un effet de modèle de surface de réponse, et après avoir croisé les facteurs plusieurs fois, le tracé réel par rapport au tracé devient un angle presque parfait de 45 degrés, mais l'équation de prédiction n'est pas non plus très précise. Le modèle gaussien est censé être le meilleur choix pour les données de simulation informatique.
Est-ce que quelqu'un sait quelles sont les limites du modèle gaussien ? Mon erreur de 1 à 1,5 % est-elle trop irréaliste ? L'ensemble de données de validation est généré de la même manière, remplissage rapide et flexible. Il n’y a rien d’inhabituel qui ressort des données de validation. De nombreux points présentant une erreur de 4 % ont des valeurs de facteur très similaires à celles d'autres points de données présentant une erreur inférieure à 1 %. Je pense qu'avec un ajustement de lissage, comme le fait le modèle gaussien, l'équation prédirait tout très bien.
De plus, je ne sais pas à quel point cela est important, mais j'utilise la version 12 du standard JMP. Le modèle gaussien de JMP Pro est-il plus puissant ? Existe-t-il d'autres logiciels d'analyse statistique capables de mieux gérer la modélisation gaussienne que JMP ?
Merci pour toute aide, je l'apprécie!
Re : Équation de prédiction du modèle gaussien pas très précise.Merci pour la réponse, billw@JMP.
J'ai consulté les livres de la section Aide, mais la description des fonctions de corrélation est assez brève.
Je pensais que, quelle que soit la structure de corrélation utilisée, le modèle de processus gaussien interpole toujours parfaitement les points de conception. Apparemment, ce n'est pas le cas pour la structure de corrélation gaussienne, mais je n'ai pas trouvé d'explication claire à cela dans les livres de la section Aide... Je vais chercher d'autres sources pour clarifier cela.
Merci pour votre aide!
Re : Équation de prédiction du modèle gaussien pas très précise.Krin,
Je vous renvoie à la section livres sous Aide et à une explication plus claire des différences entre Gaussian et Cubic.Voici quelques éléments que j'y ai trouvés.
Remarque : Les paramètres estimés peuvent être différents en raison des différents points de départ dans le
routine de minimisation, le choix du type de corrélation et l'inclusion d'un paramètre de nugget.
Type de corrélation Choisissez la structure de corrélation pour le modèle. La plateforme s'adapte à un espace
modèle de corrélation aux données, où la corrélation de la réponse entre deux
les observations diminuent à mesure que les valeurs des variables indépendantes s’éloignent.
La gaussienne restreint la corrélation entre deux points pour qu'elle soit toujours non nulle, quelle que soit la
distance entre les points.
Cubic permet à la corrélation entre deux points d'être nulle pour les points suffisamment éloignés
à part. Cette méthode est une généralisation d'une spline cubique.
HTH
Re : Équation de prédiction du modèle gaussien pas très précise.Salut tout le monde,
J'ai une question liée à ce post. Je mets en place une conception d'hypercube latin et j'ajuste un processus gaussien. Lorsque l'on compare les structures de corrélation gaussienne et cubique et que l'on compare les valeurs prédites aux points de conception avec la valeur simulée à chaque point, ces valeurs sont exactement les mêmes pour la fonction d'interpolation cubique, mais pas pour la fonction d'interpolation gaussienne. Est-ce que cela s'explique par le biais comme dans le post de bllw@jmp ? Ou est-ce dû à des erreurs d'arrondi ? En théorie, il devrait y avoir une interpolation parfaite pour les deux types de fonctions de corrélation, ou est-ce que je me trompe sur celui-ci ?
Toute aide serait très appréciée!
Re : Équation de prédiction du modèle gaussien pas très précise.Pour compléter la réponse d'Ian, bien que chaque point corresponde parfaitement au processus gaussien, il peut encore y avoir un biais qui ressemble beaucoup à une variation aléatoire.Vous pouvez avoir une idée du degré de biais qu'il y a dans vos données en examinant le tracé réel prédit par jackknife.Tracez une ligne entre les coins inférieur gauche et supérieur droit du tracé.Plus vos données sont proches de cette ligne, plus le biais de vos données est faible.
Les réseaux neuronaux (NN) sont également très utiles pour créer des modèles de substitution pour des expériences informatiques.Examinez plusieurs niveaux de nœuds cachés à l'aide de la fonction d'activation Tan H.Juste un mot de précaution, vous obtiendrez un résultat différent à chaque fois que vous exécuterez le même modèle si vous ne définissez pas de graine aléatoire lors de l'exécution de vos modèles.Découvrez le complément de réinitialisation aléatoire des graines dans le lien ci-dessous.
Réinitialisation aléatoire des graines
Re : Équation de prédiction du modèle gaussien pas très précise.(Je ne vous dis probablement rien que vous ne sachiez déjà).
Je vérifierais l'excellent discours de Brad :
https://community.jmp.com/videos/1277
De par sa conception, le processus gaussien (GP) « interpole les données », de sorte que la valeur prédite sera toujours en accord avec la valeur simulée ou calculée (« mesurée ») à chaque point de l'espace factoriel où il y a une exécution. Ainsi, l’accent n’est plus mis sur l’utilisation de la validation pour éviter le surajustement (qui consiste à trouver le bon équilibre entre « signal » et « bruit »), mais plutôt sur la capacité (ou non…) du médecin généraliste à interpoler raisonnablement aux points auxquels vous je n'ai pas de pistes.
Sur cette base, je m'attendrais à ce que l'erreur pour l'ensemble de formation soit (presque) nulle et que l'erreur pour l'ensemble de validation soit plus grande, potentiellement beaucoup plus grande. Je pensais également que le GP ne tiendrait compte que des facteurs continus, donc je ne sais pas comment vous avez géré les facteurs catégoriques.
