什么是 OFAT？ 它出什么问题了？
一次一个因素 (OFAT) 实验通常涉及保持除一个因素以外的所有因素不变，改变其余因素，并观察这如何改变响应。 未经仔细检验，OFAT 似乎是一种直观且“科学”的解决问题的方法。 就个人而言，在了解实验设计 (DOE) 实验方法之前，我从未质疑 OFAT 是默认方法，甚至认为我不能在我试图解决问题的任何时候，一次改变不止一个因素。我记得有一次花了大约 3 天的时间与一位工艺工程师一起尝试使用 OFAT 方法优化工艺。 我认为我是有条不紊和科学的，我正在以正确的方式解决问题，同时需要最少的资源。 我错了。 经过检查，OFAT 既不擅长 a) 找到最佳流程设置——最佳点，也不擅长 b) 有效利用资源。
等等，OFAT 找不到最佳位置？
不，OFAT 并不总能找到最佳流程设置。 为了说明这一点，附加的脚本为 2 个过程因素（称为“x”和“y”）生成一个曲线响应，并显示此响应的图形以及图形右侧的一些按钮。 “Scatterplot 3D”按钮生成一种交互式方式来可视化响应的形状。 “切换可见性”按钮打开或关闭整个响应面的视图。
在这个例子中，想象一下试图找到可能的最高过程输出，它位于 x=2，y=8 的方格中。 “OFAT 一次”按钮模仿一种标准的 OFAT 方法：
- 随机选择一个地点。
- 保持所有其他因素不变（在本例中为“y”），在允许的空间内改变一个剩余因素（“x”），寻求最大值。
- 从找到的最大值中，选择另一个因素进行变化（“y”是本实验中唯一剩下的一个），保持所有其他因素不变，并寻求最大值。
- 重复步骤 3，直到所有因素都经过测试（在这种情况下没有必要，因为总共只有 2 个因素）。
- 庆祝一下，因为您已经找到了使用的最佳位置科学！ 但是等等，你确定吗？
自己试试看。 单击“切换可见性”按钮以清除图表（假装您不知道事物的外观）。 使用“OFAT Once”按钮，观察实验过程是如何展开的。 如果幸运的话（大约 20% 的时间），您会找到过程最大值/最佳点。 其余时间，您最终会找不到最大值。 有时，您甚至会位于右下象限，认为最大过程输出约为 1.5 个单位。 下面是一个幸运的 OFAT 实验（左）和一个不幸的实验（右）的例子。
使用“OFAT 10x”按钮快速模拟运行 OFAT 实验 10 次，您会发现只有大约 30% 的时间找到最佳点（您的数字可能因随机抽样而有所不同）。
“OFAT 1000x”按钮可快速运行 1,000 次实验并输出 OFAT 找到最佳点的频率。 只有大约 25% 的时间找到最佳位置表明不能依赖 OFAT 实验。
但 OFAT 肯定是有效的。 那种奇特的 DOE 方法将需要更多的实验运行，对吧？
错误的。 DOE 意味着更少的运行。 交互式脚本中的每个 OFAT 实验需要运行 19 次（10 次用于“x”因子，9 次用于“y”因子）。 窗口右侧的 DOE 按钮可打开一个数据表，其中包含在 JMP 的自定义设计器中生成的 DOE 结果，其中包括所有主效应、所有双向交互作用、所有平方项和所有立方项。 JMP 将其作为 14 次运行的 DOE，它不仅找到了最佳点，而且还生成了一个模型来预测这两个因素的整个范围，如下面的刻画器所示（要与此刻画器交互，请运行“模型” DOE 数据表中的脚本）。
随着复杂性的增加，结果只会变得更好。使用相同 OFAT 方法的具有 5 个连续因子的过程将需要运行 46 次（第一个因子 10 次，其余每个因子 9 次），甚至可能找不到最佳位置. JMP 的 Custom Designer 为相同的 5 个因子生成一个设计，该设计仅需要 12 次运行（仅主效应）或 27 次运行（主效应、所有 2 维交互作用、所有平方项）。 这些设计还包括重复运行，因此可以计算响应变异的估计值。显然，DOE 实验方法比 OFAT 实验更好：DOE 使用更少的实验并更规律地找到最佳点。
这是支持 DOE 的令人信服的论据。 还有别的事吗？
是的。 除了在需要较少资源的情况下更频繁地寻找解决方案外，DOE 方法还生成了一个模型，可用于回答有关正在研究的因素的其他问题。 对于 OFAT，如果情况发生变化，运气决定了是否可以在不进行进一步实验的情况下解决新的情况。 例如，如果上述示例过程的客户只需要大约 1.5 个单位的过程输出，而成分“y”变得非常昂贵怎么办？ OFAT 方法可能无法解决这个问题。 DOE 方法有一个模型，可以生成 x=0 和 y=1 的新最佳点。
你的经历呢？ 您在工作中见过这两种实验方法的例子吗？ 想补充我错过的东西吗？ 请在下方评论。
