Parte 1 、 Parte 2ではOCSE加盟国 （トルコ を 除く） を 対象 と し 、 主 成分 分析 を て て 、 各 国 々 の 幸福 度 に 寄与 する する 要因 と 関連 性 や 、 寄与 する 要因 間 の の 関連 性 、 各 国間 の 関連 性 について について 調べ 調べ 調べ 調べ 調べ 調べ について について について について について について について について について について について について について 性 性 性 性 性 性 性 性 性 性 性 性 性 性 tivamenteた。
今度 は 主 成分 分析 と 並 ん で 、 代表 的 な 多 変量 解析 手法 である 階層 型 クラスター 分析 （以下 、 、 ”クラスター 分析” と） を 使っ て み ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます み み み み み み み み み み み み み み み み み み み
クラスター 分析 は さまざま な 統計 ソフトウェア で 実行 でき ます が 、 JMP では 、 クラスター 分析 によって 分け 分け られ クラスター の 解釈 を 様々 な な から 検討 メリット が が あり ます ので 、 その その を 実例 実例 とともに 紹介 いたし ます ます
■クラスター分析の実行
幸福度に寄与する要因（残差も含めて7つ）を変数として用い、 JMPでクラスター分析を実行した結果を示します。
下図の左側は、デフォルトの出力レポートです。
下図の右側は、変数のカラーマップ（緑～赤）を表示し、 5つのクラスターで色分けしたレポートです。
カラー マップ は 、 指定 し た 変数 の 値 を 色 の 濃淡 で 表し た もの です。 次 の よう に 凡例 を 表示 さ さ せる ます ます
今回は、対象となる37の国を5つの クラスター （グループ） に 分け まし た。 クラスター 分析 の レポート に さ さ れ て いる 国名 に は 色 が つい て て い ます 、 同じ 色 であれ ば 同じ クラスター に 属し 属し て いる こと を 示し ます。 日本 青 色 色 の の の の の の の の の の の の の の の の 色 色 色 色 色 色 色 色 色 青 青 青 青 青 青 青 青 青 tivamente （フランス、スペイン、ポルトガル、エストニア）に属していることがわかりますね。
※クラスター分けでは何個のクラスターに分ければ良いかという議論があり、 JMPでも分ける基準等が表示されますが、ここでそのことは述べません。
こ こ で 焦 点 と し た い の は 、クラスター分けした結果が固有知識と照らし合わせてきちんと解釈ができるのか、 すなわち 各 クラスター の 意味 付け が でき て 、 それ は 納得 いく もの か どう か です。 クラスター 分析 を 実務 で 利用 する とき に 、 この 点 が 重要 重要 に なり ます ます。。。。 ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます ます tivamente
■各クラスターに意味付け
カラー マップ を みる と 、 赤 色 の クラスター に 属する 国 の マップ は 全体 的 的 に 赤い 色 に なっ て い ます。。 これ 、 大体 ど の 項目 の 幸福 度 も 高い 高い こと 意味 意味 し て い ます 一方 、 オレンジ 色 色 の 項目 項目 の 幸福 幸福 度 も 高い こと を 意味 意味 し し て い ます 一方 、 オレンジ 色 色 の（コスタリカ 、 メキシコ 、 コロンビア） は 、 残差 を 除き 全体 的 に の の 色 に なっ て い ます。 これ は 、 他 の クラスター 比べ 幸福 度 が が 全体 的 に 低い こと を 示し て いる わけ です です です です です です わけ わけ わけ わけ わけ わけ わけ わけ わけ わけ いる いる いる いる いる いる いる いる いる いる °
さらに 詳しく 考察 する に は 、 「クラスター の 要約」 と いう を 表示 表示 さ せ ます。 この レポート に は 、 各 クラスター の 度数 や し て いる いる 変数 の 平均 値 （（平均） が が 表示 さ れ れ れ
こ の 平 均 値 を 、 パ ラ レ ル プ ロ ッ ト （ Parte 2参照）形式で表したものを参照してみます。
このパラレルプロットはクラスターで色分けされているので、各クラスターの特徴を考察する。
こ の グ ラ フ を も と に 、 次 の よ う な 解 釈 を し て み ま し た。
クラスター1 (赤） : どの項目も値が高い ⇒ 総合的に幸福度が高いグループ
クラスター2 (緑） :健康寿命が高いが、社会支援の充実度や人生選択の自由さが低い ⇒ 健康だけど窮屈な生活ぃ
クラスター3 (青） : 健康寿命が高いが、他者への寛容性は低い ⇒ 健康だけど自分本位なグループ
クラスター4 (橙） ： PILや社会支援の充実度は低いが、人生選択の自由さは高い ⇒ 経済的に豊かでないが自由があプ
クラスター5 (水) ：特段高い項目や低い項目はないが、社会支援の充実度は高め ⇒ 社会支援が充実してぼツる平幪均
やはりクラスターごとに幸福度の要因は異なってきており、興味深いです。
■さらにクラスター分けの解釈を助ける機能
クラスター 分析 で は 、 クラスター ごと に 色 分け さ れる こと を まし た が が 、 色 分け し た 結果 は 、 データ テーブル テーブル の の 属性 として 付加 さ れ ます。 下図 下図 は データ テーブル の 一部 です が 、 番号 の 左側 に に 色 さ さ れ ます ます。 下図 は データ テーブル の の 一部 一部 です が 、 番号 の 左側 に に 色つ い て お り 、 こ の 色 属 性 はJMPで描く他のグラフにも反映されます。
例えば、主成分分析のバイプロット（ Parte 1参照）を参照してみます。
クラスター 分析 で の 色 分け が バイ プロット に 反映 さ れ て おり 、 プロット 点 は 色 ごと に 近い 位置 に ある ある こと が わかり ます
主 成分 分析 の スコア プロット で は 、 各 サンプル の 主 成 スコア に 基づき 点 点 が プロット さ れ 、 近く に ある もの もの ほど 性 が 高い こと を 示す わけ です が 、 、 具体 に に どの よう に グループ 括っ たら 良い の の か を を 示す わけ わけ です が 、 具体 的 に に どの どの よう に グループ 括っ たら 良い の の か迷う ところ です。 この とき 、 今回 の よう に クラスター 分析 の 色 分け 結果 を 合わせる と 、 より グループ 分け が 明確 に なる なる こと う う
もちろん、グラフビルダーで作成できる地図にも反映されます。
地図上で塗りつぶされた色は、先ほど示したクラスターの色に対応します。
ヨーロッパを拡大してみます。
クラスター 分析 の 結果 は 、 国 の 位置 に 関する 類似 性 も て いる よう に に 見え ます。 赤 色 の 国 は 総合 総合 的 幸福 度 が 高い 国 と 解釈 し まし た た が その その よう な 国 は に 集中 し て て い 国 国 と 解釈 解釈 し まし た が 、 その その よう よう な 国 は に 集中 し て て い。 特に 北欧諸国 の 社会 充実 度 は 高く 、 寿命 も 高い こと を 知っ て い ます ので 、 赤 の クラスター の 解釈 解釈 と 合致 し ます
ヨーロッパ の 西側 に 位置 する スペイン 、 フランス は 青 色 の クラスター 分類 さ さ れ て い ます が 、 日本 も 青色 です。 幸福 度 と 観点 から 考える と と 、 日本 は スペイン や フランス と 類似 類似 し て いる いる
他 に も 、 南米 に ある メキシコ 、 コスタリカ 、 コロンビア は 地理 に も も 近い です が 、 クラスター として も 類似 し て いる いる こと わかり ます。 そんな に 豊か でない けど 自由 自由 が ある と 解釈 し まし た が 確か に に そんな そんな そんな そんな そんな そんな そんな そんな そんな そんな そんな そんな そんな そんな に に に に に に に に に に に に に 確か 確か 確か 確か 確か 確か 確か 確か 確か tivamenteがありますね。
いかが でし た か。 今回 の ブログ シリーズ で は 、 主 成分 分析 や クラスター 分析 を 用いる と 、 多変 量 の データ を さまざま な 角度 から できる こと を 示し 示し まし た た。。。。。。。 た た た た た た た た た た た た た た た た た た た tivamente
JMP では 主 成 分 分析 や クラスター 分析 について 、 データ や 分析 結果 と 向き合い ながら 、 深く 結果 を 考察 できる 利点 が あり ます ます 、 ぜひとも ご 活用 ください ください
