Equazione di previsione del modello gaussiano non molto accurata.<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Ciao a tutti,
Sto utilizzando il modello del processo gaussiano per adattare alcune centinaia di punti dati di simulazione al computer. Le simulazioni al computer sono un sistema deterministico, quindi la risposta non cambia mai se vengono utilizzati gli stessi input. Ho utilizzato il design di riempimento flessibile rapido per il riempimento dello spazio per generare la tabella. Ci sono 7 fattori diversi e 3 di questi sono inseriti categoricamente, gli altri 4 sono continui.Il problema è che, indipendentemente da quanto grande sia il progetto di allenamento, l'equazione di previsione generata non è molto accurata se testata rispetto a un set di convalida di altre duecento esecuzioni. L'errore nel set di addestramento utilizzato per l'adattamento è inferiore all'1%, ma l'errore nel set di validazione può arrivare fino al 4,5%. Sto cercando di aggirare al massimo un errore dell'1-1,5%.
Ho anche provato a utilizzare il modello Stima con un effetto del modello di superficie di risposta e, dopo aver incrociato i fattori un altro paio di volte, il grafico effettivo rispetto a quello previsto diventa un angolo quasi perfetto di 45 gradi, ma neanche l'equazione di previsione è molto accurata. Il modello gaussiano dovrebbe essere la scelta migliore per i dati di simulazione al computer.
Qualcuno sa quali limiti ha il modello gaussiano? Il mio errore dell'1-1,5% è troppo irrealistico? Il set di dati di convalida viene generato allo stesso modo, riempimento rapido e flessibile. Non c'è nulla di insolito che risalti nei dati di convalida. Molti dei punti con errore del 4% hanno valori di fattore molto simili ad altri punti dati con errore inferiore all'1%. Penserei che con un adattamento uniforme, che è ciò che fa il modello gaussiano, l'equazione potrebbe prevedere tutto molto bene.
Inoltre, non sono sicuro di quanto sia significativo, ma sto utilizzando la versione 12 di JMP standard. Il modello gaussiano in JMP Pro è più potente? Esistono altri pacchetti software di analisi statistica in grado di gestire la modellazione gaussiana meglio di JMP?
Grazie per qualsiasi aiuto, lo apprezzo!
Re: Equazione di previsione del modello gaussiano non molto accurata.Grazie per la risposta, billw@JMP.
Ho esaminato i libri nella sezione Aiuto, ma la descrizione delle funzioni di correlazione è piuttosto breve.
Ho pensato che, indipendentemente dalla struttura di correlazione utilizzata, il modello del processo gaussiano interpola sempre perfettamente i punti di progettazione. Apparentemente questo non è il caso della struttura di correlazione gaussiana, ma non sono riuscito a trovare una spiegazione chiara nei libri della sezione Aiuto... Cercherò altre fonti per chiarire questo.
Grazie per l'aiuto!
Re: Equazione di previsione del modello gaussiano non molto accurata.Krin,
Ti rimanderei alla sezione dei libri sotto Aiuto e una spiegazione più chiara delle differenze tra gaussiano e cubico.Di seguito sono riportate alcune cose che ho trovato lì.
Nota: i parametri stimati possono essere diversi a causa dei diversi punti di partenza nel
routine di minimizzazione, scelta del tipo di correlazione e inclusione di un parametro nugget.
Tipo di correlazione Scegliere la struttura di correlazione per il modello. La piattaforma si adatta a uno spazio
modello di correlazione ai dati, dove la correlazione della risposta tra due
osservazioni diminuisce man mano che i valori delle variabili indipendenti si allontanano.
La gaussiana limita la correlazione tra due punti affinché sia sempre diversa da zero, indipendentemente da ciò
distanza tra i punti.
Cubico consente che la correlazione tra due punti sia zero per i punti sufficientemente distanti
a parte. Questo metodo è una generalizzazione di una spline cubica.
HTH
Re: Equazione di previsione del modello gaussiano non molto accurata.Ciao a tutti,
Ho una domanda relativa a questo post. Sto impostando un progetto di ipercubo latino e adattando un processo gaussiano. Quando si confrontano le strutture di correlazione gaussiana e cubica e si confrontano i valori previsti nei punti di progettazione con il valore simulato in ciascun punto, questi valori sono esattamente gli stessi per la funzione di interpolazione cubica, ma non per quella gaussiana. Ciò è spiegato dal pregiudizio come nel post di bllw@jmp? Oppure ciò è dovuto a errori di arrotondamento? In teoria dovrebbe esserci un'interpolazione perfetta per entrambi i tipi di funzioni di correlazione, o mi sbaglio su questa?
Qualsiasi aiuto sarebbe molto apprezzato!
Re: Equazione di previsione del modello gaussiano non molto accurata.In aggiunta alla risposta di Ian, sebbene ogni punto sia perfettamente compatibile con il processo gaussiano, potrebbero esserci ancora dei pregiudizi che assomigliano molto alla variazione casuale.Puoi avere un'idea di quanta distorsione c'è nei tuoi dati osservando la trama effettiva prevista dal coltello a serramanico.Disegna una linea tra gli angoli in basso a sinistra e in alto a destra della trama.Quanto più stretti sono i tuoi dati attorno a quella linea, tanto minore è la distorsione dei tuoi dati.
Le reti neurali (NN) sono molto utili anche quando si costruiscono modelli surrogati per esperimenti al computer.Guarda diversi livelli di nodi nascosti utilizzando la funzione di attivazione Tan H.Solo una parola di precauzione, otterrai un risultato diverso ogni volta che esegui lo stesso modello se non imposti un seme casuale durante l'esecuzione dei tuoi modelli.Controlla il componente aggiuntivo per la reimpostazione del seed casuale nel collegamento sottostante.
Reset seme casuale
Re: Equazione di previsione del modello gaussiano non molto accurata.(Probabilmente non ti sto dicendo nulla di cui non sei già a conoscenza).
Vorrei dare un'occhiata all'eccellente discorso di Brad:
https://community.jmp.com/videos/1277
In base alla progettazione, il processo gaussiano (GP) "interpola i dati", quindi il valore previsto sarà sempre in accordo con il valore simulato o calcolato ("misurato") in ogni punto dello spazio dei fattori in cui si verifica una corsa. Quindi l'attenzione si sposta dall'uso della validazione per evitare l'overfitting (che consiste nell'ottenere il giusto equilibrio tra "segnale" e "rumore"), alla capacità (o altrimenti...) del medico di base di interpolare ragionevolmente nei punti in cui si non hanno corse.
Su questa base, mi aspetterei che l'errore per il set di addestramento fosse (quasi) zero e che l'errore per il set di validazione fosse maggiore, potenzialmente molto più grande. Ho anche pensato che il GP si adatterà solo ai fattori continui, quindi non sono sicuro di come hai gestito quelli categoriali.
