Avez-vous déjà créé un P ou tu Carte de contrôle avec de grandes tailles de sous-groupes ? Vos limites étaient-elles si étroites qu'un nombre inattendu de points ont été signalés comme étant au-delà des limites de contrôle ? Les cartes P et U sont basées sur des hypothèses telles que la distribution sous-jacente (binomiale et Poisson) et la moyenne de la distribution étant la même dans le temps. Ces hypothèses ne tiennent pas toujours. Vos données peuvent présenter une surdispersion (plus de variation que prévu compte tenu de la distribution) ou une sous-dispersion (moins de variation que prévu compte tenu de la distribution).
Exemple
Considérez l'exemple simulé suivant :
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
Notez que 14 points sur 20 dépassent les limites de contrôle.Notez également que la taille des sous-groupes est grande (4072 -6336). Pour cet exemple, la variation au sein des sous-groupes est bien inférieure à la variation entre les sous-groupes.
Ce problème peut être résolu avec une carte de Laney P'. Les cartes Laney P' et U' ont été ajoutées dans JMP 17 . Examinons les formules utilisées pour créer les limites des cartes P et Laney P'.
La seule différence dans ces formules est le σ z, qui est une mesure de la surdispersion. Laney a décrit ce terme comme « … la quantité relative de variation de processus non expliquée par la seule hypothèse binomiale. À mesure que n augmente, la variation due à l'échantillonnage diminue, ce qui rend les composants d'un lot à l'autre relativement plus importants. σ z est basé sur des valeurs standardisées, qui ont une moyenne de 0 et une variance de 1, et donc σ z approches 1. Toute différence perceptible dans σ z à partir de 1 indique que le Laney (P') est recommandé par rapport à la carte P.
Vous pouvez créer ce type de graphique dans Control Chart Builder en modifiant la liste déroulante Sigma de Binomial (P, NP) à Laney (P').
Avec la carte de Laney P', nous constatons qu'aucun point ne dépasse les limites de cet exemple.
Conclusion
Des cartes de contrôle Laney P' et U' ont été ajoutées à Control Chart Builder dans JMP 17. Ces graphiques sont utiles lorsque la taille des sous-groupes est importante, ce qui entraîne des limites étroites dans les graphiques P et U traditionnels. Les graphiques de Laney le font en ajoutant un terme aux formules limites qui tiennent compte de la quantité de variation qui n'est pas expliquée par les hypothèses du modèle.
