¿Alguna vez has creado un PAG o tu ¿Gráfico de control con tamaños de subgrupos grandes? ¿Sus límites eran tan estrechos que un número inesperado de puntos se marcaron como más allá de los límites de control? Los gráficos P y U se basan en suposiciones como que la distribución subyacente (binomial y Poisson) y el promedio de la distribución son iguales a lo largo del tiempo. Estas suposiciones no siempre se cumplen. Sus datos pueden mostrar sobredispersión (más variación de la esperada dada la distribución) o subdispersión (menos variación de la esperada dada la distribución).
Ejemplo
Considere el siguiente ejemplo simulado:
dt=New Table( "Defectives",
Add Rows( 20 ),
New Column( "# of Defectives",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Values(
[3023, 3014, 2987, 2956, 2963, 2985, 3001, 2997, 2935, 3056, 3005, 2985,
3029, 3027, 3001, 3082, 2954, 2971, 3061, 2999]
)
),
New Column( "Subgroup Size",
Numeric,
"Continuous",
Format( "Best", 12 ),
Set Selected,
Set Values(
[4077, 4072, 5142, 5433, 5053, 5216, 4801, 4579, 4789, 4751, 5045, 4617,
4760, 5644, 6336, 5144, 5450, 5146, 4929, 5705]
)
)
);
obj=dt<<CONTROL chart="" builder=""></CONTROL>
Note que 14 de 20 puntos caen más allá de los límites de control.Observe también que los tamaños de los subgrupos son grandes (4072 -6336). Para este ejemplo, la variación dentro de los subgrupos es mucho menor que la variación entre subgrupos.
Este problema se puede resolver con una gráfica P' de Laney. Se agregaron gráficos de Laney P' y U' en JMP 17 . Veamos las fórmulas utilizadas para crear los límites de las gráficas P y Laney P'.
La única diferencia en estas fórmulas es el σ z, que es una medida de sobredispersión. Laney describió este término como “…la cantidad relativa de variación del proceso no explicada solo por la suposición binomial. A medida que n aumenta, la variación debida al muestreo disminuye, lo que hace que los componentes de lote a lote sean relativamente más grandes”. σ z se basa en valores estandarizados, que tienen una media de 0 y una varianza de 1, y por lo tanto, σ z enfoques 1. Cualquier diferencia perceptible en σ z de 1 indica que se recomienda Laney (P') sobre el gráfico P.
Puede crear este tipo de gráfico en Control Chart Builder modificando el cuadro desplegable Sigma de Binomial (P, NP) a Laney (P').
Con la gráfica P' de Laney, encontramos que ningún punto cae más allá de los límites de este ejemplo.
Conclusión
Los gráficos de control P' y U' de Laney se agregaron a Control Chart Builder en JMP 17. Estos gráficos son útiles cuando los tamaños de los subgrupos son grandes, lo que genera límites estrechos en los gráficos P y U tradicionales. Los gráficos de Laney hacen esto agregando un término a las fórmulas de límite que representan la cantidad de variación que no se explica por los supuestos del modelo.
