Comment JMP supprime-t-il les termes de modèle inestimables ?Chère communauté,
Je veux évaluer la conception d'un ensemble de données avec 12 effets principaux binaires et 64 observations, et je décide d'ajouter tous les effets d'interaction (en les sélectionnant sous "facteurs" et en cliquant sur "interactions" -> "2ème" sous "Modèles") . JMP renvoie ce message :
Cette conception ne peut pas correspondre au modèle spécifié. Les termes du modèle inestimable ont été supprimés.
Maintenant, je sais que 64 exécutions ne suffisent pas pour estimer tous les effets principaux et d'interaction et qu'en fonction de la multicolinéarité de mes données, JMP choisira un certain nombre de termes d'interaction qu'il pourra éventuellement estimer.
Je suis juste curieux de savoir quelle est la formule utilisée par JMP pour déterminer combien (et quels) termes d'interaction il peut estimer.
Merci d'avance
Re : Comment JMP supprime-t-il les termes de modèle inestimables ?Cela a du sens. Évaluer la conception utilise la conception donnée (64 exécutions) mais vous pouvez évaluer les conceptions pour des modèles autres que celui pour lequel elle a été conçue.
La formule est simplement le nombre de paramètres à estimer. Votre modification du modèle entraîne 79 paramètres (1 interception + 12 effets principaux + 66 effets d'interaction à deux facteurs). (Le nombre de termes d'interaction est le nombre de combinaisons de 12 facteurs choisis 2 à la fois.) Votre plan fournit 64 observations. Donc 15 paramètres doivent être éliminés. C'est un type de défaut de cette conception.
Le deuxième type est l'information fournie par chaque exécution. Comme je l'ai expliqué, le processus de régression élargira la matrice de conception pour créer la matrice du modèle. La colonne d'estimation de l'ordonnée à l'origine est une colonne de 1 . La colonne d'estimation de l'effet principal de fac1 est identique à la colonne de données pour fac1 dans la matrice de conception. La colonne d'estimation de l'effet d'interaction de fac1 et fac2 est le produit (croisé) des colonnes de données pour ces deux facteurs, fac1*fac2 . Certaines des colonnes de la matrice du modèle sont identiques. Ce cas indique que vous avez des alias pour cette colonne d'estimation. Votre estimation est la combinaison linéaire de tous les effets d'alias. La combinaison linéaire est basée sur les valeurs des paramètres et les corrélations entre les alias.
Vous ne pouvez donc pas avoir d'alias dans l'analyse de régression. Les alias produisent une singularité dans la solution de régression.JMP élimine les termes qui sont des alias. Autrement dit, vous pouvez estimer l'un des effets mais pas tous les alias. Il est impossible de déterminer lequel des effets doit être utilisé à partir du plan ou de la régression. JMP identifie arbitrairement les alias à éliminer. Il supprime 15 termes de la fin de la liste, c'est-à-dire les 15 derniers effets d'interaction.
Re : Comment JMP supprime-t-il les termes de modèle inestimables ?Je n'étais pas assez précis mais mon exemple fonctionne avec l'ensemble de données joint à la question. C'est une question pour l'étape d'analyse et non pour l'étape de conception. Une fois les données ouvertes je sélectionne dans le menu "DOE" --> "Design Diagnostics" --> "Evaluate Design" et j'ajoute toutes les interactions (voir photo : je sélectionne tout sous "Factors" et sous "Model", je ajouter "interactions" --> "2ème". J'obtiens alors le message d'avertissement. Quelle est la formule exacte qui calcule le nombre maximal d'interactions et comment JMP les choisit-il ?
(il ne semble pas s'agir d'un processus itératif, car le message s'affiche très rapidement)
Re : Comment JMP supprime-t-il les termes de modèle inestimables ?Je ne comprends pas comment vous avez pu obtenir ce message dans Custom Design. Vous spécifiez les termes du modèle avant de faire la conception. Le nombre minimum d'exécutions est égal au nombre de paramètres nécessaires à l'estimation. Vous ne pouvez pas entrer un nombre d'exécutions inférieur au minimum, qui est de 79 dans ce cas. (1 interception, 12 effets principaux et N Choisissez K( 12, 2 ) = 66 interactions à deux facteurs.
La matrice de conception contenant les paramètres de facteur pour chaque exécution est développée pour créer la matrice de modèle avec une colonne pour tous les termes à estimer. Il est possible que certaines des colonnes de la matrice du modèle soient identiques. Cela signifie que deux termes sont des alias pour la même colonne d'estimation. Cela signifie que leurs effets sont confondus. La régression détectera la confusion, qui produit une matrice singulière lors de la résolution des estimations de paramètres, et la signalera en tant que détails de singularité. Votre exemple de conception produit de nombreux alias dans la matrice du modèle avec des colonnes pour tous les effets principaux et tous les termes d'interaction.
