Partie 1 、 Partie 2ではOCDE加盟国 （トルコ を 除く） を 対象 と し 、 主 成分 分析 を 使っ て 、 各 国 々 の 幸福 度 に 寄与 する と と の 関連 や 、 寄与 する 要因 間 の 関連 性 、 各 国間 関連 性 など など について 調べ 調べ 性 、 各 の 関連 性 など など について 調べ 調べた。
今度 は 主 成分 分析 と 並 ん で 、 代表 的 な 多 変量 解析 手法 である 階層 型 クラスター 分析 （以下 、 、 クラスター 分析 分析 と 表記） を 使っ て ます ます。。。 クラスター 分析 と 表記） を て み ます ます。
クラスター 分析 は さまざま な 統計 ソフトウェア で 実行 でき ます が 、 JMP では 、 クラスター 分析 によって 分け られ た クラスター の 解釈 を 様々 な 方向 から 検討 メリット が あり ます ので 、 その 辺り を 実例 とともに メリット が あり ます ので 、 その 辺り を 実例 紹介 いたし ます ます。。
■クラスター分析の実行
幸福度に寄与する要因（残差も含めて7つ）を変数として用い、 JMPでクラスター分析を実行した結果を示します。
下図の左側は、デフォルトの出力レポートです。
下図の右側は、変数のカラーマップ（緑～赤）を表示し、 5つのクラスターで色分けしたレポートです。
カラー マップ は 、 指定 し た 変数 の 値 を 色 の 濃淡 で 表し た もの です。 次 の に に 凡例 を 表示 さ せる ことができ ます。
今回は、対象となる37の国を5つの クラスター （グループ） に 分け まし た。 クラスター 分析 の レポート に 表示 さ れ て いる 国名 に は 色 が つい て ます ます が 、 色 であれ ば 色 クラスター に 属し いる こと を 示し ます 日本 は は クラスター 青 の いる こと 示し。 日本 は は は 青 青 の の クラスター ます。 日本 は は 青 青 色 の（フランス、スペイン、ポルトガル、エストニア）に属していることがわかりますね。
※クラスター分けでは何個のクラスターに分ければ良いかという議論があり、 JMPでも分ける基準等が表示されますが、ここでそのことは述べません。
ここで焦点としたいのは、クラスター分けした結果が固有知識と照らし合わせてきちんと解釈ができるのか、 すなわち 各 クラスター の 意味 付け が でき て 、 それ は 納得 いく もの か どう か です。 クラスター 分析 を 実務 で 利用 とき とき に は 、 点 が 重要 に なり ます。。 に は 、 点 が 重要 に なり ます。。
■各クラスターに意味付け
カラー マップ を みる と 、 赤 色 の クラスター に 属する 国 の カラー マップ は 全体 的 に 赤い 色 に なっ て い ます。 これ は 、 ど の 項目 なっ 幸福 度 高い こと を 意味 し て ます。。 一方 一方 、 を 意味 し て ます。。。 一方（コスタリカ 、 メキシコ 、 コロンビア） は 、 残差 を 除き 全体 的 に 緑 の 色 に なっ て い。。 これ は 、 の クラスター クラスター に 幸福 度 が 全体 的 に 低い こと を 示し て 幸福 度 が 全体 的 に 低い こと を 示し て わけ です です。。。
さらに 詳しく 考察 する に は 、 「クラスター の 要約」 と いう レポート を 表示 さ せ ます。 この レポート に は 、 各 の 度数 度数 や し て いる 変数 の 平均 値 （クラスター 平均） が さ れ ます の の 平均 値 （クラスター）） が さ れ ます ます。
この平均値を、パラレルプロット（ Partie 2参照）形式で表したものを参照してみます。
このパラレルプロットはクラスターで色分けされているので、各クラスターの剹徴を考察すォ、
このグラフをもとに、次のような解釈をしてみました。
クラスター1 (赤） : どの項目も値が高い ⇒ 総合的に幸福度が高いグループ
クラスター2 (緑） :健康寿命が高いが、社会支援の充実度や人生選択の自由さが低い ⇒ 健康だけど㪮屈な生活のの
クラスター3 (青） :
クラスター4 (橙） ： PIBや社会支援の充実度は低いが、人生選択の自由さは高い ⇒ 経済的に豊かでないが自由があるる
クラスター5 (水) ：特段高い項目や低い項目はないが、社会支援の充実度は高め ⇒ 社会支援が充実している平均る平均
やはりクラスターごとに幸福度の要因は異なってきており、興味深いです。
■さらにクラスター分けの解釈を助ける機能
クラスター 分析 で は 、 クラスター ごと に 色 分け さ れる こと を 示し まし た が 、 色 分け し た 結果 は 、 データ テーブル の 行 の として 付加 さ 結果 は。 は データ テーブル の 一部 です 、 行 行 番号 番号 の テーブル の 一部 が 、 行 行 行 番号ついており、この色属性はJMPで描く他のグラフにも反映されます。
例えば、主成分分析のバイプロット（ Partie 1参照）を参照してみます。
クラスター 分析 で の 色 分け が バイ プロット に 反映 さ れ て おり 、 プロット 点 は 色 ごと に 近い 位置 に ある こと が わかり ます。
主 成分 分析 の スコア プロット で は 、 各 サンプル の 主 成 分 スコア に 基づき 点 が プロット さ れ 、 近く に ある もの ほど 類似 性 高い こと を 、 わけ です 、 具体 的 に どの よう グループ で で 括っ 括っ たら 的 に どの よう グループ で で で 括っ迷う ところ です。 この とき 、 今回 の よう に クラスター 分析 の 色 分け 結果 を 合わせる と 、 より 分け 分け が 明確 に なる こと でしょ う。
もちろん、グラフビルダーで作成できる地図にも反映されます。
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ヨーロッパを拡大してみます。
クラスター 分析 の 結果 は 、 国 の 位置 に 関する 類似 性 も 示し て いる よう に 見え ます。 赤 色 の 国 は 総合 的 な 幸福 が 高い 国 色 解釈 し た が 、 その よう な は ヨーロッパ ヨーロッパ に に 集中 、 その よう な は ヨーロッパ ヨーロッパ ヨーロッパ に。 特に 北欧諸国 の 社会 充実 度 は 高く 、 寿命 も 高い こと を 知っ て い ます ので 、 赤 の クラスター の 解釈 と 合致 し ます。
ヨーロッパ の 西側 に 位置 する スペイン 、 フランス は 青 色 の クラスター に 分類 さ れ て い ます が 、 日本 も 青色 です 幸福 度 度 と 観点 から 考える と 、 日本 は スペイン や フランス と 類似 て いる ようです 、 日本 日本 スペイン や フランス と 類似 て いる ようです ようです。。
他 に も 、 南米 に ある メキシコ 、 コスタリカ 、 コロンビア は 地理 的 に も 近い です が 、 クラスター として も 類似 し て こと こと が わかり。 そんな に も 類似 し が ある と 解釈 し た が 、 、 確か に ある と 解釈 まし た が 、 、 、 確か に そんながありますね。
いかが でし た か。 今回 の ブログ シリーズ で は 、 主 成分 分析 や クラスター 分析 を 用いる と 、 多変 量 の データ を な な 角度 から できる こと を 示し まし た。 を な 角度 から 考察 こと を 示し まし た。
JMP では 主 成 分 分析 や クラスター 分析 について 、 データ や 分析 結果 と 向き合い ながら 、 深く 結果 を 考察 できる 利点 が ます ます ので 、 ぜひとも ご 活用 ください。
