什麼是 OFAT？ 它出什麼問題了？
一次一個因素 (OFAT) 實驗通常涉及保持除一個因素以外的所有因素不變，改變其餘因素，並觀察這如何改變響應。 未經仔細檢驗，OFAT 似乎是一種直觀且“科學”的解決問題的方法。 就個人而言，在了解實驗設計 (DOE) 實驗方法之前，我從未質疑過 OFAT 作為默認方法，甚至認為我不能在我試圖解決問題的任何時候，一次改變不止一個因素。我記得有一次花了大約 3 天的時間與一位工藝工程師一起嘗試使用 OFAT 方法優化工藝。 我認為我是有條不紊和科學的，我正在以正確的方式解決問題，同時需要最少的資源。 我錯了。 經過檢查，OFAT 既不擅長 a) 找到最佳流程設置——最佳點，也不擅長 b) 有效利用資源。
等等，OFAT 找不到最佳位置？
不，OFAT 並不總能找到最佳流程設置。 為了說明這一點，附加的腳本為 2 個過程因素（稱為“x”和“y”）生成一個曲線響應，並顯示此響應的圖形以及圖形右側的一些按鈕。 “Scatterplot 3D”按鈕生成一種交互式方式來可視化響應的形狀。 “切換可見性”按鈕打開或關閉整個響應面的視圖。
在這個例子中，想像一下試圖找到可能的最高過程輸出，它位於 x=2，y=8 的方格中。 “OFAT 一次”按鈕模仿一種標準的 OFAT 方法：
- 隨機選擇一個地點。
- 保持所有其他因素不變（在本例中為“y”），在允許的空間內改變一個剩餘因素（“x”），尋求最大值。
- 從找到的最大值中，選擇另一個因素進行變化（“y”是本實驗中唯一剩下的一個），保持所有其他因素不變，並尋求最大值。
- 重複步驟 3，直到所有因素都經過測試（在這種情況下沒有必要，因為總共只有 2 個因素）。
- 慶祝一下，因為您已經找到了使用的最佳位置科學！ 但是等等，你確定嗎？
自己試試看。 單擊“切換可見性”按鈕以清除圖表（假裝您不知道事物的外觀）。 使用“OFAT Once”按鈕，觀察實驗過程是如何展開的。 如果幸運的話（大約 20% 的時間），您會找到過程最大值/最佳點。 其餘時間，您最終會找不到最大值。 有時，您甚至會位於右下象限，認為最大過程輸出約為 1.5 個單位。 下面是一個幸運的 OFAT 實驗（左）和一個不幸的實驗（右）的例子。
使用“OFAT 10x”按鈕快速模擬運行 OFAT 實驗 10 次，您會發現只有大約 30% 的時間找到最佳點（您的數字可能因隨機抽樣而有所不同）。
“OFAT 1000x”按鈕可快速運行 1,000 次實驗並輸出 OFAT 找到最佳點的頻率。 只有大約 25% 的時間找到最佳位置表明不能依賴 OFAT 實驗。
但 OFAT 肯定是有效的。 那種奇特的 DOE 方法將需要更多的實驗運行，對吧？
錯誤的。 DOE 意味著更少的運行。 交互式腳本中的每個 OFAT 實驗需要運行 19 次（10 次用於“x”因子，9 次用於“y”因子）。 窗口右側的 DOE 按鈕可打開一個數據表，其中包含在 JMP 的自定義設計器中創建的 DOE 結果，其中包括所有主效應、所有 2 維交互作用、所有平方項和所有立方項。 JMP 將其作為一個 14 次運行的 DOE，它不僅找到了最佳點，而且還生成了一個模型來預測這兩個因素的整個範圍，如下面的刻畫器所示（要與此刻畫器交互，請運行“模型” DOE 數據表中的腳本）。
隨著複雜性的增加，結果只會變得更好。使用相同 OFAT 方法的具有 5 個連續因子的過程將需要運行 46 次（第一個因子 10 次，其餘每個因子 9 次），甚至可能找不到最佳位置. JMP 的 Custom Designer 為相同的 5 個因子生成一個設計，該設計僅需要 12 次運行（僅主效應）或 27 次運行（主效應、所有 2 維交互作用、所有平方項）。 這些設計還包括重複運行，因此可以計算響應變異的估計值。顯然，DOE 實驗方法比 OFAT 實驗更好：DOE 使用更少的實驗並更規律地找到最佳點。
這是支持 DOE 的令人信服的論據。 還有別的事嗎？
是的。 除了在需要較少資源的情況下更頻繁地尋找解決方案外，DOE 方法還生成了一個模型，可用於回答有關正在研究的因素的其他問題。 對於 OFAT，如果情況發生變化，運氣決定了是否可以在不進行進一步實驗的情況下解決新的情況。 例如，如果上述示例流程的客戶只需要大約 1.5 個單位的流程輸出，而成分“y”變得極其昂貴怎麼辦？ OFAT 方法可能無法解決這個問題。 DOE 方法有一個模型，可以生成 x=0 和 y=1 的新最佳點。
你的經歷呢？ 您在工作中見過這兩種實驗方法的例子嗎？ 想補充我錯過的東西嗎？ 請在下方評論。
