L'équation de prédiction du modèle gaussien n'est pas très précise.<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Salut tout le monde,
J'utilise le modèle de processus gaussien pour ajuster quelques centaines de points de données de simulation informatique. Les simulations informatiques sont un système déterministe, de sorte que la réponse ne change jamais si les mêmes entrées sont utilisées. J'ai utilisé la conception Fast Flexible Filling de remplissage d'espace pour générer le tableau. Il y a 7 facteurs différents et 3 d'entre eux sont entrés catégoriquement, les 4 autres sont continus.Le problème est que, quelle que soit la taille de la conception de la formation, l'équation de prédiction générée n'est pas très précise lorsqu'elle est testée par rapport à un ensemble de validation de quelques centaines d'exécutions supplémentaires. L'erreur dans l'ensemble d'apprentissage utilisé pour l'ajustement est inférieure à 1 %, mais l'erreur dans l'ensemble de validation peut atteindre 4,5 %. Je cherche à contourner au maximum une erreur de 1 à 1,5 %.
J'ai également essayé d'utiliser le modèle d'ajustement avec un effet de modèle de surface de réponse, et après avoir croisé les facteurs plusieurs fois, le tracé réel vs prédit devient un angle presque parfait de 45 degrés, mais l'équation de prédiction n'est pas très précise non plus. Le modèle gaussien est censé être le meilleur choix pour les données de simulation informatique.
Est-ce que quelqu'un sait quelles sont les limites du modèle gaussien ? Mon erreur de 1 à 1,5 % est-elle trop irréaliste ? Le jeu de données de validation est généré de la même manière, remplissage rapide et flexible. Il n'y a rien d'inhabituel qui se démarque dans les données de validation. De nombreux points qui ont une erreur de 4 % ont des valeurs de facteur très similaires à d'autres points de données qui ont moins de 1 % d'erreur. Je pense qu'avec un ajustement de lissage, ce que fait le modèle gaussien, l'équation prédirait tout très bien.
De plus, je ne sais pas à quel point c'est important, mais j'utilise la version 12 de JMP standard. Le modèle gaussien de JMP Pro est-il plus puissant ? Existe-t-il d'autres progiciels d'analyse statistique capables de mieux gérer la modélisation gaussienne que JMP ?
Merci pour toute aide je l'apprécie!
Re : L'équation de prédiction du modèle gaussien n'est pas très précise.Merci pour la réponse, billw@JMP.
J'ai consulté les livres de la section Aide, mais la description des fonctions de corrélation est assez brève.
Je pensais que, quelle que soit la structure de corrélation utilisée, le modèle de processus gaussien interpole toujours parfaitement les points de conception. Apparemment, ce n'est pas le cas pour la structure de corrélation gaussienne, mais je n'ai pas trouvé d'explication claire à ce sujet dans les livres de la section Aide ... Je vais chercher dans d'autres sources pour clarifier cela.
Merci pour votre aide!
Re : L'équation de prédiction du modèle gaussien n'est pas très précise.Krine,
Je vous renverrais à la section des livres sous Aide et une explication plus claire des différences entre Gaussian et Cubic.Voici quelques éléments que j'y ai trouvés.
Remarque : Les paramètres estimés peuvent être différents en raison de différents points de départ dans le
routine de minimisation, le choix du type de corrélation et l'inclusion d'un paramètre de pépite.
Type de corrélation Choisissez la structure de corrélation pour le modèle. La plate-forme s'inscrit dans un espace
modèle de corrélation aux données, où la corrélation de la réponse entre deux
observations diminue à mesure que les valeurs des variables indépendantes s'éloignent.
Gaussian restreint la corrélation entre deux points pour qu'elle soit toujours différente de zéro, quel que soit le
distance entre les pointes.
Cubic permet à la corrélation entre deux points d'être nulle pour les points suffisamment éloignés
à part. Cette méthode est une généralisation d'une spline cubique.
HTH
Re : L'équation de prédiction du modèle gaussien n'est pas très précise.Salut tout le monde,
J'ai une question liée à ce post. Je mets en place une conception d'hypercube latin et j'adapte un processus gaussien. Lors de la comparaison des structures de corrélation gaussienne et cubique et de la comparaison des valeurs prédites aux points de conception avec la valeur simulée à chaque point, ces valeurs sont exactement les mêmes pour la fonction d'interpolation cubique, mais pas pour la gaussienne. Cela s'explique-t-il par le biais comme dans le post de bllw@jmp ? Ou est-ce dû à des erreurs d'arrondi ? En théorie, il devrait y avoir une interpolation parfaite pour les deux types de fonctions de corrélation, ou est-ce que je me trompe sur celle-ci ?
Toute aide serait très appréciée!
Re : L'équation de prédiction du modèle gaussien n'est pas très précise.Pour ajouter à la réponse de Ian, bien que chaque point soit parfaitement adapté au processus gaussien, il peut encore y avoir un biais qui ressemble beaucoup à une variation aléatoire.Vous pouvez avoir une idée de la part de biais dans vos données en examinant le graphique prédit réel par jackknife.Tracez une ligne entre les coins inférieur gauche et supérieur droit du tracé.Plus vos données sont proches de cette ligne, plus le biais de vos données est faible.
Les réseaux de neurones (NN) sont également très utiles lors de la construction de modèles de substitution pour des expériences informatiques.Regardez plusieurs niveaux de nœuds cachés à l'aide de la fonction d'activation Tan H.Juste un mot de précaution, vous obtiendrez un résultat différent à chaque fois que vous exécuterez le même modèle si vous ne définissez pas une graine aléatoire lors de l'exécution de vos modèles.Découvrez le complément de réinitialisation aléatoire des graines dans le lien ci-dessous.
Réinitialisation aléatoire des graines
Re : L'équation de prédiction du modèle gaussien n'est pas très précise.(Je ne vous dis probablement rien dont vous n'êtes pas déjà au courant).
Je vérifierais l'excellent discours de Brad :
https://community.jmp.com/videos/1277
De par sa conception, le processus gaussien (GP) "interpole les données", de sorte que la valeur prédite sera toujours en accord avec la valeur simulée ou calculée («mesurée») à chaque point de l'espace factoriel où il y a une exécution. Ainsi, l'accent n'est plus mis sur l'utilisation de la validation pour éviter le surajustement (qui consiste à trouver le bon équilibre entre le « signal » et le « bruit »), mais sur la capacité (ou autrement...) du médecin généraliste à interpoler raisonnablement aux points auxquels vous n'ont pas de pistes.
Sur cette base, je m'attendrais à ce que l'erreur pour l'ensemble de formation soit (presque) nulle et que l'erreur pour l'ensemble de validation soit plus grande, potentiellement beaucoup plus grande. Je pensais aussi que le GP ne tiendrait compte que des facteurs continus, donc je ne sais pas comment vous avez géré les facteurs catégoriques.
