La ecuación de predicción del modelo gaussiano no es muy precisa.<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Hola a todos,
Estoy usando el modelo de proceso gaussiano para ajustar unos cientos de puntos de datos de simulación por computadora. Las simulaciones por computadora son un sistema determinista, por lo que la respuesta nunca cambia si se usan las mismas entradas. Utilicé el diseño de relleno rápido y flexible del espacio para generar la tabla. Hay 7 factores diferentes y 3 de ellos se ingresan categóricamente, los otros 4 son continuos.El problema es que no importa qué tan grande haga el diseño de entrenamiento, la ecuación de predicción generada no es muy precisa cuando se compara con un conjunto de validación de otro par de cientos de ejecuciones. El error en el conjunto de entrenamiento utilizado para el ajuste es inferior al 1 %, pero el error en el conjunto de validación puede llegar al 4,5 %. Estoy buscando evitar como máximo un error de 1-1.5%.
También intenté usar el modelo de ajuste con un efecto de modelo de superficie de respuesta, y después de cruzar los factores un par de veces más, la gráfica real frente a la predicha se convierte en un ángulo casi perfecto de 45 grados, pero la ecuación de predicción tampoco es muy precisa. Se supone que el modelo gaussiano es la mejor opción para los datos de simulación por computadora.
¿Alguien sabe qué limitaciones tiene el modelo gaussiano? ¿Es mi error de 1-1.5% demasiado poco realista? El conjunto de datos de validación se genera de la misma manera, llenado rápido y flexible. No hay nada inusual que se destaque en los datos de validación. Muchos de los puntos que tienen un error del 4 % tienen valores de factor que son muy similares a otros puntos de datos que tienen menos del 1 % de error. Creo que con un ajuste de suavizado, que es lo que hace el modelo gaussiano, la ecuación predeciría todo muy bien.
Además, no estoy seguro de cuán significativo es, pero estoy usando la versión 12 de JMP estándar. ¿Es más potente el modelo gaussiano de JMP Pro? ¿Existen otros paquetes de software de análisis estadístico que puedan manejar el modelado gaussiano mejor que JMP?
Gracias por cualquier ayuda se lo agradezco!
Re: La ecuación de predicción del modelo gaussiano no es muy precisa.Gracias por la respuesta, billw@JMP.
He estado investigando los libros en la sección de Ayuda, pero la descripción de las funciones de correlación es bastante breve.
Pensé que, sin importar qué estructura de correlación se use, el modelo de proceso gaussiano siempre interpola los puntos de diseño perfectamente. Aparentemente, este no es el caso de la estructura de correlación gaussiana, pero no pude encontrar una explicación clara para esto en los libros de la sección de Ayuda... Buscaré en otras fuentes para aclarar esto.
¡Gracias por tu ayuda!
Re: La ecuación de predicción del modelo gaussiano no es muy precisa.Krin,
Lo remitiría a la sección de libros en Ayuda y una explicación más clara de las diferencias entre Gaussian y Cubic.A continuación hay algunas cosas que encontré allí.
Nota: Los parámetros estimados pueden ser diferentes debido a diferentes puntos de partida en el
rutina de minimización, la elección del tipo de correlación y la inclusión de un parámetro nugget.
Tipo de correlación Elija la estructura de correlación para el modelo. La plataforma se ajusta a un espacio
modelo de correlación a los datos, donde la correlación de la respuesta entre dos
observaciones disminuye a medida que los valores de las variables independientes se vuelven más distantes.
Gaussian restringe la correlación entre dos puntos para que siempre sea distinta de cero, sin importar el
distancia entre los puntos.
Cubic permite que la correlación entre dos puntos sea cero para puntos que están lo suficientemente lejos
aparte. Este método es una generalización de un spline cúbico.
HTH
Re: La ecuación de predicción del modelo gaussiano no es muy precisa.Hola a todos,
Tengo una pregunta relacionada con esta publicación. Estoy configurando un diseño de hipercubo latino y ajustando un proceso gaussiano. Al comparar las estructuras de correlación tanto gaussiana como cúbica, y comparar los valores pronosticados en los puntos de diseño con el valor simulado en cada punto, estos valores son exactamente los mismos para la función de interpolación cúbica, pero no para la gaussiana. ¿Esto se explica por el sesgo como en la publicación de bllw@jmp? ¿O se debe a algún error de redondeo? En teoría, debería haber una interpolación perfecta para ambos tipos de funciones de correlación, ¿o me equivoco en esto?
¡Cualquier ayuda sería muy apreciada!
Re: La ecuación de predicción del modelo gaussiano no es muy precisa.Para agregar a la respuesta de Ian, aunque cada punto encaja perfectamente con el proceso gaussiano, aún puede haber algún sesgo que se parece mucho a una variación aleatoria.Puede tener una idea de la cantidad de sesgo que hay en sus datos al observar el gráfico predicho real por jackknife.Dibuja una línea entre las esquinas inferior izquierda y superior derecha del gráfico.Cuanto más ajustados estén sus datos alrededor de esa línea, menor será el sesgo de sus datos.
Las redes neuronales (NN) también son muy buenas cuando se construyen modelos sustitutos para experimentos informáticos.Mire varios niveles de nodos ocultos usando la función de activación Tan H.Solo una palabra de precaución, obtendrá un resultado diferente cada vez que ejecute el mismo modelo si no establece una semilla aleatoria al ejecutar sus modelos.Echa un vistazo al complemento de reinicio aleatorio de semillas en el siguiente enlace.
Restablecimiento de semillas aleatorias
Re: La ecuación de predicción del modelo gaussiano no es muy precisa.(Probablemente no te estoy diciendo nada que no sepas).
Vería la excelente charla de Brad:
https://community.jmp.com/videos/1277
Por diseño, el Proceso gaussiano (GP) "interpola los datos", por lo que el valor predicho siempre coincidirá con el valor simulado o calculado ("medido") en cada punto del espacio de factores en el que haya una ejecución. Entonces, el enfoque se aleja del uso de la validación para evitar el sobreajuste (que se trata de obtener el equilibrio correcto entre 'señal' y 'ruido'), a la capacidad (o de otra manera...) del GP para interpolar razonablemente en los puntos en los que usted no tengas corridas.
Sobre esta base, esperaría que el error del conjunto de entrenamiento sea (casi) cero, y que el error del conjunto de validación sea mayor, potencialmente mucho mayor. También pensé que el GP solo se ajustaría a los factores continuos, por lo que no estoy seguro de cómo manejaste los categóricos.
