Haben Sie jemals eine erstellt P oder U Regelkarte mit großen Teilgruppengrößen? Waren Ihre Grenzen so eng, dass eine unerwartete Anzahl von Punkten als außerhalb der Eingriffsgrenzen markiert wurde? P- und U-Diagramme basieren auf Annahmen wie der zugrunde liegenden Verteilung (binomial und Poisson) und dem Durchschnitt der Verteilung, der über die Zeit gleich ist. Diese Annahmen gelten nicht immer. Ihre Daten können eine Überdispersion (mehr Variation als aufgrund der Verteilung erwartet) oder eine Unterdispersion (weniger Variation als aufgrund der Verteilung erwartet) aufweisen.
Beispiel
Betrachten Sie das folgende simulierte Beispiel:
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
Beachten Sie, dass 14 von 20 Punkten außerhalb der Eingriffsgrenzen liegen.Beachten Sie auch, dass die Untergruppengrößen groß sind (4072 -6336). Bei diesem Beispiel ist die Variation innerhalb der Untergruppen viel geringer als die Variation zwischen den Untergruppen.
Dieses Problem kann mit einer P'-Karte nach Laney gelöst werden. Laney P'- und U'-Karten wurden hinzugefügt JMP 17 . Schauen wir uns die Formeln an, die verwendet werden, um die Grenzen sowohl des p- als auch des Laney-P'-Diagramms zu erstellen.
Der einzige Unterschied in diesen Formeln ist das σ z, was ein Maß für die Überdispersion ist. Laney beschrieb diesen Begriff als „…die relative Größe der Prozessvariation, die nicht allein durch die Binomialannahme erklärt wird. Wenn n zunimmt, nimmt die Variation aufgrund von Stichproben ab, wodurch die Komponenten von Charge zu Charge relativ größer werden.“ σ z basiert auf standardisierten Werten, die einen Mittelwert von 0 und eine Varianz von 1 und daher σ haben z Ansätze 1. Jeder erkennbare Unterschied in σ z von 1 zeigt an, dass Laney (P') über der P-Karte empfohlen wird.
Sie können diese Art von Diagramm im Control Chart Builder erstellen, indem Sie das Dropdown-Feld Sigma von Binomial (P, NP) in Laney (P') ändern.
Mit dem P'-Diagramm von Laney stellen wir fest, dass für dieses Beispiel keine Punkte die Grenzen überschreiten.
Abschluss
P'- und U'-Steuerungskarten von Laney wurden dem Control Chart Builder in JMP 17 hinzugefügt. Diese Diagramme sind nützlich, wenn die Teilgruppengrößen groß sind, was zu engen Grenzen in den herkömmlichen P- und U-Diagrammen führt. Laney-Diagramme tun dies, indem sie den Grenzwertformeln einen Term hinzufügen, der den Betrag der Variation berücksichtigt, der nicht durch die Modellannahmen erklärt wird.
