作成したことがありますかPまたうサブグループサイズが大きい管理図? 限界が狭すぎて、予想外の数のポイントが管理限界を超えているというフラグが立てられましたか? P 管理図と U 管理図は、基になる分布 (二項分布とポアソン分布) などの仮定に基づいており、分布の平均は時間の経過とともに同じです。 これらの仮定は常に成り立つとは限りません。 データは、過分散 (与えられた分布から予想されるよりも大きな変動) または過小分散 (与えられた分布から予想されるよりも少ない変動) を示す場合があります。
例
次のシミュレートされた例を検討してください。
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
20 点中 14 点が管理限界を超えていることに注意してください。また、サブグループのサイズが大きい (4072 ～ 6336) ことにも注意してください。 この例では、サブグループ内の変動は、サブグループ間の変動よりもはるかに少なくなっています。
この問題は、Laney P' 管理図で解決できます。 Laney P' および U' チャートが追加されましたJMP17 . P チャートと Laney P' チャートの両方の限界を作成するために使用される数式を見てみましょう。
これらの式の唯一の違いは σズ、これは過分散の尺度です。 Laney はこの用語を次のように説明しました。 n が増加すると、サンプリングによる変動が減少するため、バッチ間のコンポーネントが比較的大きくなります。」 σぜは、平均が 0 で分散が 1 の標準化された値に基づいているため、σぜ1に近づく。 σの識別可能な違いぜfrom 1 は、P 管理図よりもレイニー (P') が推奨されることを示します。
シグマ ドロップダウン ボックスを二項 (P, NP) からレイニー (P') に変更することにより、管理図ビルダーでこのタイプの管理図を作成できます。
Laney P' 管理図では、この例の限界を超える点はありません。
結論
JMP 17の管理図ビルダーにLaney P'およびU'管理図が追加されました。 これらの管理図は、サブグループのサイズが大きく、従来の P 管理図と U 管理図の制限が狭い場合に役立ちます。 レイニー チャートは、モデルの仮定では説明できない変動量を説明する項を極限式に追加することでこれを行います。
