什么是 OFAT？它有什么问题？
一次一个因素 (OFAT) 实验通常涉及保持除一个因素之外的所有因素不变，改变剩余因素，并观察这会如何改变响应。如果不仔细检查，OFAT 似乎是一种直观且“科学”的解决问题的方法。就我个人而言，在了解实验设计 (DOE) 方法之前，我从未质疑过 OFAT 作为默认方法，甚至认为我在尝试解决问题时不能一次改变多个因素。我记得曾经与一位工艺工程师一起花了大约三天时间尝试使用 OFAT 方法优化工艺。我以为我是有条不紊和科学的，并且以正确的方式解决问题，同时需要最少的资源。我错了。经过检查，OFAT 既不擅长 a) 找到最佳工艺设置-最佳点，也不擅长 b) 高效利用资源。
等一下，OFAT 没有找到最佳点？
不，OFAT 并不总能找到最佳工艺设置。要查看此信息，请下载并安装OFAT vs. DOE 插件，该插件会为两个工艺因子（称为“x”和“y”）生成曲线响应，并显示此响应的图形以及图形右侧的一些按钮。“散点图 3D”按钮生成一种交互式方式来可视化响应的形状。“切换可见性”按钮可打开或关闭整个响应面的视图。
在此示例中，想象一下尝试找到可能的最高流程输出，该输出位于 x=2、y=8 的方格中。“OFAT Once”按钮模仿一种标准 OFAT 方法：
- 随机选择一个地点。
- 保持所有其他因素不变（在本例中为“y”），在允许空间内改变剩下的一个因素（“x”），寻求最大值。
- 从找到的最大值中，选择另一个要改变的因素（“y”是本实验中唯一剩下的因素），保持所有其他因素不变，然后寻求最大值。
- 重复步骤 3，直到所有因素都已测试（在这种情况下没有必要，因为总共只有 2 个因素）。
- 庆祝一下，因为你已经利用科学找到了最佳点！但是等等，你确定吗？
亲自尝试一下。单击“切换可见性”按钮清除图表（假装您不知道事情是什么样子）。使用“OFAT Once”按钮，观察实验过程如何展开。如果您很幸运（大约 20% 的时间），您会找到过程最大值/最佳点。其余时间，您最终找不到最大值。有时，您甚至会落入右下象限，认为最大过程输出约为 1.5 个单位。下面是幸运的 OFAT 实验（左）和不幸的实验（右）的示例。
使用“OFAT 10x”按钮模拟快速运行 OFAT 实验 10 次，您会发现最佳点仅在 30% 左右的时间内出现（由于随机抽样，您的数字可能会有所不同）。
“OFAT 1000x”按钮可快速运行 1,000 次实验，并输出 OFAT 找到最佳点的频率。只有大约 25% 的时间能找到最佳点，这表明 OFAT 实验不可信赖。
但 OFAT 肯定是有效的。DOE 的这个奇特方法需要进行更多的实验，对吧？
错误。DOE 意味着更少的运行次数。交互式脚本中的每个 OFAT 实验需要运行 19 次（“x”因子 10 次，“y”因子 9 次）。窗口右侧的 DOE 按钮打开一个数据表，其中包含在 JMP 的自定义设计器中进行的 DOE 的结果，其中包括所有主效应、所有双向交互、所有平方项和所有立方项。JMP 将其设为 14 次运行的 DOE，它不仅找到了最佳点，而且还生成了一个预测两个因子的整个范围的模型，如下面的刻画器所示（要与此刻画器交互，请运行 DOE 数据表中的“模型”脚本）。
随着复杂性的增加，结果只会越来越好。使用相同的 OFAT 方法的具有 5 个连续因子的过程将需要运行 46 次（第一个因子运行 10 次，其余每个因子运行 9 次） ，甚至可能找不到最佳点。JMP 的自定义设计器针对相同的五个因子生成一个设计，只需运行 12 次（仅主效应）或 27 次（主效应、所有双向交互作用、所有平方项）。这些设计还包括重复运行，因此可以计算出响应变化的估计值。显然，DOE 实验方法优于 OFAT 实验：DOE 使用更少的实验，并且更有规律地找到最佳点。
这是支持 DOE 的令人信服的论据。还有其他吗？
是的。除了更频繁地找到解决方案并减少所需资源外，DOE 方法还生成一个模型，可用于回答有关正在研究的因素的其他问题。使用 OFAT，如果情况发生变化，运气决定是否可以在不进行进一步试验的情况下解决新情况。例如，如果上述示例流程的客户只需要约 1.5 个单位的流程输出，而成分“y”变得极其昂贵，该怎么办？OFAT 方法可能无法回答这个问题。DOE 方法有一个模型，可以生成 x=0 和 y= 1 的新最佳点。
那你的经历呢？你在工作中见过这两种实验方法的例子吗？想补充一些我遗漏的内容吗？请在下面评论。
